2020-2021學(xué)年濟南市槐蔭區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年濟南市槐蔭區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

信中無理數(shù)有

3.在實數(shù)1.414,一血，0.1?5?,5-716-開，3.1-4-,

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.下列長度的3條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）

①8,15,17；@4,5,6；③7.5,4,8.5：④24,25,7；⑤5,8,17.

A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④

3.一次函數(shù)y=一4x+b的圖象不經(jīng)過第三象限，則下列說法正確的是（）

A.b<0B.h>0C.h<0D./?>0

4.如果樣本1,2,3,5,x的平均數(shù)是3,那么樣本的方差為（）

A.3B.9C.4D.2

5.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是（）

A.V9B.7^8C.3.14D.V5

6.如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)的是（）

y

7.若為<y,則下列式子中錯誤的是（）

A.x—3<y-3B.2%+3<2y+3

CD.-3x<-3y

8.如圖所示，正比例函數(shù)y=依和一次函數(shù)y=ax+4交于4(1,6)，則不等式ax+4ckx的解集

為()

A..x<1B..x>1C..x<mD.,x>m

9.如圖，等腰RtUBC中，NBAC=90°,AD1BC^D,乙4"的平分線分

別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N,連接DM.

下列結(jié)論：?AE=AF；@AM1￡F；@AF=DF；@DF=DN,其中

正確的結(jié)論有()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

10.已知：如圖，點4,B,C,。的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),

(6,1).若以C,D,E(E在格點上)為頂點的三角形與AABC相似,

則滿足條件的點E的坐標(biāo)共有()

A.6個

B.5個

C.4個

D.3個

11.如圖，在4處測得點P在北偏東60。方向上，在B處測得點P在北

偏東30。方向上，若2B=2米，則點P到直線48距離2。為()

A.3米

B.百米

C.2米

D.1米

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為L至3軸的距離為3,則點

P的坐標(biāo)為()

A.(3,-1)B.(-3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)

二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)

13.點M(而外+1,-2)關(guān)于％軸對稱的點在第象限.

14,不等式X—320的最小整數(shù)解是.

15.人數(shù)相同的八年級甲，乙兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：媒=

210,則成績較為穩(wěn)定的班級是.

16.如圖，a〃b,/.ABC=50°,若△4BC是等腰三角形，則4a=_____。（填一個即可）

;

----a

----b

C\

A

17.如圖5,/ABC中，MN是4c的垂直平分線，若4M=5c:m,AABC

的周長是26cm,則Z4BN的周長是___cm.

三B

18.如圖，在四邊形ZBCD中，NB=ND=90。，AB=BC:,^DAC=30°,AC=2,設(shè)Q,R分別是

AB.40上的動點，則ACQ/?的周長最小值是______.

三、解答題(本大題共9小題，共78.0分)

19.解下列方程組和不等式組

⑴管室二8

3

x—3(%—2)>4

(2)%+2%4-3

2>3

20.解下列方程（不等式）組

3x+4y=2

2x—y=59

f5x-l>3(x+l)

(吸X-1W73

2

21.如圖，AABC中，AB=AC,DE垂直平分4B,交線段BC于點E（點E與點C不重合），點F為AC上

一點，點G為4B上一點（點G與點力不重合），且NGEF+=180。.

（1）如圖1,當(dāng)4B=45。時，線段4G和CF的數(shù)量關(guān)系是.

（2）如圖2,當(dāng)48=30。時，猜想線段4G和CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

O

(3)若4B=6,DG=1,cosB=請直接寫出CF的長.

22.如圖，在A/IBC中，AB=AC,^.BAC=80°,D是AC上一點，E是BC延長線上一點，連接BO,

DE,若Z71BD=20°,BD=DE,求NCCE的度數(shù).

23.己知y—2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時，y=0,求當(dāng)x=-l時，y的值.

24.為了解九年級學(xué)生的體能情況，學(xué)校組織了一次體能測試，并隨機選取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)

計，得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（其中部分數(shù)據(jù)不慎丟失，暫用字母m,n表示）.

成績等級優(yōu)秀良好合格不合格

人數(shù)m30n5

Aft

30

25

20

ls

105

O

呵僻卜:一陶

優(yōu)秀良好合格不合格成績等級

請根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中的m=,n-；并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若該校九年級有500名學(xué)生，請據(jù)此估計該校九年級學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有多少人？

(3)根據(jù)以往經(jīng)驗，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，有60%的學(xué)生成績可以上升一個等級，請估計經(jīng)過訓(xùn)

練后九年級學(xué)生體能達標(biāo)率(成績在良好及以上)

25.廈門火車站擴建好將于2016年投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植小B兩種花木共6600棵，若4花木

數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.如果園林處安排26人分成兩組同時種植這兩種花木，每人每

天能種植4花木60棵或B花木40棵，如果兩組人同時完成任務(wù)，問兩組人數(shù)會一樣多嗎？

26.學(xué)校為繼續(xù)做好疫情防控工作，守護師生健康，欲購買單價為20元的消毒液和單價為80元的免

洗洗手液共100瓶.設(shè)購買消毒液”瓶，購買兩種防疫用品的總費用為y元.

(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若免洗洗手液瓶數(shù)不少于消毒液瓶數(shù)的3倍，則購買這兩種防疫用品各多少瓶時，花費最少，此

時的花費是多少元？

27.已知：△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是4(—2,0).8(1,3),C(3,-2).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

(2)判斷△4BC的形狀，并說明理由.

參考答案及解析

1.答案：A

解析：本題考查無理數(shù)的概念。

無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)。在本題中無理數(shù)有一④、開。故答案為4。

2.答案：D

解析：解：①152+82=172,故能構(gòu)成直角三角形；

②42+52羊62,故不能構(gòu)成直角三角形；

③78+4?=8.52,故能構(gòu)成直角三角形;

④242+72=252,故能構(gòu)成直角三角形；

⑤52+82。172,故不能構(gòu)成直角三角形；

故選：D.

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利

用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

3.答案：D

解析：解：???一次函數(shù)丫=一較+5的圖象不經(jīng)過第三象限，

.?.此函數(shù)的圖象可能經(jīng)過第二、四象限，也可能經(jīng)過第一、二、四象限，

b>0.

故選：D.

由于一次函數(shù)y=-4x+b的圖象不經(jīng)過第三象限，則此函數(shù)的x的系數(shù)小于0,b>0

考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)丫=kx+b的圖象經(jīng)過的象限，由k、b的值共同決定.

4.答案：D

解析：

本題考查的是平均數(shù)和方差的求法.計算方差的步驟是：

①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；

③計算偏差的平方和；

④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù).

本題可先求出x的值，再用方差的公式計算出方差即可.一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，/，血，???功的平均數(shù)

222

為土，則方差S2=：[(%1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)].

解：x=3x5-l-2-3-5=4,

方差=](1-3>+(2-3)2+(3-3/+(5-3)2+(4-3)2]=2.

故選。.

5.答案：D

解析：解：4炳=3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

8.口=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

C.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

D於是無理數(shù).

故選：D.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與

分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選

擇項.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,2兀等：開方開不盡的數(shù)；以

及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

6.答案：C

解析：解：在選項A,B,。中，每給x一個值，y都有2個值與它對應(yīng)，所以A,B,D選項中y不是x的

函數(shù)，

在選項C中，給x一個正值，y有唯一一個值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù).

故選：C.

利用函數(shù)的定義，對于給定的％的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，進而判斷得出結(jié)論.

本題考查了函數(shù)的定義：在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值，y都有唯一

的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量.

7.答案：D

解析：解：A、在原不等式兩邊都減3可得x-3<y-3,此選項正確；

B、在原不等式的兩邊都乘以2,再加3可得2x+3<2y+3,此選項正確：

C、在原不等式兩邊都除以2得]<:<,此選項正確；

D、在原不等式兩邊都乘以-3得-3x>-3y,此選項錯誤;

故選：D.

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù),

不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案.

本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3.

8.答案：B

解析：解：當(dāng)x>l時，ax+4</cx,

所以不等式a久+4<kx的解集為x>1.

故選：B.

利用函數(shù)圖象，寫出直線丫=依在直線曠=ax+4上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大

于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方

部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

9.答案：C

解析:

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形斜邊上中

線性質(zhì)的應(yīng)用，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及角

平分線的定義求得NABE=/.CBE=l^ABC=22.5°,繼而可得ZBFD=乙4EB=90°-22.5°=

67.5%即可判斷①；由M為EF的中點且4E=AF可判斷②；作FH1AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得

FD=FH<FA,可判斷③；證△FBO三△NAD可判斷④.

解：vZ.BAC=90°,AC=AB,AD1BC,

???/LABC=ZC=45°,AD=BD=CD,乙ADN=^ADB=90°,

."BAD=45°=/.CAD,

BE平分NABC,

Z.ABE=4CBE=-/LABC=22.5°,

2

???乙BFD=Z.AEB=90°-22.5°=67.5°,

???Z.AFE=乙BFD=Z.AEB=67.5°,

^AF=AE,故①正確；

???M為EF的中點，

AAM1EF,故②正確；

過點尸作FH于點H,

B

vBE平分ZJ1BC,HAD1BC,

：.FD=FH<FA,故③錯誤；

vAM1EF,

???AAMF=Z.AME=90°,

??,乙DAN=90°-67.5°=22.5°=乙MBN,

在△FBD和△M4。中

ZFBD=乙DAN

BD=AD

ZBDF=乙ADN

???△FBDzANAD,

:.DF=DN,故④正確；

故選：C.

10.答案：A

解析：解：△ABC中，/.ABC=90°,AB=6,BC=3,AB：BC=2.

①當(dāng)點E的坐標(biāo)為(4,0)時，UDE=90°,CD=2,DE=1,則4B：BC=CD：DE,△CDEMABC,

故正確；

②當(dāng)點E的坐標(biāo)為(6,5)時，乙CDE=90°,CD=2,DE=4,貝何8：BC=DE：CD,△EDCfABC,

故正確；

③當(dāng)點E的坐標(biāo)為(6,2)時，4ECD=90°,CD=2,CE=1,則AB：BC=CD：CE,△DCE-4ABC,

故正確；

同理，當(dāng)點E的坐標(biāo)為(4,2)、(4,5)、(6,0),符合題意.

故選：A.

根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷.

本題考查了相似三角形的判定，難度中等.牢記判定定理是解題的關(guān)鍵.

II.答案：B

解析：解：設(shè)點P到直線AB距離PC為%米,

在RtaAPC中，AC=』Wx,

由題意得，百x-9x=2，

解得，x=V5(米)，

故選：B.

設(shè)點P到直線48距離PC為x米，根據(jù)正切的定義用久表示出AC、BC,根據(jù)題意列出方程，解方程即

可.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵.

12.答案：A

解析：解：若點P在第四象限，且點。到乂軸的距離為1,至0軸的距離為3,則點的坐標(biāo)為(3,-1),

故選：A.

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，至打軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限

的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

13.答案：一

解析：解：點M(Va+1+1,—2)關(guān)于'X軸對稱的點為:a+1+1,2),

Va+1+1>0>

(Va+1+1,2)在第一象限，

故答案為：一.

直接利用關(guān)于%軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點的坐標(biāo)，進而得出所在象限.

此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

14.答案：3

解析：解：；x-320,

???x>3.

???最小整數(shù)解為3,

故答案為：3

根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案.

本題考查一元一次不等式，解題的關(guān)健是熟練運用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

15.答案:甲

解析：解：=4=80,Sip=200,=210,

?FT，

???成績較為穩(wěn)定的班級是甲，

故答案為：甲.

根據(jù)方差的意義求解可得.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方

差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定

性越好.

16.答案：130

解析：解：???△”（；是等腰三角形，^ABC=50°,

.,?當(dāng)4B=4C時，乙4cB=/.ABC=50°,

va//b,

Na=130°,

故答案為：130.

首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知角，求得等腰三角形的另外兩角，然后利用平行線的性質(zhì)求解即

可.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形求得其他兩角，答案

不唯一.

17.答案：16

解析：解：???MN是4C的垂直平分線，

.-.AN=NC,AM=MC,

：.BC=BN+NC=BN+AN,

又4M=5cm

AC=AM+MC=2AM=2x5cm=10cm,

又△力BC的周長是26cm,

，AB-VBC=26cm—10cm=16cm,

???L△ABN=AB+BN+AN=AB-i-BC16cm.

故答案為16。

18.答案：V2+y/6

解析：解：如圖所示:

分別作點C關(guān)于4B、4。的對稱點E、F,

連接EF與4B、AD交于點Q、R,

此時的周長最小.

根據(jù)對稱性得：

CR=ER,CQ=FQ,

:,CR+CQ+QR=ER+FQ+QR=EF,

??.△CQR的周長即為EF的長.

在Rt△40c中，vZ.DAC=30°,AC=2,

???CD=1,

v^LABC=90°,AB=BC

:.^LBAC=Z-BCA=45°,

???BC=AC-sm45°=V2

???Z.ADC=Z-ABC=90°,

???4、B、C、。四點共圓，

乙CDB=4CAB=45°,

乙CBD=乙CAD=30°,

在△CBO中，作CH_LDB于，，

BD=DH+BH=lxcos45°+V2cos30°

V2V6

=2----1-2---

=-yj-2+-\-^6.

2

VCD=DE,CB=BF,

：.EF=2BD=V2+V6.

故答案為e+傷.

根據(jù)軸對稱性分別作點C關(guān)于和AB的對稱點E、F,連接EF交48和AD于點Q和R,進而求得△CQR

的最小周長.

本題考查了最短路線問題、勾股定理、等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱性找對稱點.

19.答案:解:⑴產(chǎn)+2'=甯

(2x-y=3(2)

②x2+①得7x=14,

解得％=2,

把x=2代入②得4-y=3,

解得y=1,

所以這個方程組的解為

fx-3(x-2)>40

(2)4％+2%+3^

解不等式①得xw1，

解不等式②得x>0

所以不等式的解集是：0<xWl.

解析：(1)先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；

(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的

關(guān)鍵.

20.答案：解：⑴修+4'=2?

(,2x-y=5(2)

①+②x4,得：11》=22,

解得x=2,

將1=2代入①，得:6+4y=2,

解得y=-1,

所以方程組的解為

(〃)解不等式5x-l>3(x+l),得：x>2,

解不等式-1W7—|x,得：x<4,

則不等式組的解集為2<xW4.

解析：(/)利用加減消元法求解可得；

(〃)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無

解了確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取

小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

21.答案：AG=CF

解析：解：(1)相等，理由：如圖1,連接力E,

???0E垂直平分力B,

:.AE=BE,

???Z.BAE=Z.B=45°,

:.AE1BC,

vAB=AC,

???BE=EC=AE,乙BAE=Z.EAC=zC=45°,

???ZGEF+NBAC=180°,

???^AGE+zAFE=360°-180°=180°,

vz?lFE+zCF￡,=180o,

:.Z.AGE=Z-CFE,

???Z.GAE=ZC=45°,

???△4EGwACEF(44S),

???AG=CF；

故答案為：AG=CF；

(2)?lG=iCF,

理由：如圖2,連接4E,

?:AB=ACf

：?乙B=zC=30°,

???乙BAC=120°,

???0￡垂直平分/8,

???AE=BE,

???乙BAE=乙B=30°,

/./.CAE=90°,Z.BAE=ZC,

vZGEF4-A.BAC=180°,

???A.AGE+Z-AFE=180°,

???乙CFE+Z-AFE=180°,

???Z-AGE=乙CFE，

???△AGE^L.CFE，

AGAE

/,———

CFCE

在RtZk/CEqn,vZ.C=30°,

AE.1

—StTtC——,

CE2

AG1

?.?了=5,

??.哈6

⑶①當(dāng)G在￡M上時，如圖3,連接4E,

,:DE垂直平分4B,

???AD=BD=3,AE=BE,

cBD圖

vcosB=—3

BE

CLBD3.

BE=-----=-=4

cosB-

???AE=BE=4,

???Z-BAE=乙B,

-AB=AC,

???乙B=Z-C,

???zC=4BAE,

??,(GEF+乙BAC=180°,

???乙AGE+ZAFE=360°-180°=180°,

???Z-AFE+乙CFE=180°,

:.Z-CFE=Z-AGE,

???△CFEs〉A(chǔ)GE,

CF_CE

??AG-AEf

過A作《HIBC于點兒

vcosBn=—BH=3

AB4

339

BH=-AB=-x6=-

442f

-AB=AC,

???BC=2BH=9,

???BE=4,

CE=9-4=5,

-AG=AD-DG=3-1=2,

CF_5

,#,—―,

24

???CF=2.5；

②當(dāng)點G在B。上，如圖4,同(1)可得，^CFE^hAGE,

CF_CE

??AG-AEf

???4G=4。+DG=3+1=4,

eCF_5

**4-4，

ACF=5,

綜上所述，CF的長為2.5或5.

(1)如圖1,連接4E,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到4E=BE,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到

ABAE=4B=45°,BE=EC=AE,^BAE=Z.EAC=4(?=45°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到

結(jié)論：

(2)如圖2,連接4E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到4比4c=120。，根據(jù)線段垂直平

分線的性質(zhì)得到4E=BE,求得NBAE=NB=30。，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到W=差，解直角三

角形即可得到AG=：CF；

(3)①當(dāng)G在04上時，如圖3,連接4E,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=B。=3,AE=BE,

由三角函數(shù)的定義得到BE=何=廠4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到葛=得過力作4HLBC于

點H由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.②當(dāng)點G在B。上，如圖4,方法同(1).

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的

判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

22.答案：解：???在ZkABC中，AB=AC,Z-BAC=80°,

???乙ABC=乙ACB=|(180°-80°)=50°,

???乙ABD=20°,

???Z,DBC=乙ABC-乙ABD=30°.

vBD=DE,

???Z.E=Z.DBC=30°,

??,乙CDE=Z.ACB一4E=20°.

解析：由等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得乙4BC=乙4cB=50°,那么4DBC=乙4BC-

乙4BD=30。.因為ABDE是等腰三角形，所以4E=4DBC=30。，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求

出aDE的度數(shù).

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，求出44cB與NE的度數(shù)

是解題關(guān)鍵.

23.答案：解：由題意，設(shè)y-2=k(x+3)(k40),

得：0-2=旗-4+3).

解得：k=2.

所以當(dāng)x=-1時，y=2(-1+3)+2=6.

即當(dāng)久=—1時，y的值為6.

解析：利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-2=k(x+3),然后把已知的對應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間

的函數(shù)關(guān)系式；計算自變量為-1對應(yīng)的y的值即可

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先

設(shè)y=kx+b,將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的

方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.也考查了一次函數(shù)的

性質(zhì).

24.答案：解:(1)5,10；

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

(2)估計該校九年級學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有500x黃=350(人);

(3)(35+10x60%)+50x100%=82%,

答：估計經(jīng)過訓(xùn)練后九年級學(xué)生體能達標(biāo)率為82%.

解析：

此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖和用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、

研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以求得m的值，然后利用50減去其它各組的人數(shù)即可求得兀的值，據(jù)此即

可補全統(tǒng)計圖；

(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中體能良好以上的學(xué)生所占比例可得；