2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．（3分）今年嫦娥五號(hào)上升器實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次地外天體起飛，在預(yù)定軌道與軌返組合體交會(huì)對(duì)接，完成月球樣本轉(zhuǎn)移后順利在軌分離，圓滿(mǎn)完成使命．月球與地球的距離約為384000km，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法記為（）A．38.4×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．384×1033．（3分）圖中的圓柱體是由下面哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的（）A． B． C． D．4．（3分）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc5．（3分）下列整式的運(yùn)算中，正確的是（）A．3+x＝3x B．﹣2×（﹣3）＝﹣6 C．2（3﹣a）＝6﹣2a D．2a+a3＝3a36．（3分）若∠A＝30°，則∠A的余角等于（）A．30° B．50° C．60° D．150°7．（3分）已知關(guān)于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，則m的值為（）A． B．1 C． D．38．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．3xy的系數(shù)是3 B．xy2的次數(shù)是 C．﹣ab3的次數(shù)是4 D．5x2﹣2xy﹣1是二次三項(xiàng)式9．（3分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|b﹣c|﹣|2a﹣b|的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A．﹣2a+3b﹣c B．2a﹣b﹣c C．2a﹣c D．2a﹣3b+c10．（3分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的．若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（共12小題，每小題4分，共20分）11．（4分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作℃．12．（4分）計(jì)算：10°15′+22°3'＝．13．（4分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣2，從A點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．14．（4分）如果代數(shù)式y(tǒng)2+2y的值為3，則代數(shù)式2y2+4y﹣1的值為．15．（4分）如圖，用火柴棒搭三角形，搭1個(gè)三角形需票3根火柴棒，搭2個(gè)三角形需要5根火柴棒，搭3個(gè)三角形需要7根火柴，…，那么n個(gè)這樣的飛角形需要火柴棒根．16．（6分）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）317．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x3y﹣2y2）﹣2（x2y﹣3y2）其中x＝1，y＝2．18．（8分）如圖，已知平面上點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按要求完成：（1）畫(huà)射線(xiàn)AC，直線(xiàn)BC．（2）連接AB，在射線(xiàn)AB的弧長(zhǎng)線(xiàn)上截取BD＝BC，連接CD（保留畫(huà)圖痕跡）．19．（8分）如圖，已知線(xiàn)段AB＝10，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段上一點(diǎn)，AD＝3．求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．20．（7分）某家具廠(chǎng)有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套．21．（10分）學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買(mǎi)A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本，總花費(fèi)為460元．（1）求購(gòu)買(mǎi)B種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，A種記錄本按8折銷(xiāo)售，B種記錄本按9折銷(xiāo)售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢(qián)？22．（10分）已知O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝．（2）如圖①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，那么（2）中所求出的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可．【解答】解：4的相反數(shù)是﹣4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：384000＝3.84×105，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】根據(jù)圓柱可以看成繞矩形的一邊旋轉(zhuǎn)得到，由此判斷即可．【解答】解：圓柱可以看成繞矩形的一邊旋轉(zhuǎn)得到，觀(guān)察圖象可知，圓柱的高大于底面圓的直徑，故選項(xiàng)B符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體．4．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a﹣c＝b﹣c，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a+c＝b+c，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c≠0時(shí)原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可判斷選項(xiàng)A和選項(xiàng)D；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)去括號(hào)法則即可判斷選項(xiàng)C．【解答】解：A.3和x不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣2×（﹣3）＝6，故本選項(xiàng)不符合題意；C.2（3﹣a）＝6﹣2a，故本選項(xiàng)符合題意；D.2a和a3不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，整式的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，去括號(hào)法則等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．6．【分析】和為90度的兩個(gè)角互為余角，依此計(jì)算即可求解．【解答】解：∵∠A＝30°，∴∠A的余角等于90°﹣30°＝60°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角，屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度．7．【分析】把x＝3代入關(guān)于x的方程mx+2＝x，得到關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程求得m的值即可．【解答】解：把x＝3代入關(guān)于x的方程mx+2＝x，得3m+2＝3．解得m＝．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．8．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)行判斷．【解答】解：A、單項(xiàng)式3xy的系數(shù)是3，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式xy2的次數(shù)是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、﹣ab3的次數(shù)是4，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、5x2﹣2xy﹣1是二次三項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)定義．多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．9．【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：由圖可知c＜a＜0＜b，所以b﹣c＞0，2a﹣b＜0，所以，原式＝b﹣c+2a﹣b＝b﹣c+2a﹣b＝2a﹣c．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的意義是解答此題的關(guān)鍵．10．【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙一共做了（x﹣1）天，然后再根據(jù)甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間＝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)甲一共做了x天，由題意得：+＝，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題（共12小題，每小題4分，共20分）11．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12．【分析】利用度、分、秒的換算即可，秒的結(jié)果若滿(mǎn)60，則轉(zhuǎn)化為1分，分的結(jié)果若滿(mǎn)60，則轉(zhuǎn)化為1度．【解答】解：10°15′+22°3'＝32°18′，故答案為：32°18′．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查度分秒的換算，1°＝60'，1'＝60''是解題的關(guān)鍵．13．【分析】由點(diǎn)A表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的方向及位移，即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，此題得解．【解答】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣2+3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的關(guān)系，找出點(diǎn)B表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先2y2+4y﹣1變形為2（y2+2y）﹣1，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【解答】解：∵y2+2y＝3，∴2y2+4y﹣1＝2（y2+2y）﹣1＝2×3﹣1＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．15．【分析】根據(jù)圖形歸納出火柴棍數(shù)量的變化規(guī)律即可．【解答】解：由題知，搭1個(gè)三角形需要1+2×1根火柴棒，搭2個(gè)三角形需要1+2×2根火柴棒，搭3個(gè)三角形需要1+2×3根火柴棒，搭4個(gè)三角形需要1+2×4根火柴棒，…，搭n個(gè)三角形需要1+2n根火柴棒，故答案為：2n+1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出火柴棍的數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)先算乘方、再算乘除的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：原式＝﹣1﹣1×（﹣8）（3分）＝﹣1﹣（﹣8）（4分）＝7（5分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)乘方的混合運(yùn)算法則：①有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值．②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．17．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝3x3y﹣6y2﹣2x2y+6y2＝3x3y﹣2x2y；當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝3×13×2﹣2×12×2＝6﹣4＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）根據(jù)射線(xiàn)，直線(xiàn)的定義判斷即可；（2）根據(jù)要求畫(huà)出圖形．【解答】解：（1）如圖，射線(xiàn)AC，直線(xiàn)BC即為所求；（2）如圖，射線(xiàn)AD，線(xiàn)段BD，線(xiàn)段BC即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn)段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．19．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差計(jì)算出CD的長(zhǎng)即可．【解答】解：∵AB＝10，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴，∵AC＝5，AD＝3，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中點(diǎn)的定義和線(xiàn)段的和差，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20．【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)桌面，則（60﹣x）人生產(chǎn)桌腿，根據(jù)“工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿，且桌面桌腿剛好配套”列方程求解．【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)桌面，則（60﹣x）人生產(chǎn)桌腿，由題意，得3x×4＝6（60﹣x）．解得x＝20．所以60﹣x＝40．答：應(yīng)分配20人生產(chǎn)桌面，40人生產(chǎn)桌腿．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．21．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種記錄本x本，則購(gòu)買(mǎi)A種記錄表（2x+20）本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省的錢(qián)數(shù)＝原價(jià)﹣優(yōu)惠后的價(jià)格，即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種記錄本x本，則購(gòu)買(mǎi)A種記錄表（2x+20）本，依題意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：購(gòu)買(mǎi)A種記錄本120本，B種記錄本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢(qián)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）由已知可求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC，即可求出∠DOE的度數(shù)；（2）由（1）中的方法可得出結(jié)論∠DOE＝∠AOC，從而用含α的代數(shù)式表示出∠DOE的度數(shù)；（3）設(shè)∠AOC＝α，由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE＝∠BOC＝90°﹣α，從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系不變．【解答】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝