安徽省安慶市岳西縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

岳西縣2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷（九年級數(shù)學(xué)）注意事項：本卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）．1.拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）2.一個斜坡的坡角為60°，則這個斜坡的坡度為（）A.1：2B.：2C.1：D.：13.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（）A.B.C.D.4.兩個相似的五邊形，如果一組對應(yīng)邊的長分別為3cm，4cm，且它們面積的差為28，則較大的五邊形的面積為（）A.44.8B.45C.64D.545.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（）A. B.C.D.6.若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A.x1＜x2＜x3 B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3 D.x2＜x3＜x17、二次函數(shù)的圖象怎樣平移得到的圖象()A.向左平移1個單位，再向下平移3個單位B.向右平移1個單位，再向上平移3個單位C.向左平移1個單位，再向上平移3個單位D.向右平移1個單位，再向下平移3個單位8.如圖，菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，連接CE，CF，EF，若四邊形ABCD的面積是40cm2，則△CEF的面積為（）A.5cm2 B.10cm2 C.15cm2 D. 20cm29、在△ABC和△A1B1C1中，有下列條件：①，②，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A1B1C1的有（）A.4組B.5組C.6組D.7組10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.如圖，點P把線段AB分成兩部分，且BP、AP、AB、BP是成比例線段．如果，那么.12.已知，且，則＝.13.如圖，DE∥BC，AD:DB＝1:2，則△ADE與梯形BCDE面積之比為.14.實數(shù)a，b滿足，則的最大值為.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：16.己知拋物線過點A(1，0)，B(-3，0)，求拋物線的解析式及其頂點C的坐標(biāo).四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(4，8)、B(4，2)、C(8，6)．(1)在第一象限內(nèi)，畫出以原點O為位似中心，與△ABC的相似比為eq\f(1,2)的△A1B1C1，并寫出A1、C1點的坐標(biāo)；(2)如果△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(x，y)，寫出點P在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)．18.一輛卡車要通過跨度為8米，拱高為4米的拋物線形隧道，車從隧道正中通過，為保證安全行車，在車頂?shù)剿淼理敳康木嚯x至少要0.5米，若卡車寬1.6米，則卡車限高為多少米？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，山頂上有一個信號塔AC，已知信號塔高AC＝30米，在山腳下點B處測得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔頂A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD．(點A，C，D在同一條豎直線上)．(參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標(biāo)軸上，且OA＝2，OC＝4，連接OB．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OB的中點D，并與AB、BC分別交于點E、F．一次函數(shù)y＝k2x+b的圖象經(jīng)過E、F兩點．（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）點P是x軸上一動點，當(dāng)PE+PF的值最小時，求點P的坐標(biāo)六、（本大題滿分12分）21.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一點，CE＝CD.(1)求證：△ABD∽△ACE；(2)已知＝，AD＝14，試求DE的長．七、（本大題滿分12分）22.如圖，已知拋物線：，將拋物線平移后經(jīng)過點，得到拋物線，與y軸交于點C.(1)求拋物線的解析式；(2)點P為拋物線上的動點，過點P作軸，與拋物線交于點D，是否存在，若存在，求點P的坐