2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 方程實(shí)際問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)03（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)方程實(shí)際問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)03一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則()A.x－y＝20B.x＋y＝20C.5x－2y＝60 D.5x＋2y＝60LISTNUMOutlineDefault\l320名同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了84棵樹(shù)苗，其中男生每人種5棵，女生每人種3棵.設(shè)男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意，列方程組正確的是()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.eq\f(800,x＋50)=eq\f(600,x)B.eq\f(800,x－50)=eq\f(600,x)C.eq\f(800,x)=eq\f(600,x＋50)D.eq\f(800,x)=eq\f(600,x－50)LISTNUMOutlineDefault\l3我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“直田積(矩形面積)，八百六十四(平方步)，只云闊(寬)不及長(zhǎng)一十二步(寬比長(zhǎng)少12步)，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步.”如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，那么同學(xué)們列出的下列方程中正確的是()A.x(x＋12)=864B.x(x－12)=864C.x2＋12x=864D.x2＋12x－864=0二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是42cm，寬比長(zhǎng)少3cm，如果設(shè)長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列方程為_(kāi)__________.LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校要新購(gòu)置一批課桌椅，現(xiàn)有甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅可供選擇.已知購(gòu)買(mǎi)甲種課桌椅3套比購(gòu)買(mǎi)乙種2套共多60元；購(gòu)買(mǎi)甲種5套和乙種3套，共需1620元.求甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價(jià)格分別是多少元？若設(shè)甲、乙兩種規(guī)格的課桌椅每套價(jià)格分別是x和y元，根據(jù)題意，可列方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3小明用100元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件,如果每枝鋼筆5元,每個(gè)筆記本2元,那么小明最多能買(mǎi)________枝鋼筆.LISTNUMOutlineDefault\l3小明的媽媽周三在自選商場(chǎng)花10元錢(qián)買(mǎi)了幾瓶酸奶，周六再去買(mǎi)時(shí)，正好遇上商場(chǎng)酬賓活動(dòng)，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了2元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2瓶酸奶，她周三買(mǎi)了________瓶酸奶.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？LISTNUMOutlineDefault\l3某超市用4000元購(gòu)進(jìn)某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種服裝，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了10%，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問(wèn)這種服裝的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3解放軍某連隊(duì)在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個(gè)組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過(guò)100人，那么預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過(guò)多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米，預(yù)計(jì)明年年底增加到7200平方米，求這兩年的平均增長(zhǎng)率.LISTNUMOutlineDefault\l3某商店需要購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：AB進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045(1)當(dāng)A、B兩種商品分別購(gòu)進(jìn)多少件時(shí)，商店計(jì)劃售完這批商品后能獲利1100元；(2)若商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)你幫該商店老板預(yù)算有幾種購(gòu)貨方案？獲利最大是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買(mǎi)這種本子的數(shù)量與用50元買(mǎi)這種筆的數(shù)量相同．(1)求這種筆和本子的單價(jià)；(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢(qián)購(gòu)買(mǎi)這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買(mǎi)，請(qǐng)列出所有購(gòu)買(mǎi)方案．LISTNUMOutlineDefault\l3某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：l＝eq\f(1,2)t2＋eq\f(3,2)t(t≥0)，乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為21cm.(1)甲運(yùn)動(dòng)4s后經(jīng)過(guò)的路程是多少？(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x+(x﹣3)=21；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：，LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50，,12x＋8y＝480，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：中型車有20輛，小型車有30輛.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這種服裝第一次進(jìn)價(jià)是每件x元，根據(jù)題意，得：=+25，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原分式方程的解，答：這種服裝第一次進(jìn)價(jià)是每件80元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)預(yù)定每組分配戰(zhàn)士x人，根據(jù)題意，得8x＋8＞100.解得x＞11.5.∵x為整數(shù)，∴x≥12.答：預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過(guò)12人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合題意，舍去).答：這兩年的平均增長(zhǎng)率為20%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意得：.解得：.答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160﹣a)件.根據(jù)題意得.解不等式組，得66≤a＜68.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67.∴160﹣a相應(yīng)取94，93.方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件.方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.最大獲利為；66×5+94×10=1270元；答：有兩種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為(x﹣4)元．由題意得：eq\f(30,x－4)＝eq\f(50,x)，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原分式方程的解，則x﹣4＝6.答：這種筆的單價(jià)為10元，本子的單價(jià)為6元；(2)設(shè)恰好用完100元，可購(gòu)買(mǎi)這種筆m支和購(gòu)買(mǎi)本子n本．由題意得：10m＋6n＝100，整理得：m＝10﹣eq\f(3,5)n，∵m，n都是正整數(shù)，∴①n＝5時(shí)，m＝7；②n＝10時(shí)，m＝4；③n＝15時(shí)，m＝1；∴有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)這種筆7支，購(gòu)買(mǎi)本子5本；②購(gòu)買(mǎi)這種筆4支，購(gòu)買(mǎi)本子10本；③購(gòu)買(mǎi)這種筆1支，購(gòu)買(mǎi)本子15本．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)t＝4s時(shí)，l＝eq\f(1,2)t2＋eq\f(3,2)t＝8＋6＝14(cm)．答：甲運(yùn)動(dòng)4s后經(jīng)過(guò)的路程是14cm.(2)由圖可知，甲、乙第一次相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的路程為半圓，為21cm，甲經(jīng)過(guò)的路程為eq\f(1,2)t2＋eq\f(3,2)t，乙經(jīng)過(guò)