2022-2023學(xué)年湖北省直轄縣級行政單位七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（有答案）

2022-2023學(xué)年湖北省直轄縣級行政單位七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 2．（3分）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 3．（3分）下列四個幾何體中，是三棱柱的為（）A． B． C． D．4．（3分）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c5．（3分）下列各式計算正確的是（）A．6a+a＝6a2 B．3ab2﹣5b2a＝﹣2C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．﹣2a+56．（3分）已知多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy項，則k的值為（）A．3 B．﹣3 C．0 7．（3分）解方程時，去分母正確的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝18．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）A． B． C． D．10．（3分）小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果（）3﹣2＝18+7﹣6﹣5＝415+14+13﹣12﹣11﹣10＝924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…根據(jù)以上規(guī)律可知第20行左起第一個數(shù)是（）A．400 B．440 C．441 二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）如果向南走20米記作﹣20米，那么向北走70米記作米．12．（3分）計算：180°﹣25°28'﹣77°36'＝．13．（3分）若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為．14．（3分）如圖是一個時鐘的鐘面，下午1點30分，時鐘的分針與時針?biāo)鶌A的角等于°．15．（3分）如圖，點C是線段AB上一點，點M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點．AC＝3cm，CP＝1cm，線段PN＝16．（3分）已知關(guān)于x的方程3a﹣x＝+3的解為x＝2，則代數(shù)式a2﹣2a+1的值是三．解答題17．（6分）計算題：（1）（﹣12）×（﹣4）﹣10×（﹣）；（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（3）﹣12022+×（﹣﹣1）÷（﹣3）2．18．（6分）解方程：（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；（2）．19．（6分）（1）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2（2）先化簡，再求值：5x2﹣2（3y2+6x）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝﹣．20．（6分）按照下列要求完成畫圖及相應(yīng)的問題解答．（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）畫線段BC；（4）取線段BC的中點D，取線段AB中點E，連結(jié)DE；（5）請測量線段DE與線段AC的長后說明線段DE和線段AC的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．22．（8分）某工廠制作一批零件，由一名工人做要80h完成，現(xiàn)計劃由一部分工人先做2h，然后增加5名工人與他們一起做8小時，完成這項工作的．假設(shè)這些工人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排幾名工人工作？23．（10分）定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0為“美好方程”．（1）方程4x﹣（x+5）＝1與方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”嗎？請說明理由；（2）若關(guān)于x的方程與方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求m的值；（3）若關(guān)于x方程2x﹣n+3＝0與x+5n﹣1＝0是“美好方程”，求n的值．24．（10分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元（1）甲種商品每件進(jìn)價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？25．（12分）在數(shù)軸上有三個不同的點A、B、C，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，點C表示的數(shù)是c，且|b+8|+（c﹣4）2＝0．（1）B、C兩點間的距離是；（2）若A、B兩點間的距離等于A、C兩點間的距離，求a的值；（3）若a＝10，此時點A開始以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左一直保持勻速運動，問經(jīng)過多長時間，A、B兩點間的距離與A、C兩點間的距離之和等于20？

2022-2023學(xué)年湖北省直轄縣級行政單位七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個負(fù)數(shù)，故選：B．2．【解答】解：①是分式方程，故①不符合題意；②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④x2﹣4x＝3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥x+2y＝0中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個．故選：B．3．【解答】解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為圓錐，不符合題意；C、該幾何體為三棱柱，符合題意；D、該幾何體為圓柱，不符合題意．故選：C．4．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不對；B、正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不對；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不對．故選：B．5．【解答】解：A、6a+a＝7B、3ab2﹣5b2a＝（3﹣5）ab2＝﹣2ab2C、4m2n與2mnD、﹣2a與5b故選：B．6．【解答】解：原式＝x2+（3k﹣9）xy﹣y2+10∵多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy項，∴3k﹣9＝0，解得：k＝3．故選：A．7．【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故選：C．8．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：．故選：A．9．【解答】解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項錯誤；B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項正確；C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項錯誤；D、直線AB與射線EF不能相交，故本選項錯誤．故選：B．10．【解答】解：∵第一行第一個數(shù)是22﹣1，第二行第一個數(shù)是32﹣1，第三行第一個數(shù)是42﹣1，第四行第一個數(shù)是52﹣1，…，∴第n行第一個數(shù)是（n+1）2﹣1，∴第20行第一個數(shù)是212﹣1＝440．故選：B．二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．【解答】解：根據(jù)題意可得：向南走為“﹣”，則向北走為“+”，如果向南走20米記作﹣20米，那么向北走70米記作+70米．故答案為：+70．12．【解答】解：180°﹣25°28'﹣77°36'＝154°32′﹣77°36'＝153°92′﹣77°36′＝76°56′．故答案為：76°56′．13．【解答】解：由題意得：2x2+3x＝36x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．14．【解答】解：30°×（4+）＝30＝135°，故答案為：135．15．【解答】解：∵AP＝AC+CP，CP＝1cm∴AP＝3+1＝4cm∵P為AB的中點，∴AB＝2AP＝8cm∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm∴CB＝5cm∵N為CB的中點，∴CN＝BC＝cm，∴PN＝CN﹣CP＝cm．故答案為：．16．【解答】解：∵關(guān)于x的方程3a﹣x＝+3的解為2，∴3a﹣2＝+3，解得a＝2，∴a2﹣2a+1＝4﹣故答案為：1．三．解答題17．【解答】解：（1）原式＝48﹣（15）＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4＝28；（3）原式＝﹣1+×（﹣）÷9＝﹣1﹣××＝﹣1﹣1＝﹣2．18．【解答】（1）解：去括號，得，2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移項，得，x﹣6x+2x＝﹣2﹣2+4，合并同類項，得，﹣3x＝0，系數(shù)化為1，得，x＝0；（2）去分母得：2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），去括號得：2x+6﹣4＝8x﹣5+x，移項得：2x﹣8x﹣x＝﹣5﹣6+4，合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．19．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a＝3a2b﹣ab2（2）原式＝5x2﹣6y2﹣12x+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12x，當(dāng)x＝，y＝時，原式＝﹣4×﹣12×＝﹣1﹣4＝﹣5．20．【解答】解：（1）如圖，直線AB即為所求；（2）如圖，射線AC即為所求；（3）如圖，線段BC即為所求；（4）如圖，線段DE即為所求；（5）由測量法可得DE＝1.5cm，AC＝3∴AC＝2DE．21．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．22．【解答】解：設(shè)具體應(yīng)先安排x名工人工作，根據(jù)題意得×2x+×8（x+5）＝，解得x＝2，答：具體應(yīng)先安排2名工人工作．23．【解答】解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1與方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”，理由如下：由4x﹣（x+5）＝1，解得x＝2；由﹣2y﹣y＝3，解得y＝﹣1．∵﹣1+2＝1，∴方程4x﹣（x+5）＝1與方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”．（2）由3x﹣2＝x+4，解得x＝3；由解得x＝﹣2m．∵方程3x﹣2＝x+4與方程是“美好方程”，∴﹣2m解得m＝1．（3）由2x﹣n+3＝0，解得x＝；由x+5n﹣1＝0，解得x＝1﹣5n；∵關(guān)于x方程2x﹣n+3＝0與x+5n﹣1＝0是“美好方程”，∴+1﹣5n＝1，解得n＝．24．【解答】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價為x元/件，則（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的進(jìn)價為40元/件；乙商品的利潤率為（80﹣50）÷50＝60%．（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50﹣x）件，由題意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即購進(jìn)甲商品40件，乙商品10件．（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，由題意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前購物金額超過600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件．25．【解答】解：（1）∵|b+8|+（c﹣4）2＝0，∴b+8＝0，c﹣4＝0，∴b＝﹣8，c＝4，∴B、C兩點間的距離是4﹣（﹣8）＝12，故答