八級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中綜合測(cè)試試題

第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試題試題說(shuō)明：本試題考試時(shí)間100分鐘，有附加題，可記入總分，但總分不得超過(guò)100分。題號(hào)一二三四附加題總分得分一．選擇題（每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，精心選一選，請(qǐng)將你認(rèn)為符合題意的一項(xiàng)的序號(hào)填入題中的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分）1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．2．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，且，則此反比例函數(shù)的解析式是（）A．B．C．D．3.平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則其他三個(gè)角是（）A．70°，130°，130°B．110°，70°，120°ECBDECBDA4．要測(cè)量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，測(cè)得DE=35m，則可得A、B之間的距離為（）A．30mB．70mC．105mD．140m5．已知反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)、、，那么下列結(jié)論正確的是（）A.＜B.＞C.＜＜D.＜＜6．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形7．等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個(gè)梯形的腰與下底所夾角的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．60°D．135°8．已知梯形的上、下底分別為6和8，一腰長(zhǎng)為7，則另一腰的取值范圍是（）A．6＜＜8B．5＜＜9C．＜7D．＞79．矩形的一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為4㎝和6㎝兩部分，則其面積為（）A．24㎝2B．40㎝2C．60㎝2DCBDCBARPEFA．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C．線段EF的長(zhǎng)不改變D．線段EF的長(zhǎng)不能確定二．填空題（請(qǐng)你精心填一填，只將正確答案填在題中的橫線上。每小題2分，共20分）11．當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。12．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則其解析式是。13．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m=。14．ABCD中，AD－AB=3cm，ABCD的周長(zhǎng)是26cm，則BC=________cm。15．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為。16．菱形的周長(zhǎng)為24cm，較短一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則這個(gè)菱形的面積為。17．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知AD=4cm，圖中陰影部分的面積總和為6cm2，對(duì)角線AC長(zhǎng)為。CBDA第15小題18．如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的F點(diǎn)處，如果BA=5CBDA第15小題第17小題AA第17小題AABACADAOEFDFECBA第18小題19．已知的函數(shù)值隨的增大而減小，則函數(shù)的圖象在第象限。20．在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，則BC=。三．計(jì)算題（仔細(xì)想一想再填，每小題2分，共16分）21．；22．；23．=；24．=；25．；26．（＜0）=；27．=；28．=。四．解答題：（29．如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于O點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)交BA延長(zhǎng)線于E，交DC延長(zhǎng)線于F．求證：OE=OF30．如圖，，AB=AD=8，，四邊形的周長(zhǎng)為32，求BC和CD的長(zhǎng)。31．已知，如圖，在ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若∠OAB=∠OBA，（1）求證：四邊形ABCD是矩形。（3分）（2）若作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求證：BE=CF（3分）AABCDO32．已知菱形ABCD中，BD是對(duì)角線，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，若BD=2DE，且AB=8，求菱形ABCD的面積．ODCBA33．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥ODCBA34．已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，點(diǎn)O是正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2。（1）當(dāng)OE∥AD、OG∥AB時(shí)，如圖1，求圖中兩個(gè)正方形重疊部分的面積。（2）若正方形EFGO饒點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖2，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化？試說(shuō)明理由。（5分）AFAFEODGCB第34小題圖2ABCDOEEFG第34小題圖1BCEDA35．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD=1，CD=。求：BE的長(zhǎng)。BCEDA36．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連結(jié)DE交BG的延長(zhǎng)于H.求證：；試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDP37．已知，如圖，P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，若PB∶PC∶PD=1∶2∶3，求∠BPC的ABCDP五．附加題（本大題得分可記入總分，但滿分不超過(guò)100分。共5分）38．已知：在直角梯形ABCD中，設(shè)∠BCD=,以D為旋轉(zhuǎn)中心，將腰DC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至DE,連結(jié)AE、CE.(1)當(dāng)時(shí)，求△EAD的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求△EAD的面積；（3）當(dāng)0°＜＜90°時(shí)，猜想△EAD的面積與大小有何關(guān)系？若有關(guān)，寫出△EAD的面積S與的關(guān)系式；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)證明結(jié)論.07—08學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試題（答案）一．1.D2.C3.C4.B5.A.6.D7.B8.B9.D10.C二．11．x12．13．214．815．16．17．5cm18．19．二、四20．14cm或4cm三．21．；22．8；23．8；24．；25．；26．；27．；28．。四．29．30．ABCABCDO31．32．解：23123133．解：過(guò)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于E，過(guò)C作CF⊥AB于FAB∥CD,CE∥BDCE=BD,BE=CD=4等腰梯形ABCD中，AC=BDCE=ACAC⊥BD,CE∥BDCE⊥AC△ACE是等腰直角三角形∴CF=AE=(AB+BE)∵AB=9cm∴CF=(9+4)=cmABCDABCDOEEFG第34小題圖134．(1)解：設(shè)OE交AB于M，OG交BC于N正方形ABCD中，∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°∵OE∥AD、OG∥ABM∴∠OMB=90°,∠ONB=90°M∴四邊形MONB是矩形∵正方形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，AD=AB=2NOE∥AD、OG∥ABNAFEODGCAFEODGCB第34小題圖2∴四邊形MONB是正方形∴S四邊形MONB=1(2)不變證明：∵正方形ABCD中，∠BOC=90°正方形EFGO中,∠EOG=90°∴∠1=∠2∵正方形ABCD中，M12∠3=∠4=45°，OB=OCM1234∴（ASA）34N∴∴N∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2∴∴35．解：延長(zhǎng)BA、CD交于F∵AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°∴∠FAD=90°,∠FDA=45°∴△ADF是等腰直角三角形∴DF=AD∵AD=1∴DF=∵CD=∴CF=在△BCF中，∠ABC=90°，∠C=45°∴△BCF是等腰直角三角形∵BE⊥CD于點(diǎn)E∴BE=CF=36．證明：(1)在正方形ABCD中，∠BCG=90°,BC=CD，在正方形GCEF中，∠DCE=90°,CG=CE22∴∠1=∠2∵∠2+∠3=90°∴∠1+∠3=90°1∴∠BHD=90°∴1(2)證明：連結(jié)EG∵BH垂直平分DE∴EG=DG設(shè)CG=x,∵CE=CG,∠DCE=900∴EG=,DG=∵DG+CG=CD解得∴37