遼寧省大連市瑞格中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

遼寧省大連市瑞格中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則a8的值為（）A．15 B．16 C．49 D．64參考答案：A【考點】數(shù)列遞推式．【分析】直接根據(jù)an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出結(jié)論．【解答】解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15，故選A．2.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是(

)A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油D．某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化．【專題】創(chuàng)新題型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，以及圖象，分別判斷各個選項即可．【解答】解：對于選項A，從圖中可以看出當乙車的行駛速度大于40千米每小時時的燃油效率大于5千米每升，故乙車消耗1升汽油的行駛路程遠大于5千米，故A錯誤；對于選項B，以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最小，故B錯誤，對于選項C，甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，里程為80千米，燃油效率為10，故消耗8升汽油，故C錯誤，對于選項D，因為在速度低于80千米/小時，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正確．【點評】本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵掌握題意，屬于基礎(chǔ)題．3.以下語句中，不屬于基本算法語句的是A．賦值語句

B．條件語句

C．打印語句

D．循環(huán)語句參考答案：C略4.已知Sn為等差數(shù)列{an}中的前n項和，，，則數(shù)列{an}的公差d=（

）A．

B．1

C．2

D．3參考答案：B由等差數(shù)列中的前n項和，，，得，解得，故選B.

5.已知集合，，則（

）A． B． C． D．參考答案：B集合，，兩個集合有公共元素1，故A不對。兩個集合也有不同元素。故答案選B。

6.若函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且，，，則加上下列哪條件可確定有唯一零點

（

）A.

B.函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.

D.函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)參考答案：D略7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，=

A.

B.

C.2

D.1參考答案：B9.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：D10.已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出． 【解答】解：∵b=（）﹣0.2=20.2＜21.2=a， ∴a＞b＞1． ∵c=2log52=log54＜1， ∴a＞b＞c． 故選：C． 【點評】本題考查了對數(shù)的運算法則、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式對于一切非零實數(shù)均成立,則實數(shù)的取值范圍是☆

．參考答案：（1,3）12.已知三棱錐的棱長均相等，是的中點,為的中心，則異面直線與所成的角為___________.參考答案：13.（4分）與18°角終邊相同的角的集合為

．參考答案：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}考點： 終邊相同的角．專題： 集合．分析： 直接由終邊相同角的概念得答案．解答： ∵與18°角終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍，∴與18°角終邊相同的角的集合為A={β|β=18°+k?360°，k∈Z}．故答案為：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}．點評： 本題考查了終邊相同角的概念，是基礎(chǔ)的會考題型．14.已知p（﹣1，1）是角α終邊上的一點，則cosα=_________．參考答案：15.已知函數(shù)f(x)=ax++5,且f(7)=9,則f(-7)=

參考答案：116.已知梯形ABCD中，AB＝8，BC＝4，CD=5，BC⊥AB，AB∥CD，動點P由B點出發(fā)，沿BC、CD、DA運動到A點，若用x表示點P運動的路程，表示△ABP的面積，則＝

;參考答案：17.已知U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}，則?UA=

．參考答案：{x|﹣1＜x≤1或x≥3}【考點】補集及其運算．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集U求出A的補集即可．【解答】解：∵U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}={x|1＜x＜3}，∴?UA={x|﹣1＜x≤1或x≥3}，故答案為：{x|﹣1＜x≤1或x≥3}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）求關(guān)于x的不等式的解集；（2）已知二次不等式的解集為或，求關(guān)于x的不等式的解集.參考答案：（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）采用十字相乘法分解因式，對進行討論即可（2）由二次不等式的解集為或分析可知代入解出a,b與a,c的關(guān)系，再進行求解即可【詳解】（1）①當②③（2）由不等式的解集為可知由韋達定理得

解得所以，所求不等式的解集為（-3，-2）.【點睛】二次不等式與相對應(yīng)的方程及二次函數(shù)對應(yīng)的圖像密不可分，結(jié)合圖像性質(zhì)理解方程和不等式也是我們常采用的方法，本題體現(xiàn)了不等式與方程，不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化思想19.設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，求的值。參考答案：略20.已知數(shù)列的前項和為，且滿足，．（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求證：．參考答案：略21.已知