四川省達州市通川區(qū)梓桐鎮(zhèn)中心學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬測試題

四川省達州市通川區(qū)梓桐鎮(zhèn)中心學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、4的平方根是（）A.±2B.-2C.2D.162、若點在第四象限內(nèi)，且滿足，，則點的坐標是（）A.（5，－3）B.（－5，3）C.（5，3）D.（－5，－3）3、某中學(xué)八年級（1）班學(xué)生為希望工程捐款，該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計如圖，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．16，15 B．15，16 C．20，10 D．10，204、已知是方程的一個解，那么m的值是（）A.3B.1C.—3D.—15、如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，倒下后樹頂落在樹根部大約12m處。這棵大樹折斷前高度估計為

（

）

A．25cm B．18m C．17m D．13m6、已知正比例函數(shù)的圖象過點(2，－3)，則該函數(shù)圖象經(jīng)過以下的點(

)A．(3,-2) B．(-3,2) C．(－2，3) D．(2，3)7、如圖，已知AE∥BD,∠1=130°，∠2=30°，則∠C=()A．20° B．25° C．15° D．10°8、若，則估計m的值所在的范圍是()A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜59、已知方程組

的解為，則函數(shù)y=2x+3與的交點坐標為（

）A．（1，5） B．（-1，1） C．（1，2） D．（4，1）10、如圖1，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運動到點F停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖形ABCDEF的面積是（）A．32B．34C．36D．48二、填空題（每小題4分，共18分）11、若為實數(shù)，且滿足，則的值是；12、在平面直角坐標系中，若點M（-1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是．13、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為__________．14、如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為________.15、函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象平行于直線y=2x+3，且交y軸于點（0，-1），則其解析式是__________.16、對于每個非零自然數(shù)，軸上有，，以表示這兩點間的距離，其中，的橫坐標分別是的解，則A1B1+A2B2+.....+A2024B2024的值等于______.三、解答題（本大題共9個小題，共72分）17、計算：(1)(eq\r(6)－2eq\r(15))×eq\r(3)－6eq\r(\f(1,2))；(2)(3eq\r(2)－1)2－eq\r(3,8)×(4－eq\r(72))．18、解方程組：（1）(2)19、請在方格內(nèi)畫出△ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長1，，，①求△ABC的面積；②求出最長邊上的高．20、某校開展了“我閱讀我快樂”活動，王華調(diào)查了本校40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的費用情況，數(shù)據(jù)如下表：（1）這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的費用的眾數(shù)是，中位數(shù)是（2）求這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的平均費用；（3）若該校共有學(xué)生1000名，試估計該校本學(xué)期購買課外書費用在50元以上（含50元）的學(xué)生有多少名21、順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1（h）到達B地，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，a表示A、B兩地之間的距離．請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）分別計算甲、乙兩車的速度及a的值；

（2）乙車到達B地后以原速立即返回，請問甲車到達B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象．22、如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，試比較∠EDF與∠BDF的大小，并說明理由．23、已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可分別運貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運輸,計劃同時租用A型車6輛,B型車8輛,一次運完,且恰好每輛車都滿載貨物,請求出該物流公司有多少噸貨物要運輸?24、如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；（2）隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求出點E的坐標；若有變化，請說明理由．25、某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦