2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考前沖刺全等三角形練習(xí)(安徽版)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)考前沖刺全等三角形練習(xí)（安徽版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考生__________評(píng)卷人得分一、單選題1．如圖，聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫(huà)圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．以上全不對(duì)2．如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)E，若不再添加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加的一個(gè)條件是（）A．AC=BD B．AC=BC C．BE=CE D．AE=DE3．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（

）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q4．如圖，在中，，，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，則下列結(jié)論中，正確的是A． B． C． D．5．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角和的大小間的關(guān)系是（）A． B．C． D．6．如圖，已知，則下列條件中用使的是（）A． B． C． D．7．如圖，是的角平分線，，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，與交與點(diǎn)G，下列說(shuō)法不一定正確的是（）A． B． C． D．8．在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要用ASA判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A．BC=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F9．如圖，在中，D，E分別是邊，上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，△ABC的兩個(gè)外角平分線相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（

）A．AB=AC B．BP平分∠ABCC．BP平分∠APC D．PA=PC11．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于（

）A．10 B．7 C．5 D．412．如圖所示，點(diǎn)D在的角平線上，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連結(jié)，于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中①；②；③；④，其中正確的序號(hào)是（）A．② B．①② C．①②③ D．①②③④13．如圖，下列條件中，能證明的是（）A．， B．，C．， D．，14．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長(zhǎng)為（

）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對(duì)15．如圖，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，則A，B兩點(diǎn)間的距離(

)A．大于100m B．等于100mC．小于100m D．無(wú)法確定16．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷△FCE與△EDF全等（）A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF17．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：518．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)19．如圖，在中，，于點(diǎn)D，．如果，那么（）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題20．如圖，在和中，，、相交于點(diǎn)，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得．你補(bǔ)充的條件是____．21．△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF=______度．22．如圖，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，且∠BAC＝60°，則∠CAE＝____．23．如圖，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．欲證∠B=∠D，可先用等式的性質(zhì)證明AF=________，再用“SSS”證明______≌_______得到結(jié)論．24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是_________．25．如圖,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=10,AE=4,則CE=__________.26．如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC，則只需添加的一個(gè)條件可以是_________________________．27．如圖，四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．28．如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠CAB的平分線,CM=1.5cm,若AB=6cm,則S△AMB=________cm2.29．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是_____．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【解析】【分析】根據(jù)圖形，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫(huà)出．【詳解】根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】【詳解】由AB=DC，BC是公共邊，即可得要證△ABC≌△DCB，可利用SSS，即再增加AC=DB即可.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定，解題時(shí)利用全等三角形的判定：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，確定條件即可，此題為開(kāi)放題，只要答案符合判定定理即可.3．A【解析】【分析】利用到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上進(jìn)行判斷．【詳解】點(diǎn)P、Q、M、N中在∠AOB的平分線上的是M點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)正方形網(wǎng)格看出∠AOB平分線上的點(diǎn)是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】由∠ABC=50°，∠ACB=60°，可判斷出AC≠AB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可求出∠ACE度數(shù)，由BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)可求得∠BDC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DOC的度數(shù)，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，AC≠AB，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠DBC=∠ABC=25°，∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°，∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°，∵∠DBC=25°，∠BDC=35°，∴BC≠CD，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形判定，角平分線的定義等，熟練掌握角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵.5．D【解析】【分析】由題意易證Rt△ABC≌Rt△DEF，從而可得，再利用直角三角形兩銳角互余即可得正確結(jié)論．【詳解】∵在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴∴又∵在中,∴故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，問(wèn)題簡(jiǎn)單．6．A【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案.【詳解】A：∠BAD=∠CAD，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD(AAS)，此選項(xiàng)符合；B：∠BAD=∠CAD，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD(ASA)；此選項(xiàng)不符合；C：∠BAD=∠CAD，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD(SAS)，此選項(xiàng)不符合；D：∠BAD=∠CAD，AD為公共邊，若BD=CD，不能判定△ABD≌△ACD，此選項(xiàng)不符合；故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.7．D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定及性質(zhì)可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵是的角平分線，，，∴，A正確；∵，在和中，∴，故B正確；∴，∵是的角平分線，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故C正確；根據(jù)已知不能推出，故D錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定及角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握直角三角形全等的判定及角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△DEF，已知∠C=∠D，∠B=∠E，具備了兩組角對(duì)應(yīng)相等，故添加BC=EF后可根據(jù)AAS判定兩三角形全等．【詳解】A.∵∠C=∠D，BC=ED，∠B=∠E，∴△ABC≌△DEF（AAS），故A選項(xiàng)正確；B.添加AB=FD，不是對(duì)應(yīng)邊，不能證明全等，本選項(xiàng)出錯(cuò)誤；C.添加AC=FD，與已知條件構(gòu)成AAS，能證明全等，但不符合題意，本選項(xiàng)出錯(cuò)誤；D.添加∠A=∠F，兩個(gè)三角形三角對(duì)應(yīng)相等不能證明全等，本選項(xiàng)出錯(cuò)誤；綜上所述，A選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9．D【解析】【分析】根據(jù)，推出，再由，得到，利用直角三角形中兩個(gè)銳角互余即可得出.【詳解】∵，∠DEB+∠DEC=180°，∴，又∵，∴∴，即故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，直角三角形兩個(gè)銳角和等于90°，掌握全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10．B【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BA與點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，可證PD=PE=PF．所以點(diǎn)P在∠ABC的平分線上．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BA與點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．∵AP平分∠DAE，CP平分∠ACF，∴PD=PE，PE=PF，∴PD=PF，∴點(diǎn)P在∠ABC的平分線上．∴BP平分∠ABC.故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)定理和判定定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．11．C【解析】【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE＝EF＝2，所以△BCE的面積等于，故選：C．12．D【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用“HL”

證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ADE=∠ADF，根據(jù)垂直的定義可得∠ADB=∠ADC=90°，然后求出∠EDB=∠FDC，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABD=∠ACD.【詳解】∵點(diǎn)D在的角平分線上，，，∴，故①正確；在和中，，∴，∴，，故②正確；∵，∴，∴，即，故④正確；∵，，∴，故③正確；綜上所述，正確的是①②③④．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.13．ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A．由，，，根據(jù)可以證明，本選項(xiàng)符合題意；B．由，，根據(jù)能判斷三角形全等，本選項(xiàng)符合題意；C．由，推出，因?yàn)?，，根?jù)可以證明，本選項(xiàng)符合題意；D．由，，，根據(jù)不可以證明，本選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．14．B【解析】【詳解】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長(zhǎng)為6cm．故選B．15．B【解析】【分析】已知AC=DB，AO=DO，得OB=OC，∠AOB=∠DOC，可以判斷△AOB≌△DOC，所以AB=CD=100m．【詳解】∵AC=DB，AO=DO，∴OB=OC，又∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB=CD=100m．故選B．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形判定及性質(zhì)的應(yīng)用；題目巧妙地借助兩個(gè)三角形全等來(lái)處理問(wèn)題，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是證△AOB≌△DOC，然后利用全等的性質(zhì)解題．16．A【解析】【詳解】試題解析：A、∠A與∠CFE沒(méi)關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B、BF=CF，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DF∥AC，DE∥BC，∴∠CEF=∠DFE，∠CFE=∠DEF，在△CEF和△DFE中，∴△CEF≌△DFE（ASA），故B正確；C、點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∴∠CFE=∠DEF，∵DF∥AC，∴∠CEF=∠DFE在△CEF和△DFE中，∴△CEF≌△DFE（ASA），故C正確；D、點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∴∠CFE=∠DEF，，∴△CEF≌△DFE（AAS），故D正確；故選A．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定；2．三角形中位線定理．17．C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，是的三條角平分線，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．C【解析】【詳解】要使△ABP與△ABC全等，必須使點(diǎn)P到AB的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)P的位置可以是P1，P2，P4三個(gè)，故選C.19．C【解析】【分析】通過(guò)HL判定定理可證Rt?BDE?Rt?BCE，得到ED=EC，即可求解．【詳解】在和中，，，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意:直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.20．∠ADB=∠CBD或AB=CD（任選其一即可）【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的各個(gè)判定定理分析即可．【詳解】解：∵，DB=BD若添加∠ADB=∠CBD，可利用SAS證出；若添加AB=CD，可利用SSS證出；故答案為：∠ADB=∠CBD或AB=CD（任選其一即可）．【點(diǎn)睛】此題考查的是添加條件，使兩個(gè)三角形全等，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵．21．40【解析】【分析】設(shè)∠BAC為4x，則∠ACB為3x，∠ABC為2x，由∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°得4x+3x+2x=180.【詳解】解：設(shè)∠BAC為4x，則∠ACB為3x，∠ABC為2x∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°∴4x+3x+2x=180，解得x=20∴∠ABC=2x=40°∵△ABC≌△DEF∴∠DEF=∠ABC=40°．故答案為40【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形性質(zhì).理解全等三角形性質(zhì)是關(guān)鍵.22．30°【解析】【分析】由△ABC≌△ADE可得∠BAC=∠DAE=60°，由D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)可得∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，即可得∠CAE的度數(shù)．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=60°，∵D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=60°-30°=30°．故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．

CE

△ABF

△CDE【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的條件，有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，求出第三組邊相等，從而求出兩三角形全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證．【詳解】∵AE=CF，∴AF=CE．在△ABF和△CDE中，∵AB=CD，BF=DE，AF=CE，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴∠B=∠D．故答案為CE，△ABF，△CDE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法“SSS”并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．24．15【解析】【詳解】作DE⊥AB于E，如圖，則DE=6，根據(jù)角平分線定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可計(jì)算出BD=9，然后利用BC=BD+DC進(jìn)行計(jì)算即可．解：作DE⊥AB于E，如圖，則DE=6，∵AD平分∠BAC，∴DC=D