北京懷柔縣橋梓中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析

北京懷柔縣橋梓中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：D試題分析：因為成立，的符號是不確定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要條件，故選D．考點：充分必要條件的判斷．2.若實數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值是A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知向量=（0，2），=（1，），則向量在上的投影為(

)A．3B．C．﹣D．﹣3參考答案：A考點：平面向量數(shù)量積的運算．專題：平面向量及應用．分析：由兩向量的坐標求出兩向量夾角的余弦值，代入投影公式得答案．解答： 解：由，）得cos＜，=∴向量在上的投影為．故選：A．點評：本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基礎(chǔ)題． 4.函數(shù)的零點是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A． B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC． D．參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對于A，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的定義域相同，對應關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；對于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），與g（x）=2lgx（x＞0）的定義域不同，對應關(guān)系也不同，∴不是同一函數(shù)；對于C，f（x）==x+1（x≠1），與g（x）=x﹣1（x∈R）的定義域不同，對應關(guān)系也不同，∴不是同一函數(shù)；對于D，f（x）=?=（x≥1），與g（x）=（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)．故選：A．6.若直線上有兩個點在平面外，則（

）A．直線上至少有一個點在平面內(nèi)

B．直線上有無窮多個點在平面內(nèi)C．直線上所有點都在平面外

D．直線上至多有一個點在平面內(nèi)參考答案：D略7.已知向量=（-，-1），=（，），且//，則=（

）A．

B．

C．

D.參考答案：A8.設在的內(nèi)部，且，則的面積與的面積之比為（

）

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B略9.方程有一正根和一負根，則實數(shù)的取值范圍（）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.在空間四邊形中，、分別是和的中點，，，則和所成的角是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)若f（x）在(a，a+)上既有最大值又有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣，0）

【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】畫出函數(shù)f（x）的圖象，若f（x）在上既有最大值又有最小值，結(jié)合圖象得到，解得即可．【解答】解：f（x）的圖象如圖所示∵f（x）在上既有最大值又有最小值，∴，解得﹣＜a＜0，故a的取值范圍為（﹣，0），故答案為：（﹣，0），12.關(guān)于函數(shù)有以下命題：①函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；②當x>0時是增函數(shù)，當x<0時，是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為lg2;④當-1<x<0或x>1時，是增函數(shù)；⑤無最大值，也無最小值。其中正確的命題是：________參考答案：①③④略13.設a+b=2,b>0,則當a=______時,取得最小值.參考答案：-214.某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：①前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快；②前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是______________．參考答案：①④

略15.在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，則AB＝______.參考答案：16.若,則

.參考答案：117.計算：________.參考答案：3【分析】直接利用數(shù)列的極限的運算法則求解即可．【詳解】.故答案為：3【點睛】本題考查數(shù)列的極限的運算法則，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，，。（Ⅰ）當時，若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對：當是整數(shù)時，存在，使得是的最大值，是的最小值.參考答案：（Ⅰ）時，，則在上單調(diào)遞減，不符題意。時，要使在上單調(diào)遞增，必須滿足，∴。綜上，。（Ⅱ）若，，則無最大值，故，∴為二次函數(shù)，要使有最大值，必須滿足，即且，此時，時，有最大值。又取最小值時，，依題意，有，則，∵且，∴，得，此時或?！酀M足條件的實數(shù)對是。略19.已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的最大值和最小值（2）若方程有兩根，試求的值參考答案：（1）最大值12，最小值5

（2）920.一船由甲地逆水駛至乙地，甲、乙兩地相距S（km）,水的流速為常量a（km/h）,船在靜水中的最大速度為b(km/h)

(b>2a)，已知船每小時的燃料費用(單位：元)與船在靜水中的速度v（km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為k,問：（1）船在靜水中的航行速度v為多少時，全程燃料費用最少？（2）若水速a=8.4km/h，船在靜水中的最大速度為b=25km/h,要使全程燃料費用不超過40kS元，求船在靜水中的航行速度v的范圍。參考答案：21.（12分）已知函數(shù)，（1）當時，求的值域;（2）若函數(shù)具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：