2024年河南省開封市蘭考縣九年級中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年河南省中考模擬第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題卷注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分。考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效。交卷時只交答題卡。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．據(jù)中科院國家天文臺，基于我國郭守敬望遠鏡和美國APOGEE巡天的觀測數(shù)據(jù)，我國天文學(xué)家精確測量了距離銀河系中心1.6萬光年至8.1萬光年范圍內(nèi)的恒星運動速度，并估算出銀河系的“體重”約為8050億個太陽質(zhì)量．其中數(shù)據(jù)“8050億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列撲克牌中，牌面是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線相交于點，，若，則（）A． B． C． D．5．化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等C．長方體的截面形狀一定是長方形D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次7．如圖所示，在坡角為的山坡上栽樹，每相鄰兩棵樹之間的水平距離為4米，那么這兩棵樹在坡面上的距離為（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．9．定義新運算：，例如：．則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．有實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根10．在矩形中為對角線，一動點以每秒1個單位長度，沿方向運動．設(shè)動點的運動時間為秒，線段的長度為，則隨變化的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A． B．C．曲線MN呈反比例函數(shù)模型 D．線段呈一次函數(shù)模型二、填空題（每小題3分，共15分）11．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．12．二十四節(jié)氣是中華民族農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．如圖，小鵬購買了四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的“二十四節(jié)氣”主題郵票，正面分別印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四種不同的圖案，背面完全相同，他將四張郵票洗勻后正面朝下放在桌面上．從中隨機抽取一張，不放回再從中隨機抽取一張，抽到的兩張郵票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是______．13．如圖，陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下4米寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)到窗口下的墻腳的距離米，窗口高米，那么窗口底部離地面的高度為______米．第13題圖14．如圖，矩形內(nèi)接于，分別以為直徑向外作半圓．若，則陰影部分的面積是______．第14題圖15．在邊長為1的等邊三角形中，為直線上一點，．點在直線上，且，則的長為______．第15題圖三、解答題（共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：（2）解方程：．17．（9分）蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢，櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析，下面給出了部分信息：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：67788889910乙：778889991010b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)甲877乙8.58.57根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）______，______；（2）在甲乙兩家快遞公司中，如果某公司得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認為種植戶對該公司的評價越一致．據(jù)此推斷；甲、乙兩家公司中，種植戶對______的服務(wù)質(zhì)量的評價更一致（填“甲”或“乙”）；（3）一開始小麗考慮到櫻桃保鮮時間短，所以更看重配送速度，從這個角度看，你為小麗推薦的公司為______（填“甲”或“乙”）：后來改進了儲存技術(shù)，在配送速度達到6分及以上的情況下，小麗更看重服務(wù)質(zhì)量的穩(wěn)定性，從這個角度看，你為小麗推薦的公司為______（填“甲”或“乙”）．18．（9分）請你完成命題“在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”的證明．（提示：證明命題應(yīng)首先依據(jù)命題畫出幾何圖形，再結(jié)合幾何圖形用數(shù)學(xué)符號語言寫出“已知”、“求證”，最后寫出證明過程．）19．（9分）如圖，已知是反比例函數(shù)圖象上的兩點，軸于點交于點，若的面積是的面積的2倍，的面積為2.5．求反比例函數(shù)的表達式．20．（9分）為展青年華彩，豐富校園生活，激發(fā)學(xué)生英語學(xué)習(xí)興趣，某校舉辦“趣味橫聲英你精彩”英文合唱比賽．王老師負責(zé)本次英文合成比賽的獎品采購．經(jīng)過調(diào)查，選擇獎品為一等獎，獎品為二等獎．已知購買每件A獎品比每件B獎品貴20元，購買3個獎品和5個獎品的價錢相同．（1）求兩種獎品的單價；（2）本次英文合唱比賽共需購進A、B兩種獎品100個，且一等獎的獎品超過二等獎的獎品的一半，實際購買時種獎品可打7折，請你幫王老師設(shè)計花費最小的購買方案，并求出最小花費．21．（9分）如圖，是以為頂點的等腰三角形，以為直徑作，交于點．延長至點，使得，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．22．（10分）已知拋物線的頂點為點，與軸分別交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點（1）直接寫出點的坐標為______；（2）如圖，若兩點在原點的兩側(cè)，且，當(dāng)時，求的取值范圍．（3）若線段，點為反比例函數(shù)與拋物線第三象限內(nèi)的交點，設(shè)的橫坐標為，當(dāng)時，請直接寫出的取值范圍．23．（10分）在正方形中，是射線上的一個動點