2016年中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)-專題二規(guī)律探究性問(wèn)題

歡送各位老師光臨指導(dǎo)！專題三規(guī)律探究性問(wèn)題2016年中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按以下圖方式鋪地板，那么第〔3〕個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊〔用含n的代數(shù)式表示〕一、引入10〔3n+1)二、專題解讀規(guī)律探究題型是根據(jù)條件或題干所提供的假設(shè)干特例，通過(guò)觀察、類比、歸納，發(fā)現(xiàn)題目所蘊(yùn)含的數(shù)字或圖形的本質(zhì)規(guī)律與特征的一類探索性問(wèn)題。這類問(wèn)題在素材的選取、文字的表述、題型的設(shè)計(jì)等方面都比較新穎。其目的是考查學(xué)生收集、分析數(shù)據(jù)，處理信息的能力。所以規(guī)律探究性問(wèn)題備受命題專家的青睞，逐漸成為中考數(shù)學(xué)的熱門(mén)考題。1、數(shù)與式的變化規(guī)律2、點(diǎn)陣變化規(guī)律3、循環(huán)排列規(guī)律4、圖形生長(zhǎng)變化規(guī)律5、與坐標(biāo)有關(guān)的規(guī)律規(guī)律探究三、典型例題例1、觀察一組數(shù)：

，

，

，

，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是

類型一：數(shù)與式變化規(guī)律舉一反三

1、請(qǐng)你觀察一組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律：1，2，5，10，17，26，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第n個(gè)數(shù)應(yīng)為

(n-1)2+1類型二：點(diǎn)陣變化規(guī)律例2、如圖，在一個(gè)三角點(diǎn)陣中，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中各行點(diǎn)數(shù)依次為2，4，6，…，2n，…，請(qǐng)你探究出前n行的點(diǎn)數(shù)和所滿足的規(guī)律，假設(shè)前n行點(diǎn)數(shù)和為930，那么n=〔〕 A．29 B．30 C．31 D．32三、典型例題B舉一反三2、觀察圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜測(cè)第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為〔〕A.3n﹣2B.3n﹣1C.4n+1D.4n﹣3D類型三：循環(huán)排列規(guī)律例3、觀察以下圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2016個(gè)圖形是〔〕三、典型例題ABCDD舉一反三3、以下一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在前2017個(gè)梅花圖案中，共有多少個(gè)“”圖案？505類型四：圖形生長(zhǎng)變化規(guī)律例4、如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．三、典型例題三、典型例題以下結(jié)論正確的有〔〕①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形AnBnCnDn的面積是．AC＝a，BD＝b，AC丄BDA、①

B、②

C、②③

D、①②③C類型五：與坐標(biāo)有關(guān)規(guī)律例5、如圖，Al〔1，0〕，A2〔1，1〕，A3〔－1，1〕，A4〔－1，－1〕，A5〔2，－1〕，…．那么點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為_(kāi)_____三、典型例題點(diǎn)A2078的坐標(biāo)為多少呢？〔-503，-503〕四、鏈接中考〔2015山東聊城〕如圖，在x軸正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An－1An〔n為正整數(shù)〕，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An分別作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝〔x＞0〕交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn，連接P1P2、P2P3、…、Pn－1Pn，過(guò)點(diǎn)P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn－1An－1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形〔見(jiàn)圖中陰影局部〕的面積和是〔〕五、課堂小結(jié)請(qǐng)談?wù)?/p>