2022年山東省臨沂市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年山東省臨沂市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

■＞單選題(30題)

直線/過定點(1,3),且與兩型標(biāo)■正向所懵成的三角形面枳等于6,則/的方程

A.3s-y?OB.3,?y?6

C.x?Jv?10D.v?3-3?

下列四個命題中為其命髓的一個是

2(A)如果兩個不R合的平血有兩個不同的公共點兒8.那么這兩個平面有無數(shù)個

公共點,并且這些公共點都在直線AB上

(B)如果一條直線和一個平面平行,則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

(C)如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線.則這條直線垂直于這個平面

(D)過平面外一點,有無數(shù)條直線與這個平面垂直

3.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是V2時，圓錐軸截面的頂角是()

A.45°B.60°C.90°D.12O0

4.設(shè)集合乂={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),則集

合(MDT)UN=()

A.A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4}C.{2,4}D.{2,4,6}

卜列函數(shù)中.既是儡函數(shù).又在區(qū)間(0.3)為M曲效的足

<A)y^cosx(B)y-log2x

(C)y*x:4

6.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點(4,-3),則cos(a+n/3)=()

4+3妻

A.A.A*-io-

R4-3收

B.B?io

c34-4V3

C.10

n3TO

Dp

7.已知a>b>l,貝IJ()

A.log2a>log2b

log,->10ft-

B.ab

C.】og2alogjfr

logta>logjd

D.i5

8.?數(shù)y=Ax)的用像與函數(shù)y、2?的圖像關(guān)于點線y■，對整.則/(*)?(

A.VB.1<?]>(?>0)

C.2sD.Iog(2*)(*>0)

9.根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點或開區(qū)間上不連續(xù)的是（）

A.f（x）=2x+1,點x=-l

B.f（x）=ax?+bx+c,點x=0

f2x+3zWl

?*.J=1

C.JT=1

D.f(x)=l/(x-2),開區(qū)間(0,2)

函數(shù)y-sin"x-cos4x的最小正周期是()

(A)ir(B)21r

(D)4T

io.(c)T1

]]函數(shù)1的仙域姑()

A.A.(0,+oo)B.(-oo,+oo)C.(l,+°o)D.[l,+oo)

在一張紙上有5個白色的點,7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不

同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為（）

（A）叱-W-耳（B）C；+G

（C）C；?C；”）旨（P：+P；）

12.

設(shè)存=|1,3,-2|元=[3,2,-21,則就為()

(A)|2,-1,-4|(B)|-2,l,-4|

(C)J2.-l,0|(D)|4,5,-4|

在一段時間內(nèi)，甲去某地M城的概率是:?乙去此地的概率是衣，假定^人的行

14,動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有I人去此地的概率是(

A.A.3/20B.l/5C.2/5D.9/20

15.(14)過點(1,2)且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為

(A)2x+y-5=0(B)2y-x-3=0

(C)2x+y-4=0(D)2x-y=0

16.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x>tan2x的最小正周期是()

A.A.K2B.KC.2兀D.4TI

從°」,2,3,4,5這六個數(shù)字中,誨次取出三個數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個數(shù)

是()

(A)10(B)ll

17.?20(D)120

18.

設(shè)甲：二次不等式/+dr+o>0的解集為空集合;乙:△=》?一4QV0,則()

A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

19.曲線y=x3+2x—l在點M(l,2)處的切線方程是()

A.A.5x-y-3=0B.x-5y-3=0C.5x+y-3=0D.x+5y-3=0

復(fù)數(shù)N=a+6i（a,b6R且a、6不同時為0）等于它的共施復(fù)數(shù)的倒數(shù)的充要條

件是（）

（A）a+6=1（B）—1

20.=1（D）a=b

21.已知lgsin6=a,lgcos0=b,貝IJsin20=()

a+b

A.、

B.2(a+6)

C.n"

D.??i(r"

22.函數(shù)八工）=log：*是

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

23.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）

A.A.671

B.2兀

C.71

D.

24.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（）

A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

25.對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是()

AV'uT/方

B.lga2>Igb2

C.a4>b4

D.(l/2)a<(l/2)b

26.已知a、p為銳角，cosa>sinp則,

D,

27.有4名男生和2名女生，從中隨機(jī)抽取三名學(xué)生參加某項活動，其

中既有男生又有女生的概率是()

A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

8inl5°c(?15o=)

(A)十(B)：

28/(C)；—4(D)孝

29.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修

兩門，則不同的選課方案共有0

A.4種B.18種C.22種D.26種

30.在矩形ABCD中,I潴I=6.?或I=1,則向量（前+市5+能）的長度為

A.2

B.2。

C.3

D.4

二、填空題（20題）

匕?2x?I

31.呼，二------1

已知隨機(jī)變量&的分布列是

-1012

P

3464

32.“"”-----------,

某射手有3發(fā)子彈，射擊次,命中率是0.8,如果命中就停止射擊,否則一直射

33刖用完為11■.那么這個射手用千，效的10值是

34.f(u)=u-l,u=(p(x尸Igx,則f[(p(10)]=.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下（單位:mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點第二位）為，這組數(shù)據(jù)的方差

35.為-

已知隨機(jī)變量f的分布列是:

012345

P0.10.2&30.20.10.1

則造

36.

37.已知直線3x+4y-5=0,x?+y2的最小值是.

38.

函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有個.

39.

已知/Cr)=a'7(a>0.a#l)?且:?則?

40.'1

如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程

41.為-----?

42.向量a=(4,3)與b=(x,-12)互相垂直，則x=.

43.平移坐標(biāo)軸，把原點移到0'(-3,2)則曲線/+6/-？+11=0,

在新坐標(biāo)系中的方程為

44化簡而+Q?+MN-MP=

45.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點，0為坐標(biāo)原

點，則aOAB的周長為

46.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種.

設(shè)正三角形的一個頂點在原點，關(guān)于、軸對稱，另外兩個項點在拋物線丁=275*

47.L,則此三角形的邊長為_______.

已知雙曲線:;-3=1的離心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳角

48.

49.已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直線i過點A(3,-1),且與向量a+2b

垂直，則直線i的一般方程為

50.過點(2/)且與直線y=*+1垂直的直線的方程為------

三、簡答題(10題)

51.

(本小題滿分13分)

如圖,已知確8SG：弓+/=i與雙曲線G：今-/=1

aa

（l）設(shè)e,..分別是C,.G的離心率，證明一＜I:

（2）設(shè)44是G長軸的兩個端點/（%,’。）（1媼＞a）在G上，直線與G的

另一個交點為Q,直線與￡的另一個交點為上證明QK平行于丫軸.

52.（本小題滿分12分）

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘,每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少1。件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大？

53.（本小題滿分12分）

巳知點4（方，1）在曲線y=Cl上

（1）求X。的值；

（2）求該曲線在點,4處的切線方程.

54.

（本小題滿分12分）

在（a%+l）7的展開式中,%3的系數(shù)是X2的系數(shù)與%4的系數(shù)的等差中項，

若實數(shù)a〉l,求a的值.

55.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

56.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

⑴求數(shù)列｛an｝的通項公式；

⑵當(dāng)n為何值時,數(shù)列｛an｝的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.

57.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(X)=丁-3/+m在［-2,2］上有最大值5,試確定常教m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

58.

(本小題滿分12分)

已知叁數(shù)方程

'x=+e")cosd,

y=-^-(e*-e*1)sinft

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若8(9d與*eN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點.

59.

（本小題滿分12分）

已知桶?I的離心率為凈，且該桶圓與雙曲蟾-八1熱點相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

60.

（24）（本小題滿分12分）

在△48C中,4=45。,8=60。,48=2,求4加。的面積.（精確到0.01）

四、解答題（10題）

61.

已知*-3,4）為一■::?￡?i（?>s>0）上的一個點，且P與兩焦點F,.r,的連

線垂直.求此■!?方程.

62.

已知等比數(shù)列｛aj的各項都是正數(shù)必=2.的3項和為14.

（1）求｛4｝的通項公式；

CII）設(shè)>>.=I。處明，求數(shù)列也）的前20項和.

63.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的

概率為0.6.試計算：

（I）二人都擊中目標(biāo)的概率；

（II）恰有一人擊中目標(biāo)的概率；

（山）最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

64.已知關(guān)于x,y的方程x2+/+4xsin^—4*。3=。.

證明：

（1）無論。為何值，方程均表示半徑為定長的圓；

（2）當(dāng)。=兀/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

65.

已知函數(shù)/（工）=+一5“/+從。>0）有極值，板大值為4.極小值為0.

（I）求*6的值；

（n〉求函數(shù)〃工）的單遍遞增區(qū)間.

66.

已知函數(shù)/（x）=73cos,x-siru-cosir.求：

（I）/（外的坡小正周期；

（U）/G）的最大值和殿小值.

已知等差數(shù)列IQ」中=9,a,+a,=0,

（I）求數(shù)列l(wèi)a.l的通項公式.

“（2）當(dāng)n為何值時.數(shù)列1°」的前。項和S”取得最大值.并求出該最大值.

67.

68.設(shè)雙曲線三一9=1的焦點分別為R.F?.離心率為2.

（I）求此雙曲線的漸近線11,12的方程;<br>

（II）設(shè)A,B分別為il,i2上的動點，且21ABi=5|F1F2|,求線段AB中

點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

69.

巳知橢園C：￡+￡=l(a>6>0),斜率為1的直線/與C相交，其中一個交點的坐標(biāo)為

且C的右焦點到/的距離為1.

⑴求

(II)求C的離心率.

設(shè)儲.｝為等差數(shù)列,且R+。,-24=8.

(D求｛%｝的公差辦

(2)若m-2,求加.｝前8項的和S,.

70.

五、單選題(2題)

71.

在等比數(shù)列1“｝中，若44=10?則卬詼+a2as=

\ZO

A.100B.40C.10D.20

72.圓心在點(5,0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是()

A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-lOx+9=0

六、單選題（1題）

73.a、b是實數(shù),

心#6.且?guī)?0,方程以:+?/~ab及y=ar+b所表示的曲線只能是

參考答案

1.B

B解析：電直戰(zhàn)方程為三++=13呵知|M=6.解得“-2,6=6,故化線方程為彳

nbnbi*

++=1,即3*+）,=6.

D

2.C

3.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等

腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐底面的周長等于展開側(cè)面的扇形的

弧長.

4.B

MAT=(2,4),則集合(MC1T)UN={1,2,3,4}.(答案為B)

5.A

6.A

r?|OP|=3）'=5,sim=—?^-,cosa=4,

aa

cos（a+號）=cosacos年—im由々=卷x]_(一卷)x4/喻2(等案為A)

7.A函數(shù)y=log2X在(0,+oo)上為增函數(shù),由于a>b〉l,故有l(wèi)og2a>

log2b.

8.B

H?新?博,?/的，普B*，」的攸ihli

9.C

判斷函數(shù)在點a處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值.選項

A,f(x)=2x+l是-次函數(shù)，在(-00,+8)連續(xù).選項B,f(x)=ax22+bx+c是

二次函數(shù)，在(-00,+8)連續(xù).選項C,f(x)是分段函數(shù)，(如圖)

lim(2x+3)=5Wf⑴=2.選項D,f(x)=l/(x-2)在x=2處無意義,而(0,2)

連續(xù)從以上四個選項的討論中，只有C選項在x=l處不連續(xù).

10.A

11.C

弓尸>0.尸弓尸上1>1.二其他域為(Lie).(琴￡：為C)

12.C

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B

18.D

由于二次不等式/+/>r+q>。的解集為空集合-4g<0,則甲是乙的充分必要條

件.(蘇案為D)

19.A

由于》'=3x+2,所以曲線y/+2r-1在點M(1,2)處的切線的斜率是>'1^=5.

所求曲線的切線方程是>-2-5(x-l).即5/一y一3y0.(答案為A)

20.B

21.D

22.A

A【解析】語數(shù)定義域為(-8.-l)U(L

+8).且/(□?>+/(一工)=logl+

10gl三巖=0,所以/(一1)=一/(1).因此

人力為奇域數(shù).

本題考查函數(shù)的奇偶性及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).驗證函數(shù)的奇偶性時應(yīng)注意

函數(shù)的定義域.本題利用f(-x)=-f(x)也可求出答案.

23.C

24.B

A錯柒.例如?-2>-4.而/FIT</F7T.

C錯柒.例如，一】>一2?而(一D'V(-2)'.

25D,H〈2F（+）?＜（+）'.

26.A

由cona>sin|3,誘導(dǎo)公式

sin（爰-a）=cosa，得sin（￡—Q）>si叩.

—a./JS（Ot-y）,??.￡-a>8，

移項即將a+/?<^,

又???a+￡>O.???0Va+左號.

方法二：可由cosa與sin/?的圖像知?當(dāng)0<^<

手,0<。<寸?時,cosa>sin/?,則0Va+伊<登.

27.D

6名中只有2名女生，抽取3名學(xué)生，同性的只能是男生,

異性的微率為1一1=1一/T.（答案為D）

28.A

29.C

某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙.丙三門課程至少選修兩門.

則不同的選課方案共有ac+ac=18+4=22.（答案為C）

30.D

D[M9f]由向量加法的平行四邊形法則得

油?劉■能,所以電+加+求,I芯+

術(shù)—2充?2X2?4.

31.

0-i:-2i?1?）??*-w”3丫-I■Um，'2.liw

-,r（?>i?C）

12i—22?1?2c

32.

3

33.

1.216■析：黃*r射擊次射，?中H?集Fl。X此時上次數(shù)的?機(jī)交的分布

X1

paiaixaaa2?O2?Ot

IN￡<Q21*<tB?2MO.16/3X徂回=L216.

34.0

(p(x)=Igx(p(10)=IglO=Lf[(p(l0)]=(p(i0)-1=1-1=0.

3522.35,0.00029

2.3

36.

37.1

'/3x+4y-5=0-y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16—a=25/16>1,又,當(dāng)x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=l,是開口向上

的拋物線，頂點坐標(biāo)（-b/2a,4ac-b2/4a）,有最小值1.

38.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點.

【考試指導(dǎo)】

當(dāng)I=0時，_y=2°—2=-1.故函

數(shù)與y軸交于（0,一D點；令y=0?則有尹一2=

0=>x=1.故函數(shù)與工軸交于（1.0）點，因此函數(shù)

y==2』一2與坐標(biāo)軸的交點共有2個.

39.

由-7--&log：?a，=￥="1'.得a=20.(答案為20)

40.

sin(45*-a)cosa十cos(45t,-a)sina=sin(45°—a+a)=sin45*=，y.《答案為烏)

41."

42.

43.答案：x、=y解析:

x*=x~~hxz=x+3

y=y—kiy=>-2

將曲線,工？+6上一1y+11=0配方.使之只含有

（l+3）、~-2）、常數(shù)三項.

即M+61+9-（y—2）—9-2+11=0.

（1+3>=3—2）.

即x，z=y.

44.

45.

12【解析】令y=0,iUA點坐標(biāo)為（4.0）；令

r=0,得B點坐標(biāo)為（0.3）.由此得AB|-

"^=5.所以△QAB的周長為3+4+5=12一

46.

P1?丹=24X2=48.（售案為48）

48.60。

49.

2工一3》一9=0【解析】直線上任取一點P（n

?）,則PA=（3—X?—1—?）.因為a+2b=

（一2,3）,由題知談?（a+2b）=0,即一2（3—

幻十3（—1—1y）=0,整理得2z—3_y—9=0.

50一十-=。

51.證明：（1）由已知得

又a>l,可得0<(L)’<l,所以.eg<l.

a

將①兩邊平方.化簡得

2

(*0+o)y=(ar)+a)yj.④

由②?分別得y：=：(￡-/).4=1(。'-W).

aa

代人④整理得

a-Xia2

-----------，即刈=一?

。?巧與4?！?/p>

同理可得x,=或

*0

所以小=4，0.所以0R平行于，?軸.

52.

利潤=蝌售救價-進(jìn)貨總仰

設(shè)超件提價工元利潤為y元，則每天售出(100-10#)件,倩售總價

為(10+工)?(100-10x)x

進(jìn)貨總價為8(100-10*)元(0<?10)

依題意有:y=(10+*)?(100-lOx)-8(100-l0x)

=(2+x)(100-l0x)

=-lOx5+80x+200

y'=-20x+80,令y'=0得x=4

所以當(dāng)x=4即伸出價定為14元一件時，?得利潤■大，■大利潤為360元

53.

(】)因為;二1匕，所以“=L

"一小，(「；

曲線y=-1在其上一點(】處的切線方程為

x+I2

y-ys_：(*一］)，

即％+4"3=0.

由于(ox+1)'=(I?0X)7.

可見,媵開式中，?/,/的系數(shù)分別為C；J.GQ,，C<A

由巳知.2C；(?=C；/?€：；1.

T.7x6x57x67x6x5><1-

乂Q>I?則Ulio2xwx)?a=)?3x]?n.5a,-10a+3=0.

54解之.得。=注渾由a>l,相a=f+l.

55.

設(shè)三角形三邊分別為a,Me且。+6=10,則6=10-a.

方程-3、-2=0可化為(2x+1)(*-2)=0.所以x,.=-y.x：=2.

因為a、b的夾角為8,且IcosdlWl.所以coM=-y.

由余弦定理，得

c2=al+(10—a)1-2a(10—a)x(---)

=2a‘?100-20。+10a-a'-a*-10G?100

=(a-5-+75.

因為(a-5)\0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5時J,c的值最小，其值為不=56

又因為a+〃=10,所以c取得最小值,a+6+e也取得最小值.

因此所求為10+5笈

56.

(1)設(shè)等差數(shù)列I?！沟墓顬槿擞梢阎?+Q,=0,得

2a,+9rf=0.又已知5=9.所以d=-2.

數(shù)列l(wèi)a」的通項公式為a.=9-2(“-I).即％=11-2a

(2)數(shù)列l(wèi)aj的前n項和

S,="^?(9+1-2n)=-/+10n=—(n-5),+25.

當(dāng)。=5時.&取得最大值25.

57.

f(x)=3xJ-6x=3x(*-2)

令/(x)=0,得駐點陽=0.句=2

當(dāng)x<0時/(*)>0；

當(dāng)3<*<2時JG)<0

/.x=0是AM)的極大值點,極大值〃0)=m

A/(0)=E也是最大值

m=5.又〃-2)=m-20

f(2)=m-4

-2)=-15JX2)=1

二函數(shù)/(工)在［-2,2］上的最小值為/(-2)?-15.

58.

(1)因為20,所以/+6-'~04-底”0.因此原方程可化為

一產(chǎn)二；=cosg,①

e+e

-^"77=sin9.②

le-e

這里6為參數(shù).①3+②1,消去參數(shù)明得

所以方程表示的曲線是橢網(wǎng).

⑵由“黑&eN.知3"0.而，為參數(shù),原方程可化為

①1-②1.得

筆-綜=S+「）'-3-eT）z.

cos6sin6

因為2e'e-'=2J=2,所以方程化簡為

上-4=1.

cos%siiT"

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

（3）證由（1）知，在橢園方程中記￡=3+：~'）：人運?。?；

則c'=1-方=I,c=1,所以焦點坐標(biāo)為（=1.0）.

由（2）知，在雙曲線方程中記a'=8B%.M=sin%.

?則J=1+/=】，c=l.所以焦點坐標(biāo)為（±1,0）.

因此（1）與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

59.

由已知可得橢圓焦點為K（-6Q）,人（6,0）?……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4+3=1（a>b>0）,則

=/+5,

,&電解得｛.2：“…$分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為&+W=1.……9分

楠08的準(zhǔn)線方程為x=土54.,……12分

(24)解：由正弦定理可知

理=但，則

A一'KJ

2x.?

~萬.、

BC=4—Bx—sin4—50~=>-2,-=2（^-1）.

sin75。R+戊

-4~

SA4ac=—xBCxABxsinB

=92（有-1）x2x^

=3-5

60.*1.27.

61.

.N（MS宣設(shè)篇國購*點小怵-r.O）F//.O,

?.PF.lPF,,

?4叫=-KA….Af分M為口.PA幽*率）.

:/?（-3,4：,為■帆亍*-p-?IL的點,J+%-'

又?'=〃?/.

南8.②.3霹格J-45.4s?20.J-25-

方空為:;4」.

62.

CI＞設(shè)等比數(shù)列沁.，的公比為”,由出殳可得2加7“14.即/"-6=0.

所以Sq2W,--3(臺去).該數(shù)列的通項公式為6.=2*.

(II)因為仇一女為川0gl2"-n.

設(shè)+…+%=1+2+…+20=：X20X(2D+D=210.

63.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)為事件A,乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件Bo

由已知得P(A)=0.8,P(H)=1-0.8=0.2,

P(B)=O.6.P(B)=1-0.6=0.4.

(I)P(A?B)=P(A)?P(B)=0.8X0.6=

0.48.

(n)P(A?B+A?B)=P(A?B)+PM?B)=

0.8X0.44-0.2X0.6=0.44.

(ID)P(A-B)=0.48.故所求為1-P(A?B)=

1-0.48=0.52.

64.

(1)證明：

化簡原方程得

x2+4zsin0+4sin3+9一4ycoM+4cos?。一

4sin2^—4cos26=0*

(JT+2sin8)?+《1y-2coM>=4,

所以?無論G為何值，方程均表示半徑為2

的圓.

⑵當(dāng)6=T■時.該圓的圓心坐標(biāo)為

4

0(一&\々),

圓心O到直線y=工的距離

d='一?二冷?=2=r.

42

即當(dāng)。=[■時,圓與直線y=工相切.

4

65.

(I)/(x)=15aj,-15axr-15ay(rI)，令/(x)-0.

得工=0.±=±1.

以下列表討論，

解得a=1.6=2J（工）=3/—5/+2.

（n）Aft”工）的小兩遞增區(qū)間為（--.i）u（1,4-00）.

66.

（1）/（工sinxco&r=6（co^-r+_L）lsin2x

~4cos2x-ysin2jr+^=COS（2H+卡）+字

因此/Q）的最小正周期為7=裔=半=兀

Cn）/（力的最大值為l+y,最小值為】+亨.

解（1）設(shè)等比數(shù)列I?！沟墓顬橐矣梢阎?+%=0,得2a,+9d=0.

又已知5=9,所以d=-2.

得數(shù)列l(wèi)a」的通項公式為a.=9-2（n-l）,HUa.=11-2n.

（2）數(shù)列|a」的前n項和6.吟（9+11?