2015年新教材人教版六年級數(shù)學下冊第六單元總復習教案

十八里店學區(qū)數(shù)學雙冊備課

年級：六年級

單位：老君堂小學

教師：于福蘭

本單元的教學內(nèi)容人教版六年級下冊P76-95數(shù)與代數(shù)

本單元的教學重點(1)對所學知識的梳理與回憶。

(2)對所學知識的重新建構(gòu)。

(3)對所學知識之間聯(lián)系的認識。

本單元的教學難點(1)對所學知識的重新建構(gòu)。

(2)知識的再認識與綜合運用。

本單元知識點1.能比較系統(tǒng)地在具體情境中掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)

的意義。

2.掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、負數(shù)大小比較的方法。

3.掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法。

4.了解因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，并

會進行簡單計算。

5.根據(jù)公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單問題。

6.知道奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義。

7.掌握比、比例、方程的意義和相關(guān)的基礎(chǔ)知識。

8.根據(jù)比、比例、方程的意義解決簡單的實際問題。

9.比較熟練地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的四則運算。

10.依據(jù)運算定律特征、性質(zhì)進行簡算。

11.了解折扣、利率的含義，并會簡單應(yīng)用。

12.解決有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)實際問題。

13.掌握常用的量及其互化方法。

14.能根據(jù)數(shù)學思想方法解決簡單實際問題。

本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖詳見1;一頁

每一個例題的知識點例1簡便計算

例2通過運算解決實際問題

例3利用方程思想解決實際問題

例4比；比例；利用比例解決實際問題

例5化難為易的數(shù)學思想方法

例6數(shù)學思考中的分步法

例7數(shù)學思考中的表格法

在下一頁中

用字母表示數(shù)的意義。

式與方程

方程的意義

方程

J解方程

列方程解決問題

_____r計量單位及進率

常見的量，—

---------L單名數(shù)、復名數(shù)的互化

比的意義

比的基本性質(zhì)

比、分數(shù)和除法的關(guān)系

比和比例比的應(yīng)用

正反比例的意義、

比例的意義和基本性質(zhì)

圖像

正、反比例

判斷的兩個相關(guān)

比例的應(yīng)用

聯(lián)的量是否成正

比例或反比例

數(shù)與圖形之間蘊含的規(guī)律

數(shù)學思考

實際生活中蘊含的規(guī)律

利用數(shù)學思考和數(shù)學方法解決實際問題

數(shù)的意義部分整理:

正數(shù)

0

負數(shù)

教學設(shè)計者：（老君堂）小學（于福蘭）教師

課題數(shù)的認識（1）第（i）課時

1.由于學生己經(jīng)學習過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)，進一步讓學生聯(lián)想到這些數(shù)

在日常生活中的應(yīng)用實例。

.學生已經(jīng)涉及了十進制計數(shù)法、數(shù)的大小比較、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、

學情分析2

因數(shù)和倍數(shù)等主要概念。本課系統(tǒng)回顧，提出更深入的問題。

3.在數(shù)軸上表示幾個數(shù)，因數(shù)、倍數(shù)，大數(shù)的含義，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。

1.培養(yǎng)數(shù)感：溝通各數(shù)之間的關(guān)系，加強知識的聯(lián)系與整合，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡(luò)。

習慣培養(yǎng)2.體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想：例2讓學生自由地在數(shù)軸上表示幾個數(shù)。

1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)知識，進一步弄清概

課時教學目念間的聯(lián)系與區(qū)別。

標制定

2.結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。

3.通過整理和復習，感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，初步學會知識的整理。

教學重點使學生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)知識。

教學難點弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學準備1.學生收集有關(guān)數(shù)的相關(guān)材料。2.電腦課件

教學過程教學復備

一、提問引入

（一）回顧知識

1.課件出示P72情境圖

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學生提取信息：

總計人數(shù)10500名運動員

花費4.96億英鎊

約占總?cè)藬?shù)的3.77%

金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一

第29屆奧運會出現(xiàn)了25.5%的負增長

提問：這些都是什么數(shù)？每個數(shù)有什么含義？完成73頁做一做：

政一

你—今實際出明05.*、——蛀

（設(shè)計意圖：對數(shù)的讀法和寫法進行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處

不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在聯(lián)系。）

2.同學們課下都收集了一些數(shù)據(jù)，請你匯報生活中用這些數(shù)的例子，并說說每個數(shù)的

具體含義。（學生邊說，教師邊板書）

提問：有什么感受？

3.請你給這些數(shù)進行分類。

好，我們來看這些數(shù)，如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分？

教師監(jiān)控1

①學生按照整、小、分、百、分類。

②這些數(shù)叫整數(shù)還可以叫什么？（自然數(shù)）

③什么叫自然數(shù)？

④自然數(shù)和整數(shù)有什么關(guān)系？

⑤小學階段我們研究的自然數(shù)就是整數(shù)，但以我們現(xiàn)在學習的知識來看整數(shù)還不只

這些，我們還研究了負整數(shù)。

⑥想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個更大？

過渡：這節(jié)課我們就對這些數(shù)的知識進行復習，整理。

（設(shè)計意圖：根據(jù)具體情況回顧知識）

二、小組合作，整理概念

（一）小組合作，進行數(shù)的整理

出示整理提示：

1.根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進行整理。

2.先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報時要說清整理的理由。

3.如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數(shù)進行整理。

（設(shè)計意圖：為學生提供整理知識的機會，引導學生進行知識學習，并在合作過程

中復習知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。注意，學生的整理還可能不夠完善，這是

允許的，要在回報過程中進行指導與完善）

（二）匯報整理：

1.匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。

（1）回憶知識點

（2）熟悉這些知識的概念

（3）抓住知識點間的關(guān)系。（將黑板上的知識進行分類）

（4）整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識網(wǎng)絡(luò)圖）（板書）

（設(shè)計意圖：通過學生的動手操作，讓學生經(jīng)歷整理知識的過程，并滲透知識整理

的方法。)

(三)分塊復習基本概念，并進行簡單應(yīng)用

剛才同學們通過找到知識間的包含關(guān)系，將知識整理成網(wǎng)絡(luò)圖，其實，這些知識之

間還存在著共同之處。

1~E數(shù)、0、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都可以用數(shù)軸清楚呼示出來,出示例題：

2.我們學過的數(shù)還可以在直線上表示。請你在直線上表示幾個數(shù)。

(1)請在數(shù)軸上把藍點的位置表示的數(shù)寫出來

(2)你在數(shù)軸上表示出工、2.5、-2.5

22

(3)觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？

數(shù)軸上的點都以0為對稱點是相互對應(yīng)的

沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的

正數(shù)和負數(shù)中都存在著整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)

(設(shè)計意圖：使學生從整體上感知不同領(lǐng)域的數(shù)的聯(lián)系。)2.小數(shù)和整數(shù)是十進制計

數(shù)。而分數(shù)是計數(shù)單位。

能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是數(shù)位順序表。請你在表中寫出30、3和3.3

這兩個數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說出“3”的不同含義。

同樣是“3”，為什么含義不同？整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百……

以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)

位。數(shù)位是按一定順序排列的。

口答：27038=2X()+7X()+0X()+3X()+8X()

(2)提問：分數(shù)單位指的是什么？和計數(shù)單位有什么不同？

(設(shè)計意圖：這一部分是數(shù)的認識中概念部分的更深一步認識，讓學生掌握了數(shù)關(guān)

系后繼續(xù)建立聯(lián)系。)

3.根據(jù)a+b=c(a、b、c均為整數(shù)，且bWO)說明因數(shù)與倍數(shù)的含義？

(設(shè)計意圖：對因數(shù)與倍數(shù)的復習，也就是對分數(shù)的復習。)

4.分數(shù)和百分數(shù)

百分數(shù)是分數(shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

（1）聯(lián)系：都能表示率，百分數(shù)所表示的含義是百分之幾，是分數(shù)的一種表示形式。

分數(shù)和百分數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化！

（2）區(qū)別：①百分數(shù)和分數(shù)的寫法不同；②分數(shù)既可以表示率，也可以表示量，但

百分數(shù)只可以表示率；③分數(shù)可以約成最簡分數(shù)，可是百分數(shù)不能進行約

分。④分數(shù)的分子只能是整數(shù)，而百分數(shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是

小數(shù)。

三、作業(yè)：P74-75練習十四2題、3題、4題

課后檢測題目：

（1）分數(shù)的單位是J的最大真分數(shù)是（），它至少再添上（）

個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。

（2）在直線下面的口里填整數(shù)或小數(shù)，上面的口里填分數(shù)。

教學設(shè)計者：（老君堂）小學（于福蘭）教師

課題數(shù)的認識（2）第（2）課時

已掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，掌握十進制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，

學情分析

能正確并熟練地讀、寫整數(shù)與小數(shù)，比較數(shù)的大小，能熟練地進行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)

的互化。

要想注意基本的訓練能力的提高，又要注意適當加強知識的靈活性、綜合性運用，提高

習慣培養(yǎng)學生對數(shù)的認識，培養(yǎng)學生仔細審題、畫批的習慣。

1.對數(shù)的整除的有關(guān)概念進行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯(奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、

因數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù))的概念，使學生初步形成認知結(jié)構(gòu)。能熟練地進

課時教學目

標制定行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。

2.加強知識的靈活性、綜合性的運用，提高學生對數(shù)的認識。

3.發(fā)展學生的模型思想，體會轉(zhuǎn)化、函數(shù)、極限等數(shù)學思想方法。

使學生比較系統(tǒng)地對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的靈活運用。通過對易混知識的

教學重點

系統(tǒng)整理，使學生形成認知結(jié)構(gòu)。

教學難點對數(shù)整除的相關(guān)概念的區(qū)分。

教學準備教師課件

教學過程教學復備

一、創(chuàng)設(shè)情境，系統(tǒng)整理形成認知結(jié)構(gòu)。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，整理自然數(shù)、整數(shù)、整除、因數(shù)、倍數(shù)的概念。

1.創(chuàng)設(shè)情境，整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范圍。

(1)學生自主報出自己出生年月。

(2)問：①你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？

②研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？

(3)師：“0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，0個，因此，它既是自然數(shù)，

也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時，一般不包括0。

2.借助算式，整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。

(1)出示算式：

15

①18+2=9②2.4+6=0.4③30+8=7

④30+5=6⑤8+16=0.5@124-0.3=40

(2)提出要求：把算式填在集合圖中。

(g)

(3)提問：結(jié)合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概念

(4)小結(jié)：

①一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的特點

②結(jié)合集合圖，說一說整除與除盡的關(guān)系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

(1)借助算式整理特征

①結(jié)合“30+5=6"說一說能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除,

能被3和5整除的特征。

②練習：用0、1、8三個數(shù)組成數(shù)

a.能同時被2、5、3整除的最大三位數(shù)

b.能同時被2、5、3整除的最小三位數(shù)

c.從這三個數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù),看看這個數(shù)還能同時被誰整除

(2)回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

①問：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

②練習：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。

4.借助情境，整理質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。

(1)提出要聽」5罷手上算式中產(chǎn)*手求填圖。

II

只有兩個約數(shù)有兩個以上的約數(shù)

(2)提問：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點？叫什么數(shù)？

(3)強化練習：

①學號是奇數(shù)的同學請起立；②學號是偶數(shù)的同學請起立；③問：同學們都站起

來了，說明什么？④學號是質(zhì)數(shù)的同學請坐；⑤學號是合數(shù)的同學請坐；⑥問：你怎

么還站著？(1號)說明什么？

(4)利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。

①出示：下面四個答案中，哪個是把30分解質(zhì)因數(shù)？

1)30=2X3X5X12)30=6X53)2X3X5=304)30=2X3X5

②什么叫分解質(zhì)因數(shù)？

③問：其它為什么不是分解質(zhì)因數(shù)？

④問：2、3、5是30的什么數(shù)？

5.利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)。

(1)出示：

①1,2,4②4③24④24,48,72

8的倍數(shù)12的倍數(shù)

（2）按要求填

（3）問：重疊部分應(yīng)填什么數(shù)？你選哪個？（4）問：24是8和12的什么？4呢？

（5）第④組后面為什么有省略號？第①組后面為什么沒有？（6）問：如果兩個數(shù)的

最大公約數(shù)是1,這兩個數(shù)就叫做……？（7）舉例：什么是互質(zhì)數(shù)？

（二）結(jié)合板書，整理概念，形成網(wǎng)絡(luò)圖。（完成板書）

二、分層練習，鞏固知識。（投影出示）

1.判斷：

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（2）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。（）

2.填空

三個連續(xù)的奇數(shù)和是183,其中最小的一個奇數(shù)是（）

兩個質(zhì)數(shù)的乘積是94,這兩個質(zhì)數(shù)的和是（）

在三個連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個數(shù)最少有（）

3.解決實際問題

洪山小學五年級有100人，今年4月30日體育節(jié)，要選部分學生參加隊列表演，

要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都能恰好分完。參加隊列表演的學生最多

能選多少人？

三、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化

1.練習引入

在,、3.3、33.3%>0.3四個數(shù)中，最大的是（）；0.54、0.54、5.4%、

3

—>0.54按從小到大的順序排列為（）。

20

提問：如何進行大小比較？

2.學生匯報方法，并引入：分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)間可以進行互相轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化方法是什

么？（請自己試著總結(jié)）

3.總結(jié)：板書

四、知識應(yīng)用

（1）把35%的“％”去掉，原數(shù)就（）。

（2）在五折，0.56,0.55,*這幾個數(shù)中，最大的是（），最小的是（）o

9

471

（3）如果一＞二＞—，那么在（）內(nèi)可以填的自然數(shù)有（）。

5()2'............

（4）小數(shù)2.995精確到0.01,正確的答案是（）。

（5）一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是8.30,這個三位數(shù)最大的是（），

最小的是（）。

（設(shè)計意圖：知識的學習是更好地應(yīng)用，更好地解決問題。這一環(huán)節(jié)是讓學生用知識

解決問題。）

三、小結(jié)提高

本節(jié)課是對數(shù)的認識部分知識的應(yīng)用，通過系統(tǒng)地整理，使同學們能夠更好地進

行問題的解決，并能夠更靈活地運用知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題，觸類旁通。

課后檢測題目：

（1）一個多位數(shù)，省略萬位后面的的尾數(shù)約是6萬，估計這個多位數(shù)在省

略前最大可能是（），最小可能是（）。

（2）一堆糖果，如果平均分給4個小朋友，還剩3塊；如果平均分給5個

小朋友，還缺1塊；如果平均分給6個小朋友，還缺1塊，這堆糖果至少有

多少塊？

數(shù)的認識

板書設(shè)計

（可以從生成資源、教學疑難、學法梳理、典型積累等方面思考）

教學反思

教學設(shè)計者：（老君堂）小學（于福蘭）教師

課題數(shù)的運算（1）第（3）課時

學情分析

習慣培養(yǎng)

培養(yǎng)認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣

1.四則運算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結(jié)計

算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。

課時教學目

標制定2.培養(yǎng)運用法則熟練計算的能力和對學過的知識進行歸類整理、比較異同、形成知識結(jié)

構(gòu)的能力。

3.探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質(zhì)。

教學重點整理四則運算的意義計算法則。

教學難點對四則運算算理本質(zhì)規(guī)律的認識和理解。

教學準備多媒體課件，實物投影

教學過程教學復備

一、提問導入

我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運算都有其自己的含

義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習整理這一部分的知識。

回顧復習方法：（幻燈片出示）

請你按照復習方法試著整理這一部分知識，計算法則要根據(jù)具體實例說清楚。

1.回憶知識點

2.熟悉這些知識的概念

3.抓住知識點間的關(guān)系。

4.整理知識

（設(shè)計意圖：引導學生進行知識點的復習）

二、整理復習

（一）學生匯報，適時補充

（二）教師需要知道的相關(guān)知識：

1.四則運算的意義：

加法的意義：把兩個(或幾個)數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

(1)整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

(2)小數(shù)乘法的意義：

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

算；

一個數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。

一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這數(shù)的混小數(shù)倍是多少。

(3)分數(shù)乘法的意義：

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；

一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；

一個數(shù)和乘假分數(shù)或帶分數(shù)的意義，是求這個數(shù)的假分數(shù)(或帶分數(shù))倍是多少。

除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

(4)提問：說說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴展？

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意

義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展。

(5)人能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？

加法-------：---------減法

算

乘長———----除法

2.整理四則運算的法則。

(1)加法和減法的法則。

①出示三道題，請分析錯誤原因并改正。

308330.83

+602+6.21/2+13=1/5

910331.45

②三條法則分別是怎樣的？

整數(shù)加法的計算方法：

相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

整數(shù)減法的計算方法：

相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上

加十再減。

小數(shù)加法的計算方法：

把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一，最后在

得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。

小數(shù)減法的計算方法：

把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾倍數(shù)不夠，可以添“0”再

減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上加十再減。

分數(shù)加減法的計算方法：

同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，

然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。

③三條法則的要求有一條什么樣的共同規(guī)律？（相同點）

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)想加減。

（2）乘法和除法的法則。

①對照下面的兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。

14234

X23123)4182

426369

284492

3266492