人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章 教案 平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用

課題 平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)目1.復(fù)習(xí)鞏固平行線的判定和性質(zhì)，能應(yīng)用判定和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推標(biāo) 理或計(jì)算。2使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)識(shí)圖能將復(fù)雜圖形分解為基本圖形會(huì)對(duì)知條件和求證結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化。建立已知和未知間的聯(lián)系。3領(lǐng)會(huì)化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知的化歸思想。教學(xué)點(diǎn)

掌握平行線的判定和性質(zhì)并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算初步掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法教學(xué)難使學(xué)生將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，能正確地運(yùn)用進(jìn)行嚴(yán)密推理點(diǎn)一復(fù)習(xí)引入：

教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖、如何判定兩直線平行？2如果兩直線平行，你可以得到什么性質(zhì)？3平行線的“判定”和“性質(zhì)”之間有什么關(guān)系嗎？4填空：如圖∵∠1＝∠C（已知）

復(fù)習(xí)平行線的判定和性質(zhì)并將文字語(yǔ)言與幾何語(yǔ)言結(jié)合∴AD∥BC （ ）表示簡(jiǎn)單推理?！唷?＝∠B （ ）∠EAC＋∠C＝180°（ ）前一步用的是平行線的 ，后步用的是 。二．例題講解充分利用已知條件問(wèn)題1：已知：如圖，1=2=B，E∥AB。問(wèn)：3和C有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

兩條平行線被第三條直線所截是平行線問(wèn)題中的一“基本圖形所有的與平行線有關(guān)的角都存在于這個(gè)基本圖形分析已知條件和所求結(jié)論之間關(guān)系。中找到這個(gè)基讓學(xué)生思考：由已知1=B和EF∥AB。你能得到什么結(jié)論，本圖形也就確這些結(jié)論和最終要證得結(jié)論間有什么關(guān)系？轉(zhuǎn)化已知條件

定了角。由已知條件得出結(jié)論把所得結(jié)論整合與所問(wèn)題2如圖:E在直線DF上,B在直線AC上,若∠AGB=∠,求結(jié)論建立聯(lián)∠C=∠D,求證: DFAC 系。理清思路D E FHGABC分析：根據(jù)∠AGB=∠EHF,你能得到什么結(jié)論？如何轉(zhuǎn)化件？得到的結(jié)論和我們要證得結(jié)論有什么關(guān)系？你是怎么想的？變換條件

有時(shí)題目中的條件不是直接說(shuō)明結(jié)論成立的條件因此必須根據(jù)這些已知條件結(jié)合學(xué)過(guò)的知（如對(duì)頂角相等角平分線，垂直定如:E在直線DF上,B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF, DF義互余互補(bǔ)∥AC求:如何思考和證明。并寫(xiě)出證明過(guò)程。若把條件DF∥AC改為∠A=∠F怎樣證明？添加輔助線，構(gòu)造為基本圖形

等設(shè)法轉(zhuǎn)化這些條件使之成為可利用的條件。題目條件和結(jié)論進(jìn)行變換讓學(xué)生分析出證問(wèn)題3（1若AB//CD∠BD與∠BED明思路寫(xiě)出證的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)A看法．

B你的明過(guò)程會(huì)用分析法和綜合法E進(jìn)行思考和證C D明。（2）如果改變點(diǎn)E的位置，它們的數(shù)量關(guān)系會(huì)改變嗎?明你的理由A BE AA B C DC D E C練習(xí)鞏固

當(dāng)題目中條件B 不能直接用并E且轉(zhuǎn)化后也不D能用時(shí)或圖形不完整時(shí)需要通過(guò)添加輔助線構(gòu)造出基本圖形。1已知∠1+∠2=180°,∠3=B,試判斷∠D與∠C的大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理.A當(dāng)圖形位置變3D E 化是探索結(jié)論3214 是否變化培養(yǎng)21HB C 學(xué)生探索精神和方法思路的、如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于求證AD平分∠BACE

不變性A3 21 對(duì)問(wèn)題的分析方法進(jìn)行鞏固B G D C小結(jié)1.分析問(wèn)題的方法：由已知看可知，擴(kuò)大已知面。由未知想需知，明確解題方向2..轉(zhuǎn)化思想即把要求得結(jié)論向熟悉的定理和常方法轉(zhuǎn)化3.在書(shū)寫(xiě)