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文檔簡介
2020-2021學(xué)年濟南市槐蔭區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共12小題,共48.0分)
信中無理數(shù)有
3.在實數(shù)1.414,一血,0.1?5?,5-716-開,3.1-4-,
A.2個B.3個C.4個D.5個
2.下列長度的3條線段能構(gòu)成直角三角形的是()
①8,15,17;@4,5,6;③7.5,4,8.5:④24,25,7;⑤5,8,17.
A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④
3.一次函數(shù)y=一4x+b的圖象不經(jīng)過第三象限,則下列說法正確的是()
A.b<0B.h>0C.h<0D./?>0
4.如果樣本1,2,3,5,x的平均數(shù)是3,那么樣本的方差為()
A.3B.9C.4D.2
5.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是()
A.V9B.7^8C.3.14D.V5
6.如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系,其中表示y是x的函數(shù)的是()
y
7.若為<y,則下列式子中錯誤的是()
A.x—3<y-3B.2%+3<2y+3
CD.-3x<-3y
8.如圖所示,正比例函數(shù)y=依和一次函數(shù)y=ax+4交于4(1,6),則不等式ax+4ckx的解集
為()
A..x<1B..x>1C..x<mD.,x>m
9.如圖,等腰RtUBC中,NBAC=90°,AD1BC^D,乙4"的平分線分
別交AC、AD于E、F兩點,M為EF的中點,延長AM交BC于點N,連接DM.
下列結(jié)論:?AE=AF;@AM1£F;@AF=DF;@DF=DN,其中
正確的結(jié)論有()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
10.已知:如圖,點4,B,C,。的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),
(6,1).若以C,D,E(E在格點上)為頂點的三角形與AABC相似,
則滿足條件的點E的坐標(biāo)共有()
A.6個
B.5個
C.4個
D.3個
11.如圖,在4處測得點P在北偏東60。方向上,在B處測得點P在北
偏東30。方向上,若2B=2米,則點P到直線48距離2。為()
A.3米
B.百米
C.2米
D.1米
12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點P在第四象限,且點P到x軸的距離為L至3軸的距離為3,則點
P的坐標(biāo)為()
A.(3,-1)B.(-3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)
二、填空題(本大題共6小題,共24.0分)
13.點M(而外+1,-2)關(guān)于%軸對稱的點在第象限.
14,不等式X—320的最小整數(shù)解是.
15.人數(shù)相同的八年級甲,乙兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測試中,班級平均分和方差如下:媒=
210,則成績較為穩(wěn)定的班級是.
16.如圖,a〃b,/.ABC=50°,若△4BC是等腰三角形,則4a=_____。(填一個即可)
;
----a
----b
C\
A
17.如圖5,/ABC中,MN是4c的垂直平分線,若4M=5c:m,AABC
的周長是26cm,則Z4BN的周長是___cm.
三B
18.如圖,在四邊形ZBCD中,NB=ND=90。,AB=BC:,^DAC=30°,AC=2,設(shè)Q,R分別是
AB.40上的動點,則ACQ/?的周長最小值是______.
三、解答題(本大題共9小題,共78.0分)
19.解下列方程組和不等式組
⑴管室二8
3
x—3(%—2)>4
(2)%+2%4-3
2>3
20.解下列方程(不等式)組
3x+4y=2
2x—y=59
f5x-l>3(x+l)
(吸X-1W73
2
21.如圖,AABC中,AB=AC,DE垂直平分4B,交線段BC于點E(點E與點C不重合),點F為AC上
一點,點G為4B上一點(點G與點力不重合),且NGEF+=180。.
(1)如圖1,當(dāng)4B=45。時,線段4G和CF的數(shù)量關(guān)系是.
(2)如圖2,當(dāng)48=30。時,猜想線段4G和CF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
O
(3)若4B=6,DG=1,cosB=請直接寫出CF的長.
22.如圖,在A/IBC中,AB=AC,^.BAC=80°,D是AC上一點,E是BC延長線上一點,連接BO,
DE,若Z71BD=20°,BD=DE,求NCCE的度數(shù).
23.己知y—2與x+3成正比例,且當(dāng)x=-4時,y=0,求當(dāng)x=-l時,y的值.
24.為了解九年級學(xué)生的體能情況,學(xué)校組織了一次體能測試,并隨機選取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)
計,得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(其中部分數(shù)據(jù)不慎丟失,暫用字母m,n表示).
成績等級優(yōu)秀良好合格不合格
人數(shù)m30n5
Aft
30
25
20
ls
105
O
呵僻卜:一陶
優(yōu)秀良好合格不合格成績等級
請根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m=,n-;并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校九年級有500名學(xué)生,請據(jù)此估計該校九年級學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有多少人?
(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后,有60%的學(xué)生成績可以上升一個等級,請估計經(jīng)過訓(xùn)
練后九年級學(xué)生體能達標(biāo)率(成績在良好及以上)
25.廈門火車站擴建好將于2016年投入使用,計劃在廣場內(nèi)種植小B兩種花木共6600棵,若4花木
數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.如果園林處安排26人分成兩組同時種植這兩種花木,每人每
天能種植4花木60棵或B花木40棵,如果兩組人同時完成任務(wù),問兩組人數(shù)會一樣多嗎?
26.學(xué)校為繼續(xù)做好疫情防控工作,守護師生健康,欲購買單價為20元的消毒液和單價為80元的免
洗洗手液共100瓶.設(shè)購買消毒液”瓶,購買兩種防疫用品的總費用為y元.
(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若免洗洗手液瓶數(shù)不少于消毒液瓶數(shù)的3倍,則購買這兩種防疫用品各多少瓶時,花費最少,此
時的花費是多少元?
27.已知:△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是4(—2,0).8(1,3),C(3,-2).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)判斷△4BC的形狀,并說明理由.
參考答案及解析
1.答案:A
解析:本題考查無理數(shù)的概念。
無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)。在本題中無理數(shù)有一④、開。故答案為4。
2.答案:D
解析:解:①152+82=172,故能構(gòu)成直角三角形;
②42+52羊62,故不能構(gòu)成直角三角形;
③78+4?=8.52,故能構(gòu)成直角三角形;
④242+72=252,故能構(gòu)成直角三角形;
⑤52+82。172,故不能構(gòu)成直角三角形;
故選:D.
由勾股定理的逆定理,只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.
本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利
用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
3.答案:D
解析:解:???一次函數(shù)丫=一較+5的圖象不經(jīng)過第三象限,
.?.此函數(shù)的圖象可能經(jīng)過第二、四象限,也可能經(jīng)過第一、二、四象限,
b>0.
故選:D.
由于一次函數(shù)y=-4x+b的圖象不經(jīng)過第三象限,則此函數(shù)的x的系數(shù)小于0,b>0
考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)丫=kx+b的圖象經(jīng)過的象限,由k、b的值共同決定.
4.答案:D
解析:
本題考查的是平均數(shù)和方差的求法.計算方差的步驟是:
①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù);
②計算偏差,即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差;
③計算偏差的平方和;
④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù).
本題可先求出x的值,再用方差的公式計算出方差即可.一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),/,血,???功的平均數(shù)
222
為土,則方差S2=:[(%1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)].
解:x=3x5-l-2-3-5=4,
方差=](1-3>+(2-3)2+(3-3/+(5-3)2+(4-3)2]=2.
故選。.
5.答案:D
解析:解:4炳=3,是整數(shù),屬于有理數(shù);
8.口=-2,是整數(shù),屬于有理數(shù);
C.3.14是有限小數(shù),屬于有理數(shù);
D於是無理數(shù).
故選:D.
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與
分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選
擇項.
此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:n,2兀等:開方開不盡的數(shù);以
及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).
6.答案:C
解析:解:在選項A,B,。中,每給x一個值,y都有2個值與它對應(yīng),所以A,B,D選項中y不是x的
函數(shù),
在選項C中,給x一個正值,y有唯一一個值與之對應(yīng),所以y是x的函數(shù).
故選:C.
利用函數(shù)的定義,對于給定的%的值,y都有唯一的值與其對應(yīng),進而判斷得出結(jié)論.
本題考查了函數(shù)的定義:在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值,y都有唯一
的值與其對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù),x是自變量.
7.答案:D
解析:解:A、在原不等式兩邊都減3可得x-3<y-3,此選項正確;
B、在原不等式的兩邊都乘以2,再加3可得2x+3<2y+3,此選項正確:
C、在原不等式兩邊都除以2得]<:<,此選項正確;
D、在原不等式兩邊都乘以-3得-3x>-3y,此選項錯誤;
故選:D.
根據(jù)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),
不等號的方向不變,不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,可得答案.
本題主要考查不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3.
8.答案:B
解析:解:當(dāng)x>l時,ax+4</cx,
所以不等式a久+4<kx的解集為x>1.
故選:B.
利用函數(shù)圖象,寫出直線丫=依在直線曠=ax+4上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大
于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方
部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.
9.答案:C
解析:
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),三角形外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,直角三角形斜邊上中
線性質(zhì)的應(yīng)用,能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及角
平分線的定義求得NABE=/.CBE=l^ABC=22.5°,繼而可得ZBFD=乙4EB=90°-22.5°=
67.5%即可判斷①;由M為EF的中點且4E=AF可判斷②;作FH1AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得
FD=FH<FA,可判斷③;證△FBO三△NAD可判斷④.
解:vZ.BAC=90°,AC=AB,AD1BC,
???/LABC=ZC=45°,AD=BD=CD,乙ADN=^ADB=90°,
."BAD=45°=/.CAD,
BE平分NABC,
Z.ABE=4CBE=-/LABC=22.5°,
2
???乙BFD=Z.AEB=90°-22.5°=67.5°,
???Z.AFE=乙BFD=Z.AEB=67.5°,
^AF=AE,故①正確;
???M為EF的中點,
AAM1EF,故②正確;
過點尸作FH于點H,
B
vBE平分ZJ1BC,HAD1BC,
:.FD=FH<FA,故③錯誤;
vAM1EF,
???AAMF=Z.AME=90°,
??,乙DAN=90°-67.5°=22.5°=乙MBN,
在△FBD和△M4。中
ZFBD=乙DAN
BD=AD
ZBDF=乙ADN
???△FBDzANAD,
:.DF=DN,故④正確;
故選:C.
10.答案:A
解析:解:△ABC中,/.ABC=90°,AB=6,BC=3,AB:BC=2.
①當(dāng)點E的坐標(biāo)為(4,0)時,UDE=90°,CD=2,DE=1,則4B:BC=CD:DE,△CDEMABC,
故正確;
②當(dāng)點E的坐標(biāo)為(6,5)時,乙CDE=90°,CD=2,DE=4,貝何8:BC=DE:CD,△EDCfABC,
故正確;
③當(dāng)點E的坐標(biāo)為(6,2)時,4ECD=90°,CD=2,CE=1,則AB:BC=CD:CE,△DCE-4ABC,
故正確;
同理,當(dāng)點E的坐標(biāo)為(4,2)、(4,5)、(6,0),符合題意.
故選:A.
根據(jù)相似三角形的判定:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷.
本題考查了相似三角形的判定,難度中等.牢記判定定理是解題的關(guān)鍵.
II.答案:B
解析:解:設(shè)點P到直線AB距離PC為%米,
在RtaAPC中,AC=』Wx,
由題意得,百x-9x=2,
解得,x=V5(米),
故選:B.
設(shè)點P到直線48距離PC為x米,根據(jù)正切的定義用久表示出AC、BC,根據(jù)題意列出方程,解方程即
可.
本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵.
12.答案:A
解析:解:若點P在第四象限,且點。到乂軸的距離為1,至0軸的距離為3,則點的坐標(biāo)為(3,-1),
故選:A.
根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值,至打軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值,可得答案.
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限
的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一);第四象限(+,-).
13.答案:一
解析:解:點M(Va+1+1,—2)關(guān)于'X軸對稱的點為:a+1+1,2),
Va+1+1>0>
(Va+1+1,2)在第一象限,
故答案為:一.
直接利用關(guān)于%軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點的坐標(biāo),進而得出所在象限.
此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì),正確得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
14.答案:3
解析:解:;x-320,
???x>3.
???最小整數(shù)解為3,
故答案為:3
根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案.
本題考查一元一次不等式,解題的關(guān)健是熟練運用一元一次不等式的解法,本題屬于基礎(chǔ)題型.
15.答案:甲
解析:解:=4=80,Sip=200,=210,
?FT,
???成績較為穩(wěn)定的班級是甲,
故答案為:甲.
根據(jù)方差的意義求解可得.
本題主要考查方差,解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義:方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方
差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越?。环粗?,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定
性越好.
16.答案:130
解析:解:???△”(;是等腰三角形,^ABC=50°,
.,?當(dāng)4B=4C時,乙4cB=/.ABC=50°,
va//b,
Na=130°,
故答案為:130.
首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知角,求得等腰三角形的另外兩角,然后利用平行線的性質(zhì)求解即
可.
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形求得其他兩角,答案
不唯一.
17.答案:16
解析:解:???MN是4C的垂直平分線,
.-.AN=NC,AM=MC,
:.BC=BN+NC=BN+AN,
又4M=5cm
AC=AM+MC=2AM=2x5cm=10cm,
又△力BC的周長是26cm,
,AB-VBC=26cm—10cm=16cm,
???L△ABN=AB+BN+AN=AB-i-BC16cm.
故答案為16。
18.答案:V2+y/6
解析:解:如圖所示:
分別作點C關(guān)于4B、4。的對稱點E、F,
連接EF與4B、AD交于點Q、R,
此時的周長最小.
根據(jù)對稱性得:
CR=ER,CQ=FQ,
:,CR+CQ+QR=ER+FQ+QR=EF,
??.△CQR的周長即為EF的長.
在Rt△40c中,vZ.DAC=30°,AC=2,
???CD=1,
v^LABC=90°,AB=BC
:.^LBAC=Z-BCA=45°,
???BC=AC-sm45°=V2
???Z.ADC=Z-ABC=90°,
???4、B、C、。四點共圓,
乙CDB=4CAB=45°,
乙CBD=乙CAD=30°,
在△CBO中,作CH_LDB于,,
BD=DH+BH=lxcos45°+V2cos30°
V2V6
=2----1-2---
=-yj-2+-\-^6.
2
VCD=DE,CB=BF,
:.EF=2BD=V2+V6.
故答案為e+傷.
根據(jù)軸對稱性分別作點C關(guān)于和AB的對稱點E、F,連接EF交48和AD于點Q和R,進而求得△CQR
的最小周長.
本題考查了最短路線問題、勾股定理、等腰直角三角形,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱性找對稱點.
19.答案:解:⑴產(chǎn)+2'=甯
(2x-y=3(2)
②x2+①得7x=14,
解得%=2,
把x=2代入②得4-y=3,
解得y=1,
所以這個方程組的解為
fx-3(x-2)>40
(2)4%+2%+3^
解不等式①得xw1,
解不等式②得x>0
所以不等式的解集是:0<xWl.
解析:(1)先用加減消元法求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可;
(2)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
本題考查的是解二元一次方程組,熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的
關(guān)鍵.
20.答案:解:⑴修+4'=2?
(,2x-y=5(2)
①+②x4,得:11》=22,
解得x=2,
將1=2代入①,得:6+4y=2,
解得y=-1,
所以方程組的解為
(〃)解不等式5x-l>3(x+l),得:x>2,
解不等式-1W7—|x,得:x<4,
則不等式組的解集為2<xW4.
解析:(/)利用加減消元法求解可得;
(〃)分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無
解了確定不等式組的解集.
本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取
小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
21.答案:AG=CF
解析:解:(1)相等,理由:如圖1,連接力E,
???0E垂直平分力B,
:.AE=BE,
???Z.BAE=Z.B=45°,
:.AE1BC,
vAB=AC,
???BE=EC=AE,乙BAE=Z.EAC=zC=45°,
???ZGEF+NBAC=180°,
???^AGE+zAFE=360°-180°=180°,
vz?lFE+zCF£,=180o,
:.Z.AGE=Z-CFE,
???Z.GAE=ZC=45°,
???△4EGwACEF(44S),
???AG=CF;
故答案為:AG=CF;
(2)?lG=iCF,
理由:如圖2,連接4E,
?:AB=ACf
:?乙B=zC=30°,
???乙BAC=120°,
???0£垂直平分/8,
???AE=BE,
???乙BAE=乙B=30°,
/./.CAE=90°,Z.BAE=ZC,
vZGEF4-A.BAC=180°,
???A.AGE+Z-AFE=180°,
???乙CFE+Z-AFE=180°,
???Z-AGE=乙CFE,
???△AGE^L.CFE,
AGAE
/,———
CFCE
在RtZk/CEqn,vZ.C=30°,
AE.1
—StTtC——,
CE2
AG1
?.?了=5,
??.哈6
⑶①當(dāng)G在£M上時,如圖3,連接4E,
,:DE垂直平分4B,
???AD=BD=3,AE=BE,
cBD圖
vcosB=—3
BE
CLBD3.
BE=-----=-=4
cosB-
???AE=BE=4,
???Z-BAE=乙B,
-AB=AC,
???乙B=Z-C,
???zC=4BAE,
??,(GEF+乙BAC=180°,
???乙AGE+ZAFE=360°-180°=180°,
???Z-AFE+乙CFE=180°,
:.Z-CFE=Z-AGE,
???△CFEs〉A(chǔ)GE,
CF_CE
??AG-AEf
過A作《HIBC于點兒
vcosBn=—BH=3
AB4
339
BH=-AB=-x6=-
442f
-AB=AC,
???BC=2BH=9,
???BE=4,
CE=9-4=5,
-AG=AD-DG=3-1=2,
CF_5
,#,—―,
24
???CF=2.5;
②當(dāng)點G在B。上,如圖4,同(1)可得,^CFE^hAGE,
CF_CE
??AG-AEf
???4G=4。+DG=3+1=4,
eCF_5
**4-4,
ACF=5,
綜上所述,CF的長為2.5或5.
(1)如圖1,連接4E,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到4E=BE,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到
ABAE=4B=45°,BE=EC=AE,^BAE=Z.EAC=4(?=45°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到
結(jié)論:
(2)如圖2,連接4E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到4比4c=120。,根據(jù)線段垂直平
分線的性質(zhì)得到4E=BE,求得NBAE=NB=30。,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到W=差,解直角三
角形即可得到AG=:CF;
(3)①當(dāng)G在04上時,如圖3,連接4E,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=B。=3,AE=BE,
由三角函數(shù)的定義得到BE=何=廠4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到葛=得過力作4HLBC于
點H由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.②當(dāng)點G在B。上,如圖4,方法同(1).
本題考查了等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的
判定和性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
22.答案:解:???在ZkABC中,AB=AC,Z-BAC=80°,
???乙ABC=乙ACB=|(180°-80°)=50°,
???乙ABD=20°,
???Z,DBC=乙ABC-乙ABD=30°.
vBD=DE,
???Z.E=Z.DBC=30°,
??,乙CDE=Z.ACB一4E=20°.
解析:由等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得乙4BC=乙4cB=50°,那么4DBC=乙4BC-
乙4BD=30。.因為ABDE是等腰三角形,所以4E=4DBC=30。,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求
出aDE的度數(shù).
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì),求出44cB與NE的度數(shù)
是解題關(guān)鍵.
23.答案:解:由題意,設(shè)y-2=k(x+3)(k40),
得:0-2=旗-4+3).
解得:k=2.
所以當(dāng)x=-1時,y=2(-1+3)+2=6.
即當(dāng)久=—1時,y的值為6.
解析:利用正比例函數(shù)的定義,設(shè)y-2=k(x+3),然后把已知的對應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間
的函數(shù)關(guān)系式;計算自變量為-1對應(yīng)的y的值即可
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時,先
設(shè)y=kx+b,將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的
方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進而寫出函數(shù)解析式.也考查了一次函數(shù)的
性質(zhì).
24.答案:解:(1)5,10;
補全頻數(shù)分布直方圖如下:
(2)估計該校九年級學(xué)生體能良好以上的學(xué)生有500x黃=350(人);
(3)(35+10x60%)+50x100%=82%,
答:估計經(jīng)過訓(xùn)練后九年級學(xué)生體能達標(biāo)率為82%.
解析:
此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖和用樣本估計總體,利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、
研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以求得m的值,然后利用50減去其它各組的人數(shù)即可求得兀的值,據(jù)此即
可補全統(tǒng)計圖;
(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中體能良好以上的學(xué)生所占比例可得;
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