2021-2022學(xué)年山西省忻州市忻府區(qū)康樂小學(xué)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2021－2022學(xué)年山西省忻州市忻府區(qū)康樂小學(xué)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（將正確選項的字母填在括號里，每題2分，共20分。）1.下列的說法中，正確的是（）。A.和是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) B.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小C.0.6與6.0互為倒數(shù) D.一個真分數(shù)的倒數(shù)一定比這個真分數(shù)大【答案】D【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；小數(shù)求倒數(shù)時，先把小數(shù)化成最簡分數(shù)，再按分數(shù)求倒數(shù)的方法求倒數(shù)即可。求一個真分數(shù)或假分數(shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可?！驹斀狻緼．積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，原題說法錯誤；B．如：1的倒數(shù)是1，1＝1；的倒數(shù)是2，2＞；所以，一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小，原題說法錯誤；C．0.6＝，的倒數(shù)是，所以0.6的倒數(shù)是，原題說法錯誤；D．如：真分數(shù)的倒數(shù)是3，3＞；真分數(shù)的倒數(shù)是，＞；所以，一個真分數(shù)的倒數(shù)一定比這個真分數(shù)大，原題說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查倒數(shù)的意義及應(yīng)用，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。2.下列的說法中，錯誤的是（）。A3×＝ B.3個相乘，可以用×3來表示C.×3＝＋＋ D.3×可以表示求3的是多少【答案】B【解析】【分析】（1）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。（2）3個相乘表示有3個因數(shù)，每個因數(shù)都。（3）分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（4）一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。【詳解】A．根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法可知：計算3×?xí)r，整數(shù)3乘分子2作分子，分母5不變，即3×＝。所以A說法正確。B．3個相乘，可以用來表示。所以B說法錯誤。C．根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義可知：表示3個相加，即×3＝＋＋。所以C說法正確。D．根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義可知：3×可以表示求3的是多少。所以D說法正確。故答案為：B【點睛】明確分數(shù)乘整數(shù)的意義和一個數(shù)乘分數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。3.下列說法中，錯誤的是（）。A.圓的中心位置由圓心決定 B.一個圓里的直徑有無數(shù)條C.在一個圓里，所有的半徑都相等 D.連接圓上兩點的線段叫做圓的直徑【答案】D【解析】【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大??；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫做直徑；一個圓里有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑；在一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等。【詳解】A．圓的中心位置由圓心決定，原題說法正確；B．一個圓里的直徑有無數(shù)條，原題說法正確；C．在一個圓里，所有的半徑都相等，原題說法正確；D．通過圓心，且兩端都在圓上的線段叫做直徑，原題說法錯誤。故答案為：D【點睛】掌握圓的特征是解題的關(guān)鍵。4.比的前項和后項（），比值不變。A.同時加或減去相同的數(shù) B.同時加或減去不同的數(shù)C.同時乘或除以相同的數(shù)（0除外） D.同時乘或除以不同的數(shù)（0除外）【答案】C【解析】【詳解】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如：16∶8＝（16÷8）∶（8÷8）＝2∶1＝2故答案為：C5.下列圖形中，涂色部分是扇形的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．符合扇形的定義，是扇形；B．兩端的線段沒有經(jīng)過圓心，不是半徑，所以不是扇形；C．兩端的線段沒有經(jīng)過圓心，不是半徑，所以不是扇形；D．兩端的線段沒有經(jīng)過圓心，不是半徑，所以不是扇形；故答案為：A【點睛】掌握扇形的定義是解題的關(guān)鍵。6.我們知道，在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）（例如，分成16等份），剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片可以拼成這樣的圖形：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會越接近于一個長方形。如果這個圓的半徑是5厘米，則長方形的長和寬分別近似于（）。A.10π和5 B.5π和5 C.10和5 D.π和5【答案】B【解析】【分析】把一個半徑是5厘米的圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，那么長方形的面積等于圓的面積，長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，據(jù)此解答?！驹斀狻块L方形的長：2×π×5÷2＝5π（厘米）長方形的寬等于圓的半徑5厘米。長方形的長近似于5π厘米，寬近似于5厘米。故答案為：B【點睛】本題考查圓的面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，明確拼成的長方形的長、寬與圓的半徑、周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7.下列說法中，正確的是（）。A.125%讀作百分之一百二十五 B.一條線段長125%厘米C.某種產(chǎn)品的合格率是125% D.百分數(shù)的意義與分數(shù)的意義完全相同【答案】A【解析】【分析】根據(jù)百分數(shù)的意義和讀法判斷即可?！驹斀狻緼．125%讀作百分之一百二十五；B．百分數(shù)不能表示一個具體的數(shù)，所以百分數(shù)后面不能有單位名稱；C．合格率最大只能是100%；D．百分數(shù)的意義與分數(shù)的意義不完全相同，因為百分數(shù)不能表示一個具體的數(shù)。故答案為：A【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的意義和讀法，要熟練掌握。8.下列圖形中，用百分數(shù)表示涂色部分的大小，圖（）表示的是36%。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。把正方形看作單位“1”，先數(shù)出平均分的總份數(shù)，再數(shù)出涂色部分的份數(shù)，最后用涂色部分的份數(shù)除以總份數(shù)求出涂色部分所占的百分比?！驹斀狻緼．把長方形平均分成10份，涂色部分占3份，3÷10＝0.3＝30%，所以用百分數(shù)表示涂色部分的大小是30%。B．把長方形平均分成20份，涂色部分占8份，8÷20＝0.4＝40%，所以用百分數(shù)表示涂色部分的大小是40%。C．把長方形平均分成50份，涂色部分占18份，18÷50＝0.36＝36%，所以用百分數(shù)表示涂色部分的大小是36%。D．把長方形平均分成100份，涂色部分占35份，35÷100＝0.35＝35%，所以用百分數(shù)表示涂色部分的大小是35%。故答案為：C【點睛】明確百分數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。9.看圖，下列說法中，正確的是（）。A.小樂家在圖書館南偏西30°方向上 B.圖書館在小樂家東偏北30°方向上C.小樂家與圖書館的距離是100米 D.小樂家與圖書館的距離是300米【答案】B【解析】【分析】描述物體位置的方法：（1）確定參照點，建立方向標(biāo)；（2）根據(jù)圖中標(biāo)出的角度確定方向；（3）根據(jù)單位長度確定距離?！驹斀狻緼．以圖書館為參照點建立方向標(biāo)，小樂家在圖書館西偏南30°方向上。所以A說法錯誤。B．以小樂家為參照點建立方向標(biāo)，圖書館在小樂家東偏北30°方向上（如下圖）。所以B說法正確。C．一個單位長度是50米，小樂家到圖書館是3個單位長度，3×5＝150（米），所以小樂家與圖書館的距離是150米。所以C說法錯誤。D．一個單位長度是50米，小樂家到圖書館是3個單位長度，3×5＝150（米），所以小樂家與圖書館的距離是150米。所以D說法錯誤。故答案為：B【點睛】確定參照點是解決此題的關(guān)鍵，“在”字后面的均為參照點。以誰為參照點，就以誰為中心畫“十”字方向標(biāo)。10.下列關(guān)于統(tǒng)計圖的說法中，錯誤的是（）。A.這個統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖B.圖中的整個圓表示全體人數(shù)C.從圖中能直接看出喜歡各種運動項目人數(shù)的增減變化D.從圖中可以看出喜歡各種運動項目的人數(shù)與全體人數(shù)的關(guān)系【答案】C【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，扇形統(tǒng)計圖能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)出各組數(shù)據(jù)所占總數(shù)的百分比，各個部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，這個統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖；原題說法正確；B．圖中的整個圓表示全體人數(shù)；原題說法正確；C．從圖中并不能直接看出喜歡各種運動項目人數(shù)的增減變化，原題說法錯誤；D．從圖中可以看出喜歡各種運動項目的人數(shù)與全體人數(shù)的關(guān)系，原題說法正確；故答案：C【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。二、填空題。（每題2分，共20分。）11.根據(jù)乘法算式，寫出兩道除法算式。（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。所以可根據(jù)“積÷一個乘數(shù)＝另一個乘數(shù)”把一個乘法算式寫成兩個除法算式。【詳解】（1）積除以乘數(shù)等于另一個乘數(shù)，即÷＝。（2）積除以乘數(shù)等于另一個乘數(shù)，即÷＝。所以把寫成兩道除法算式是÷＝和÷＝?！军c睛】明確分數(shù)除法的意義是解決此題的關(guān)鍵。12.×（）＝，÷（）＝。【答案】①.②.2【解析】【分析】根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，“除數(shù)＝被除數(shù)÷商”，據(jù)此解答。【詳解】÷＝×＝÷＝×＝2所以，×＝，÷2＝?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的計算，掌握乘、除法中各部分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.的倒數(shù)是（），5和（）互為倒數(shù)?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個真分數(shù)或假分數(shù)倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可；求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時，先把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)再交換分子、分母的位置；小數(shù)求倒數(shù)時，先把小數(shù)化成最簡分數(shù)，再按分數(shù)求倒數(shù)的方法求倒數(shù)即可?！驹斀狻康牡箶?shù)是，5和互為倒數(shù)。【點睛】掌握倒數(shù)的意義以及求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。14.看圖填空。（1）如圖，線段OB是圓的半徑，線段（）是圓的直徑。（2）要畫一個與如圖同樣大小的圓，圓規(guī)兩腳的距離應(yīng)是（）厘米?！敬鸢浮浚?）AE##EA（2）1.5【解析】【分析】（1）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；通過圓心，且兩端都在圓上的線段叫做直徑，據(jù)此判斷；（2）用直尺量出已知圓的半徑是幾厘米，要畫的另一個圓的半徑也是幾厘米，據(jù)此解答?！拘?詳解】如圖，線段OB是圓的半徑，線段AE是圓的直徑?！拘?詳解】要畫一個與如圖同樣大小的圓，圓規(guī)兩腳的距離應(yīng)是1.5厘米。【點睛】本題考查了圓的半徑和直徑的定義及認識。15.9÷（）＝3∶8＝?！敬鸢浮?4；12【解析】【分析】比與分數(shù)的關(guān)系：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分數(shù)線；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除號。【詳解】3∶8＝＝＝，＝9÷24＝＝即9÷24＝3∶8＝。【點睛】掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系以及分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。16.把化成最簡單的整數(shù)比是（），它的比值是（）?！敬鸢浮竣?14∶15②.【解析】【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘12和8的最小公倍數(shù)24。（2）用比的前項除以后項求出比值。【詳解】∶＝（×24）∶（×24）＝14∶1514∶15＝14÷15＝所以把化成最簡單的整數(shù)比是14∶15，它的比值是?！军c睛】比可以寫成或（）的形式；比值是一個具體的數(shù)，可以是分數(shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。17.圓周率是圓的周長與它的（）的比值，用字母來表示。≈（）（保留兩位小數(shù)）。【答案】①.直徑②.3.14【解析】【分析】據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“”表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】周率是圓的周長與它的直徑的比值，用字母來表示?！?.14【點睛】掌握圓周率的含義是解答本題的關(guān)鍵。18.寫成分數(shù)形式的比，仍讀作“（）比（）”。【答案】①.5②.7【解析】【分析】比的寫法有兩種形式：或。兩種形式的比都讀作幾比幾。據(jù)此解答即可?！驹斀狻肯茸x前項5，再讀“比”，最后讀后項7，即分數(shù)形式的比，仍讀作5比7?！军c睛】注意寫比的讀作時，比的前項和后項用阿拉伯?dāng)?shù)字，不能用漢字小寫數(shù)字。19.化成百分數(shù)是（）?！敬鸢浮?2%【解析】【分析】分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，一般保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號即可?！驹斀狻浚?÷25≡0.12＝12%化成百分數(shù)是12%?！军c睛】掌握分數(shù)化成百分數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。20.某廠生產(chǎn)了200臺電風(fēng)扇，合格率是95%，合格的電風(fēng)扇有（）臺?！敬鸢浮?90【解析】【分析】根據(jù)“合格率＝合格電風(fēng)扇的臺數(shù)÷電風(fēng)扇的總臺數(shù)×100%”可知，合格電風(fēng)扇的臺數(shù)＝電風(fēng)扇的總臺數(shù)×合格率，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?00×95%＝200×0.95＝190（臺）合格的電風(fēng)扇有190臺?！军c睛】本題考查百分率問題，掌握合格率的計算方法并靈活運用是解題的關(guān)鍵。21.150kg的油菜籽能榨出63kg的油，油菜籽的出油率是（）?！敬鸢浮?2%【解析】【分析】根據(jù)“出油率＝菜籽油的質(zhì)量÷油菜籽的質(zhì)量×100%”，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?3÷150×100%＝0.42×100%＝42%油菜籽的出油率是42%?！军c睛】本題考查百分率問題，掌握出油率的計算方法是解題的關(guān)鍵。22.書法小組有36人，男生與女生人數(shù)之比是4∶5，男生有（）人，女生有（）人。【答案】①.16②.20【解析】【分析】男生與女生人數(shù)之比是4∶5，男生占總?cè)藬?shù)的，女生占總?cè)藬?shù)的，已知書法小組有36人，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用36乘求出男生的人數(shù)，用36乘求出女生的人數(shù)。【詳解】36×＝36×＝16（人）36×＝36×＝20（人）即男生有16人，女生有20人?！军c睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件用分數(shù)方法解答。三、解答題。（共60分）23.直接寫出得數(shù)。＝＝＝＝14×＝＝15÷＝1÷＝＝＝0.8×＝1.3×＝【答案】；；；24；；25；；；；【解析】【詳解】略24.計算下面各題。4.2×－4.2×【答案】；4.24；【解析】【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行分數(shù)連乘時先約分再計算。（2）逆用乘法分配律簡算。（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法，最后算加法。（4）先計算括號里面的，再計算括號外面的?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）4.2×－4.2×＝4.2×（－）＝4.2×1＝4.2（3）＝＝＝＝4（4）＝＝＝25.解方程。x÷【答案】x＝；x＝【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時乘，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以，解出方程?！驹斀狻縳÷解：x÷＝×x＝解：x÷×＝18×x＝4x÷＝4÷x＝4×x＝26.畫一畫，填一填?！?路公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3千米后向西行駛2千米到達終點站?！保?）根據(jù)上面的描述，把該車行駛的路線圖畫完整。（2）根據(jù)路線圖，說一說該車沿原路返回時所行駛的方向和路程。該車從終點站向（）行駛（）千米后向（）行駛（）千米返回到起點站?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）東；2；東偏南40°；3【解析】【分析】（1）圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實際的1千米，1路公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3千米后，繼續(xù)向西行駛2千米，即繼續(xù)向西畫2÷1＝2厘米長的線段，即是終點站，據(jù)此補全路線圖。（2）根據(jù)位置的相對性，觀測點不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同；由此描述該車沿原路返回時所行駛的方向和路程。【詳解】（1）如圖：（2）該車從終點站向東行駛2千米后向東偏南40°行駛3千米返回到起點站。【點睛】本題考查方向與位置的知識，找準(zhǔn)觀測點，根據(jù)方向、角度和距離畫路線圖及描述路線。27.先畫一個直徑是4cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是60°的扇形。【答案】見詳解【解析】【分析】先確定一個點A為圓心，再以2厘米為半徑畫出圓A，再在圓中畫一個圓心角是60°的扇形即可?！驹斀狻慨媹A時“圓心定位置，半徑定大小”，在平面上確定一點A為圓心，圓規(guī)兩腳距離為2厘米，即可畫出此圓，再在圓中畫一個圓心角是60°的扇形即可。（60°的角可用三角板中60°的角畫）?！军c睛】解答本題需熟練掌握圓和扇形的意義及畫法。28.計算如圖圖形陰影部分的面積?！敬鸢浮?7.04平方厘米【解析】【分析】已知圓的半徑，可根據(jù)圓的面積求出圓的面積。已知正方形的邊長，可根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長求出正方形的面積。用圓的面積減去正方形的面積即是陰影部分的面積。【詳解】3.14×62－6×6＝3.14×36－36＝113.04－36＝77.04（平方厘米）29.圖書館有科普讀物420本，占故事書本數(shù)的，故事書有多少本？【答案】1470本【解析】【分析】把故事書的本數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用科普讀物的本數(shù)除以，即可求出故事書有多少本。【詳解】420÷＝420×＝1470（本）答：故事書有1470本?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分數(shù)除法的意義，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算方法，從而解決問題。30.要種360棵樹。如果一隊單獨種，需要10天。如果二隊單獨種，需要12天?，F(xiàn)在兩隊合種，5天內(nèi)能不能完成？【答案】不能【解析】【分析】把360棵樹看作單位“1”，一隊的工作效率是，二隊的工作效率是。先根據(jù)“工作總量÷工作效率的和＝工作時間”求出兩隊合種完全任務(wù)的時間；再與5天作比較?！驹斀狻?÷（）＝1÷（）＝1÷＝1×＝（天）＞5答：5天內(nèi)不能種完?！军c睛】在解決工程問題時，工作總量和工作效率要統(tǒng)一，在工作總量已知的情況下，有時也可以把工作總量看作單位“1”，用分數(shù)來解決。31.希望小學(xué)有480人，只有5%的學(xué)生沒有達到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)。達到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有多少人？【答案】456人【解析】【分析】5%是希望小學(xué)總?cè)藬?shù)的5%，希望小學(xué)有480人，所以單位“1”已知。單位“1”已知用乘法解答，即單位“1”的量×分率＝分率所對應(yīng)的數(shù)量。據(jù)此先求出達到國家體育