高考物理一輪復習 第3章 牛頓運動定律 第2節(jié) 課時提能練8 牛頓第二定律 兩類動力學問題-人教版高三物理試題

課時提能練(八)牛頓第二定律兩類動力學問題(限時：40分鐘)A級跨越本科線1．(2017·武漢模擬)如圖3-2-11所示，老鷹沿虛線MN斜向下減速俯沖的過程中，空氣對老鷹的作用力可能是圖中的()圖3-2-11A．F1 B．F2C．F3 D．F4B[老鷹沿虛線由M到N做減速運動，合外力與初速度的方向相反，由受力分析可知，空氣的阻力與重力的合力方向與MN反向，因此空氣對老鷹的作用力可能是題圖中的F2，B正確．]2．(多選)如圖3-2-12所示，一輛有動力驅動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設在某一段時間內小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在這段時間內小車可能是()【導學號：92492130】圖3-2-12A．向右做加速運動 B．向右做減速運動C．向左做加速運動 D．向左做減速運動AD[小球水平方向受到向右的彈簧彈力F，由牛頓第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球與小車相對靜止，故小車可能向右做加速運動或向左做減速運動．選項A、D正確．]3．(2017·邯鄲模擬)如圖3-2-13所示，傾角為α的光滑斜面的頂端固定一立柱O，斜面上有A、B、C、D四個相同的小球，其中O、A間和B、C間是輕質細繩，A、B間和C、D間是輕質彈簧，重力加速度為g.則()圖3-2-13A．只剪斷O、A間細繩的瞬間，A、B的加速度均為零B．只剪斷O、A間細繩的瞬間，C的加速度為2gsinα，D的加速度為零C．只剪斷B、C間細繩的瞬間，C、D的加速度均為零D．只剪斷B、C間細繩的瞬間，C的加速度為2gsinα，D的加速度為零D[設小球的質量為m，一開始A、B間彈簧上的彈力大小為3mgsinα，C、D間彈簧彈力為mgsinα，只剪斷O、A間細繩瞬間，A、B間彈簧上的彈力沒變，由牛頓第二定律得mgsinα＋3mgsinα＝ma，A的加速度為4gsinα，B、C、D的加速度為零，A、B錯誤；只剪斷B、C間細繩瞬間，對于C，由牛頓第二定律得mgsinα＋mgsinα＝ma，a＝2gsinα，D的加速度為零，C錯誤，D正確．]4．(多選)(2017·浙江十二校聯考)如圖3-2-14所示，在動摩擦因數μ＝0.2的水平面上，質量m＝2kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下處于靜止狀態(tài)，此時水平面對物塊的彈力恰好為零．g取10m/s2，以下說法正確的是()【導學號：92492131】圖3-2-14A．此時輕彈簧的彈力大小為20NB．當撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8m/s2，方向向左C．若剪斷彈簧右端，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8m/s2，方向向右D．若剪斷彈簧右端，則剪斷的瞬間物塊的加速度為0AB[物塊在重力、拉力F和彈簧的彈力作用下處于靜止狀態(tài)，由平衡條件得F彈＝Fcosθ，mg＝Fsinθ，聯立解得彈簧的彈力F彈＝eq\f(mg,tan45°)＝20N，選項A正確；撤去拉力F的瞬間，由牛頓第二定律得F彈－μmg＝ma1，解得a1＝8m/s2，方向向左，選項B正確；剪斷彈簧右端的瞬間，物塊受到的彈力消失，則Fcosθ＝ma2，解得a2＝10m/s2，方向向右，選項C、D錯誤．]5．(2017·江門模擬)如圖3-2-15所示，光滑的水平面上有一小車，以向右的加速度a做勻加速運動，車內兩物體A、B質量之比為2∶1，A、B間用彈簧相連并放在光滑桌面上，B通過質量不計的輕繩與車相連，剪斷輕繩的瞬間，A、B的加速度大小分別為()圖3-2-15A．a、0 B．a、aC．a、2a D．0、2aC[令物體B的質量為m，剪斷輕繩前，彈簧彈力大小為F，繩子拉力大小為T，將A、B及彈簧看作整體，則有T＝3ma；隔離物體A為研究對象，則有F＝2ma.剪斷輕繩后，繩中拉力消失，彈簧彈力不變，所以物體A受力不變，加速度大小仍為a，而物體B所受合力為F＝maB，即aB＝2a.]6．如圖3-2-16所示，在光滑水平面上有一靜止小車，小車質量為M＝5kg，小車上靜止放置一質量為m＝1kg的木塊，木塊和小車間的動摩擦因數為μ＝0.2，用水平恒力F拉動小車，下列關于木塊的加速度am和小車的加速度aM，可能正確的有()圖3-2-16A．am＝2m/s2，aM＝1m/s2B．am＝1m/s2，aM＝2m/s2C．am＝2m/s2，aM＝4m/s2D．am＝3m/s2，aM＝5m/s2C[當木塊與小車間的摩擦力恰好達到最大值時，木塊與小車加速度相同，木塊的加速度最大，對木塊，am＝μg＝2m/s2為最大值且am≤aM，故選項A、D錯誤；當木塊的加速度為1m/s2時，木塊與小車加速度相同，故選項B錯誤；當a＝2m/s2時，若木塊相對小車發(fā)生滑動，小車的加速度隨外力F增大而增大，故選項C正確．]7．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖3-2-17所示．在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設纜車保持豎直狀態(tài)運行)．則()圖3-2-17A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為maA[小物塊相對斜面靜止，因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力．纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a，以物塊為研究對象，則有Ff－mgsin30°＝ma，Ff＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正確，B、C、D均錯誤．]8．(多選)質量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運動，物體與水平面之間的動摩擦因數μ＝0.1，同時物體還要受一個如圖3-2-18所示的隨時間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．則以下結論正確的是(g取10m/s2)()圖3-2-18A．0～1s內，物體的加速度大小為2m/s2B．1～2s內，物體的加速度大小為2m/s2C．0～1s內，物體的位移為7mD．0～2s內，物體的總位移為11mBD[由題圖可知，在0～1s內力F為6N，方向向左，由牛頓第二定律可得F＋μmg＝ma，解得加速度大小a＝4m/s2，在1～2s內力F為6N，方向向右，由牛頓第二定律可得F－μmg＝ma1，解得加速度大小a1＝2m/s2，所以選項A錯誤，B正確；由運動關系可得0～1s內位移為6m，選項C錯誤；同理可計算0～2s內的位移為11m，選項D正確．]B級名校必刷題9．(多選)(2015·全國卷Ⅰ)如圖3-2-19(a)，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()【導學號：92492132】(a)(b)圖3-2-19A．斜面的傾角B．物塊的質量C．物塊與斜面間的動摩擦因數D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度ACD[由題圖(b)可以求出物塊上升過程中的加速度為a1＝eq\f(v0,t1)，下降過程中的加速度為a2＝eq\f(v1,t1).物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ＋f＝ma1，mgsinθ－f＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝eq\f(v0＋v1,2t1g)，滑動摩擦力f＝eq\f(mv0－v1,2t1)，而f＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，選項A、C正確．由v-t圖象中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項D正確．]10．如圖3-2-20所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1.工件滑上A端的瞬時速度vA＝4m/s，到達B端的瞬時速度設為vB，則下列說法不正確的是()圖3-2-20A．若傳送帶不動，則vB＝3m/sB．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時針勻速轉動，則vB＝3m/sC．若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，則vB＝3m/sD．若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，則vB＝2m/sD[由牛頓第二定律可知，工件在傳送帶上運動，摩擦力產生的加速度a＝－μg＝－1m/s2，傳送帶不動或逆時針轉動時，工件始終受摩擦力作用，有veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝－2μgs，解得vB＝3m/s，選項A、B正確；若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，則工件在傳送帶上運動的速度始終大于傳送帶的速度，工件受到的摩擦力方向始終向左且大小不變，即工件的加速度不變，綜上所述vB＝3m/s，選項C正確，D錯誤．]11．(2017·石家莊模擬)如圖3-2-21所示，一傾角θ＝37°的足夠長的斜面固定在水平地面上．當t＝0時，滑塊以初速度v0＝10m/s沿斜面向上運動．已知滑塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是()【導學號：92492133】圖3-2-21A．滑塊一直做勻變速直線運動B．t＝1s時，滑塊速度減為零，然后靜止在斜面上C．t＝2s時，滑塊恰好又回到出發(fā)點D．t＝3s時，滑塊的速度大小為4m/sD[設滑塊上滑時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2，上滑時間t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，上滑的距離x1＝eq\f(1,2)v0t1＝5m，因tanθ>μ，mgsinθ>μmgcosθ，滑塊上滑到速度為零后，向下運動，選項B錯誤；設滑塊下滑時的加速度大小為a2，由牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2，經1s，滑塊下滑的距離x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝1m<5m，滑塊未回到出發(fā)點，選項C錯誤；因上滑和下滑過程中的加速度不同，故滑塊全程不是勻變速直線運動，選項A錯誤；t＝3s時，滑塊沿斜面向下運動，此時的速度v＝a2(3s－1s)＝4m/s，選項D正確．]12．(2017·福州二模)如圖3-2-22甲所示，質量m＝1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t＝0.5s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關系圖象(v-t圖象)如圖乙所示，g取10m/s2，求：甲乙圖3-2-22(1)2s內物塊的位移大小x和通過的路程L；(2)沿斜面向上運動的兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F.【解析】(1)物塊上升的位移：x1＝eq\f(1,2)×2×1m＝1m；物塊下滑的距離：x2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m；位移x＝x1－x2＝1m－0.5m＝0.5m路程L＝x1＋x2＝1m＋0.5m＝1.5m.(2)由題圖乙知，各階段加速度的大小a1＝eq\f(2,0.5)m/s2＝4m/s2a2＝eq\f(0－2,0.5)m/s2＝－4m/s2設斜面傾角為θ，斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據牛頓第二定律0～0.5s內F－Ff－mgsinθ＝ma1；0．5～1s內－Ff－mgsinθ＝ma2；聯立解得：F＝8N.【答案】(1)0.5m1.5m(2)4m/s24m/s28N13．(2017·重慶模擬)如圖3-2-23所示，一輛汽車在平直公路上勻加速行駛，前擋風玻璃上距下沿s處有一片質量為m的樹葉相對于玻璃不動，擋風玻璃可視為傾角θ＝45°的斜面．當車速達到v0時，樹葉剛要向上滑動，汽車立即改做勻速直線運動，樹葉開始下滑，經過時間t滑到玻璃的下沿．樹葉在運動中受到空氣阻力，其大小F＝kv(v為車速，k為常數)，方向與車運動方向相反．若最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度為g，求：【導學號：92492134】圖3-2-23(1)樹葉在玻璃表面運動的加速度大小a′；(2)樹葉與玻璃表面之間的動摩擦因數μ；(3)汽車在勻加速運動階段的加速度大小a.【解析】(1)根據勻加速直線運動規(guī)律，有s＝eq\f(1,2)a′t2得a′＝eq\f(2s,t2).(2)設汽車勻速運動時，樹葉受到擋風玻璃的支持力為N，樹葉受到的空氣阻力為F，樹葉受到的滑動摩擦力為fF＝kv0f＝μNN＝mgcosθ＋Fsinθ由牛頓第二定律，有mgsinθ－f－Fcosθ＝ma′由題意，θ＝45°聯立解得μ＝eq\f(mg－kv0t2－2\r(2)ms,mg＋kv0t2).(3)設汽車勻加速運