小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全

PAGEPAGE4小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1數(shù)學(xué)：是一門(mén)研究數(shù)（算術(shù)與代數(shù)）與形（平面與立體）的學(xué)科，它源于生活，高于生活，最終作用于生活，具有很強(qiáng)的邏輯性與抽象性等特點(diǎn)。一，數(shù)的分類(lèi)（整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)）1．整數(shù)（正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，0的總稱(chēng)）正整數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……叫做正整數(shù)。0：0是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)自然數(shù)，也是一個(gè)整數(shù)，但不是正整數(shù)或負(fù)整數(shù)。0既可以表示“沒(méi)有”，也可以作為某些數(shù)量的界限，如0oC等。0不能作除數(shù)，不能作分母，也不能作比的后項(xiàng)。負(fù)整數(shù)：像－l、－2、－3、－4、－5……這樣的數(shù)就叫做負(fù)整數(shù)。整數(shù)：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、0和正整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。自然數(shù)自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然數(shù)。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。正、負(fù)數(shù)正數(shù)：正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)、正百分?jǐn)?shù)等。負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)百分?jǐn)?shù)等。負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。數(shù)對(duì)：用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。數(shù)的讀法和寫(xiě)法：讀、寫(xiě)都要從高位到低位，每一數(shù)級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。不管讀和寫(xiě)都要進(jìn)行分級(jí)。如534007000602讀作：五千三百四十億零七百萬(wàn)零六百零二二，分?jǐn)?shù)：表示把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如：的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)(零除外)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。三，小數(shù)：分母為整十整百的數(shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式。但是不能說(shuō)小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率也是無(wú)限小數(shù)，它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2四則運(yùn)算（跟據(jù)操作數(shù)和相應(yīng)法則求出結(jié)果的過(guò)程）加法：求多個(gè)數(shù)之和的運(yùn)算減法：被減數(shù)－減數(shù)＝差。減法是加法的逆運(yùn)算。乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。因數(shù)×因數(shù)＝積除法：被除數(shù)÷除數(shù)＝商。除法是乘法的逆運(yùn)算。運(yùn)算定律加、減法的運(yùn)算定律：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)減法的運(yùn)算定律：a－b－c＝a－(b＋c)乘、除法運(yùn)算定律：乘法的交換律：ab＝ba乘法的結(jié)合律：abc＝a(bc)乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc或(a—b)c＝ac—bc除法的運(yùn)算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c)商不變的性質(zhì)：兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，商的大小不變(余化簡(jiǎn)比：把一個(gè)比化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做比的化簡(jiǎn)。通常用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)比。一般情況下，化簡(jiǎn)以后的比，前后兩項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積叫做比例的基本性質(zhì)。 小學(xué)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)4比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個(gè)比。比例尺有數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺兩種，它們可以互相轉(zhuǎn)換。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：y／x=k(一定)反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示yx=k(一定)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知數(shù)的式子叫方程”)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清楚地表示出各種數(shù)量的多少時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖。折形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但要表示出各種數(shù)量的多少，還要能清楚地看出各種數(shù)量的增減變化情況時(shí)用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分之幾時(shí)用扇形統(tǒng)計(jì)圖。平均數(shù)：平均數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”。求平均數(shù)時(shí)，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，多數(shù)情況下用平均數(shù)，但如果受到極大或極小數(shù)據(jù)影響就不能用了。中位數(shù)：中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“中等水平”。求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。有極大、極小數(shù)據(jù)影響不能使用平均數(shù)時(shí)可以使用。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)代表“多數(shù)水平”。當(dāng)眾數(shù)的數(shù)據(jù)數(shù)量占總數(shù)量的大多數(shù)時(shí)可用。直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。直線(xiàn)和射線(xiàn)無(wú)法比較長(zhǎng)短。線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。兩點(diǎn)間，線(xiàn)段最短。平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。垂線(xiàn)、垂足：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其交點(diǎn)叫垂足。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)最短。角：銳角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、鈍角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)：它們的不同點(diǎn)是長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，而正方體的6個(gè)面都是正方形。正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。圓柱和圓錐的特點(diǎn)：圓柱有3個(gè)面，上下兩個(gè)平面叫做底面，另一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓錐有兩個(gè)面，它的底面是一個(gè)圓，它的側(cè)面是一個(gè)扇形。等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。面積和占地面積：面積是用來(lái)表示一個(gè)物體表面的大小。占地面積就是所占地面的面積的大小(立體圖形底面的面積)。體積和容積(容量)：體積從外面測(cè)量數(shù)據(jù)，容積從里面測(cè)量數(shù)據(jù)。體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積。軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，要畫(huà)虛線(xiàn)，而且要兩邊出頭(這因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn))。表面積：立體圖形所有表面的面積叫做它的表面積。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)5公式1、正方形：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C＝4a面積＝邊長(zhǎng)×2、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)＝(長(zhǎng)＋寬)×2C面積＝長(zhǎng)×寬S＝ab3、平行四邊形：面積＝底×高S＝ah高＝面積÷底底＝面積÷高4、三角形：面積＝底×高÷2S＝ah÷2三角形高＝面積×2÷底三角形底：面積×2÷高5、梯形：面積＝(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)×h÷2求高：根據(jù)面積公式列出方程解答6、圓形：周長(zhǎng)＝直徑×圓周率C＝d 或周長(zhǎng)＝2×半徑×圓周率C＝2r面積＝圓周率×半徑×半徑S＝r27、正方體：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表＝6a2體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V＝a38、長(zhǎng)方體：表面積(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2S＝2(ab＋ah＋bh)體積＝長(zhǎng)×寬×高V＝abh9、圓柱體：(1)側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高S＝2rh(2)表面積＝側(cè)面積＋底面積S＝2rh＋2r2(3)體積＝底面積×高V＝r2h10、圓錐體：體積＝底面積×高÷3V＝Sh求高：根據(jù)體積公式列出方程解答。11、利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－5％)應(yīng)繳納稅款＝營(yíng)業(yè)額×稅率純收入＝營(yíng)業(yè)額－應(yīng)繳納稅款進(jìn)率表長(zhǎng)度：1千米1000米1米＝l0分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝面積(地面面積)：1平方千米＝100公頃l公頃＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米體積(容積)：l立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米l升＝1000毫升1立方分米＝1升l立方厘米＝l毫升質(zhì)量：1