極坐標系與參數(shù)方程高考大題

極坐標系與參數(shù)方程高考大題1.〔2013全國課標1〕曲線C1的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.〔Ⅰ〕把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；〔Ⅱ〕求C1與C2交點的極坐標〔ρ≥0,0≤θ＜2π〕。2.〔2013年全國新課標2高考理科23〕動點P，Q都在曲線C：上，對應參數(shù)分別為β=α與α=2π為〔0＜α＜2π〕M為PQ的中點?！并瘛城驧的軌跡的參數(shù)方程〔Ⅱ〕將M到坐標原點的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。3.〔2013江蘇〕在平面直角坐標系xOy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).試求直線和曲線C的普通方程,并求出它們的公共點的坐標.4.〔2013福建〕在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.點A的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點A在直線上?！并瘛城蟮闹导爸本€的直角坐標方程；〔Ⅱ〕圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.5.〔2013遼寧〕在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sinθ，.(1)求C1與C2交點的極坐標；(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．直線PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．6〔2012福建〕在平面直角坐標系中，以坐標原點為幾點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。直線上兩點的極坐標分別為，圓的參數(shù)方程為參數(shù)〕?！并瘛吃O(shè)為線段的中點，求直線的平面直角坐標方程；〔Ⅱ〕判斷直線與圓的位置關(guān)系。7.〔2012年江蘇〕點，求圓的極坐標方程．8.〔2012遼寧〕在直角坐標系中，圓，圓〔1〕在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標〔用極坐標表示〕〔2〕求圓與圓的公共弦的參數(shù)方程9.〔2012新課標〕曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的坐標系方程是，正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為〔1〕求點的直角坐標；〔2〕設(shè)為上任意一點，求的取值范圍。10.(2011江蘇卷高考題)在平面直角坐標系中，求過橢圓〔為參數(shù)〕的右焦點，且與直線〔為參數(shù)〕平行的直線的普通方程．11.〔2011遼寧卷〕在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕曲線C2的參數(shù)方程為〔，為參數(shù)〕在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.〔I〕分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；(II)設(shè)當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B112.〔2011新課標高考理科數(shù)學〕〔此題總分值10分〕在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù))M是曲線上的動點，點P滿足，〔1〕求點P的軌跡方程；〔2〕在以D為極點，X軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與曲線，交于不同于原點的點A,B求13.〔2011福建〕在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程〔為參數(shù)〕〔I〕在極坐標系〔與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸〕中，點的極坐標，判斷點與直線的位置關(guān)系；〔II〕設(shè)點為曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.14.〔2010年高考福建卷理科〕在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕。在極坐標系〔與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸〕中，圓C的方程為?！并瘛城髨AC的直角坐標方程；〔Ⅱ〕設(shè)圓C與直線交于點A、B，假設(shè)點P的坐標為，求|PA|+|PB|。15．〔2010年高考江蘇卷試題在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值。16.(2010年全國高考寧夏卷23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數(shù)方程直線C1〔t為參數(shù)〕，C2〔為參數(shù)〕，〔Ⅰ〕當=時，求C1與C2的交點坐標；〔Ⅱ〕過坐標原點O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。17.〔2010年高考遼寧卷理科23〕〔本小題總分值10分〕P為半圓C：〔為參數(shù)，〕上的點，點A的坐標為〔1,0〕，O為坐