2024年湖北省“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”高一物理第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024年湖北省“荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟”高一物理第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1、(本題9分)假設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當(dāng)飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，若飛機(jī)以速度2v水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（）A．2PB．8PC．16PD．32P2、(本題9分)如圖所示，放在絕緣支架上帶正電的導(dǎo)體球A，靠近放在絕緣支架上不帶電的導(dǎo)體B，導(dǎo)體B用導(dǎo)線經(jīng)開(kāi)關(guān)接地，現(xiàn)把S先合上再斷開(kāi)，再移走A，則導(dǎo)體B()A．不帶電B．帶負(fù)電C．帶正電D．不能確定3、假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么（）A．地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度4、如圖所示，小楊用與水平方向成θ角的恒力F拖地，拖把沿水平方向移動(dòng)了一段距離s.該過(guò)程中，力F對(duì)拖把做的功是A．Fs B．Fscosθ C．Fssinθ D．Fstanθ5、(本題9分)如圖所示，質(zhì)量為m1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）放置在木板左端，滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力的大小恒為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當(dāng)滑塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為s，滑塊速度為v1，木板速度為v2，在此過(guò)程中下列結(jié)論中正確的是（）A．關(guān)于木板滿足關(guān)系：fs＝m1v22B．摩擦力對(duì)滑塊做的功為－fLC．關(guān)于系統(tǒng)滿足關(guān)系：F(L＋s)=mv12＋m1v22D．F越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多6、在滑冰場(chǎng)上，甲、乙兩小孩分別坐在滑冰板上，原來(lái)都靜止不動(dòng)，在相互猛推一下后分別向相反方向運(yùn)動(dòng)。假定兩板與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。已知甲在冰上滑行的距離比乙遠(yuǎn)這是由于()A．在推的過(guò)程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B．分開(kāi)時(shí)甲獲得的動(dòng)量大小大于乙的動(dòng)量大小C．在剛分開(kāi)時(shí)，甲的初速度大于乙的初速度D．在分開(kāi)后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小7、(本題9分)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球置于半徑為R的光滑豎直圓軌道最低點(diǎn)A處，B為軌道最高點(diǎn)，C、D為圓的水平直徑兩端點(diǎn)．輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓心O點(diǎn)，另一端與小球栓接，已知彈簧的勁度系數(shù)為，原長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，若給小球一水平初速度v0，已知重力加速度為g，則A．無(wú)論v0多大，小球均不會(huì)離開(kāi)圓軌道B．若在則小球會(huì)在B、D間脫離圓軌道C．只要，小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D．只要小球能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與v0無(wú)關(guān)8、(本題9分)如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q另一端懸掛物塊P，設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很?。F(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，角逐漸增大，則下列說(shuō)法正確的是A．θ=30°時(shí)，P、Q的速度大小之比是1：2B．θ角增大到90°時(shí)，Q的速度最大、加速度最小C．θ角逐漸增大到90°的過(guò)程中，Q的動(dòng)能增加，P的動(dòng)能減小D．θ角逐漸增大到90°的過(guò)程中，Q的機(jī)械能增加，P的機(jī)械能減小9、(本題9分)光滑的水平面上有一輛小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在力F作用下小車(chē)開(kāi)始加速，如圖所示，則（）A．力F對(duì)小車(chē)做正功 B．力F對(duì)小車(chē)做負(fù)功C．合力對(duì)小車(chē)做正功 D．以上說(shuō)法都不對(duì)10、(本題9分)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg11、(本題9分)2018年珠海航展，我國(guó)五代戰(zhàn)機(jī)“殲20”再次閃亮登場(chǎng)。表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖)，最后沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變。則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)A．所受合外力大小為零B．所受合外力方向不斷變化C．豎直方向的分速度逐漸增大D．水平方向的分速度不變12、(本題9分)張家界百龍?zhí)焯?，總高度達(dá)335米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以達(dá)觀光平臺(tái)，若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a-t圖像如圖所示．則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．t=4.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)B．t在5s~55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小C．t=59.5時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)D．t=60s時(shí)，電梯速度恰好為零二．填空題(每小題6分，共18分)13、(本題9分)圖甲為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，軌道由斜槽和水平槽組成，A、B兩小球大小相同，質(zhì)量mA=20.0g、mB=10.0g。實(shí)驗(yàn)步驟如下：a.固定軌道，使水平槽末端的切線水平，將記錄紙鋪在水平地面上，并記下水平槽末端重垂線所指的位置O；b.讓A球從斜槽C處由靜止釋放，落到記錄紙上留下痕跡，重復(fù)操作多次；c.把B球放在水平槽末端，A球仍從C處?kù)o止釋放后與B球正碰，A、B分別落到記錄紙上，留下各自的痕跡，重復(fù)操作多次；d.確定三個(gè)落點(diǎn)各自的平均位置P、M、N，用刻度尺測(cè)出它們到O點(diǎn)的距離分別為xOP、xOM、xON；（1）確定P、M、N三點(diǎn)時(shí)，可用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)盡可能小的圓，把所有有效落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置，這樣做可以減小_______（填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差；（2）如圖乙，xOM、xOP讀數(shù)分別為10.20cm、30.65cm，xON讀數(shù)為_(kāi)_______cm；（3）數(shù)據(jù)處理時(shí)，小球離開(kāi)水平槽末端的速度大小可用水平射程x表示，由小球質(zhì)量及(2)中數(shù)據(jù)可算出碰前系統(tǒng)總的mx值是________kg?m（保留3位有效數(shù)字），把該值與系統(tǒng)碰撞后的值進(jìn)行比較，就可驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒。14、(本題9分)某同學(xué)制作了一個(gè)可用電流表直接顯示拉力大小的拉力器，原理如圖。R1是一根長(zhǎng)20cm、阻值20Ω的均勻電阻絲，勁度系數(shù)為1.0×103N/m的輕彈簧左端固定，右端連接金屬滑片P和拉環(huán)，拉環(huán)不受拉力時(shí)，滑片P恰好處于a端。閉合S，在彈簧彈性限度內(nèi)，對(duì)拉環(huán)施加水平拉力，使滑片P滑到b端，調(diào)節(jié)阻箱電R使電流表恰好滿偏。已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，電流表的量程為0~0.6A，內(nèi)阻不計(jì)，P與R1接觸良好且不計(jì)摩擦。（1）電阻箱R0接入電路的阻值為_(kāi)______Ω；（2）電流表的刻度標(biāo)示為拉力值時(shí)，拉力刻度值的分布是________（填“均勻”或“不均勻”）的；（3）電流表刻度值為0.50A處拉力的示數(shù)為_(kāi)_____N；（4）要通過(guò)線性圖象直觀反映電流表示數(shù)I與拉力F的關(guān)系，可作_______圖象；A．I-FB．C．D．（5）若電流表的內(nèi)阻不可忽略，則（4）問(wèn)中正確選擇的圖象斜率______（填“變大”“變小”或“不變"）。15、(本題9分)圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線水平。取。甲乙(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，其目的是________________________。(2)圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得的平拋運(yùn)動(dòng)的曲線，其中O為拋出點(diǎn)，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v=________m/s（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。三．計(jì)算題(22分)16、（12分）如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球.整個(gè)裝置處于水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。重力加速度為g.（1）當(dāng)小球處于圖中A位置時(shí)，保持靜止?fàn)顟B(tài)。求細(xì)線與豎直方向之間的夾角θ（可以用三角函數(shù)表示）；（2）現(xiàn)把小球置于圖中位置B處，使OB沿著水平方向，輕繩處于拉直狀態(tài)。小球從位置B無(wú)初速度釋放。不計(jì)小球受到的空氣阻力。求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v。17、（10分）(本題9分)某同學(xué)為測(cè)量自己頭發(fā)絲能承受的最大拉力，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：取長(zhǎng)度相同的細(xì)線和頭發(fā)絲系于一物體C上，細(xì)線的另一端固定于水平刻度尺的A點(diǎn)，手握著頭發(fā)絲的另一端沿刻度尺向右水平緩慢移動(dòng)，直到頭發(fā)絲恰好被拉斷，記下此時(shí)的位置B，從刻度尺上讀出AB間的距離為d=40cm．已知細(xì)線與頭發(fā)絲的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=15cm，物體C質(zhì)量為m=300g，取重力加速度g=10m/s1．求：(1)頭發(fā)絲能承受的最大拉力．(1)若細(xì)線能承受的最大拉力為F=3.6N，試通過(guò)計(jì)算判定頭發(fā)絲斷裂后，物體在細(xì)線作用下進(jìn)行的擺動(dòng)能否到達(dá)最低點(diǎn)．

參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1、B【解析】

由題知，飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力f=kv2，飛機(jī)勻速飛行時(shí)牽引力F大小等于阻力f，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=Fv=fv=kv3；若飛機(jī)以速度2v水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P′=8P，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。2、B【解析】當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)時(shí)S，由于靜電感應(yīng)的作用，金屬導(dǎo)體B右端帶的正電荷會(huì)被從大地上來(lái)的負(fù)電荷中和，所以導(dǎo)體B右端不再帶有電荷，左端帶負(fù)電，再斷開(kāi)S，再移走A，則導(dǎo)體B帶負(fù)電．故選B．3、D【解析】

兩天體運(yùn)動(dòng)均為萬(wàn)有引力提供向心力，即，解得：、、、；所以軌道半徑越大，線速度越小、角速度越小、周期越大、向心加速度越小．據(jù)，可得選項(xiàng)D正確，ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤．4、B【解析】

由圖可知，力和位移的夾角為θ，故推力的功為：W=Fscosθ；A.Fs，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.Fscosθ，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C.Fssinθ，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.Fstanθ，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；5、A【解析】對(duì)木板，由動(dòng)能定理有：fs=m1v1．故A正確．當(dāng)滑塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，發(fā)生的位移為L(zhǎng)+s（相對(duì)于地），滑塊克服摩擦力所做的功為f（L+s）．故B正確．滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量Q=fL，根據(jù)能量守恒定律知：F（L+s）=Q+mv12+m1v1，可得，F(xiàn)（L+s）-fL=mv12+m1v1．故C錯(cuò)誤．由Q=fL，知F增大時(shí)，Q不變，故D錯(cuò)誤．故選A.點(diǎn)睛：本題是滑塊在木板上滑動(dòng)的問(wèn)題，要注意運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，知道求功時(shí)，位移應(yīng)相對(duì)于地面．要準(zhǔn)確判斷能量是如何轉(zhuǎn)化的，運(yùn)用功能關(guān)系分析這種類(lèi)型的問(wèn)題．6、C【解析】

A.在推的過(guò)程中，甲推乙的力和乙推甲的力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)動(dòng)量守恒定律，則m甲C.由動(dòng)能定理1滑行的距離x=vD.根據(jù)牛頓第二定律，在分開(kāi)后，甲的加速度的大小等于乙的加速度的大小，都等于a=μg，兩板與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，故兩者加速度大小相等,故D錯(cuò)誤。7、ACD【解析】A、B、因彈簧的勁度系數(shù)為，原長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R，所以小球始終會(huì)受到彈簧的彈力作用，大小為F=K（l-R）=KR=mg，方向始終背離圓心，無(wú)論小球在CD以上的哪個(gè)位置速度為零，重力在沿半徑方向上的分量都小于等于彈簧的彈力（在CD以下，軌道對(duì)小球一定有指向圓心的支持力），所以無(wú)論v0多大，小球均不會(huì)離開(kāi)圓軌道，故A正確，B錯(cuò)誤．C、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，彈簧的彈力和軌道的支持力不做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為零，在最低點(diǎn)的速度最小，有：，解得：，所以只要，小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確．D、在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球受到的支持力為N，有，解得：①，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力最小，設(shè)為N′，設(shè)此時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒有：②；此時(shí)合外力提供向心力，有：③；聯(lián)立②③解得：④；聯(lián)立①④得壓力差為：△N=6mg，與初速度無(wú)關(guān)，故D正確．故選ACD．【點(diǎn)睛】該題涉及到的指示點(diǎn)較多，解答中要注意一下幾點(diǎn)：1、正確的對(duì)物體進(jìn)行受力分析，計(jì)算出沿半徑方向上的合外力，利用向心力公式進(jìn)行列式．2、注意臨界狀態(tài)的判斷，知道臨界狀態(tài)下受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．3、熟練的判斷機(jī)械能守恒的條件，能利用機(jī)械能守恒進(jìn)行列式求解．8、BD【解析】

A．P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，則當(dāng)時(shí)，Q的速度得：故A錯(cuò)誤；B．P機(jī)械能最小時(shí)，為Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，此時(shí)Q的速度最大，即當(dāng)時(shí)，Q的速度最大，加速度最小，故B正確；C．θ角逐漸增大到90°的過(guò)程中，Q的速度增大，Q的動(dòng)能增加，而P的速度先減小后增大，所以P的動(dòng)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤；D．θ角逐漸增大到90°的過(guò)程中，Q的速度增大，動(dòng)能增大，而重力勢(shì)能不變，所以Q的機(jī)械能增加，P、Q組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，所以P的機(jī)械能減小，故D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分析分析PQ的速度關(guān)系，當(dāng)θ=90°時(shí)，P的機(jī)械能最小，Q的動(dòng)能最大，速度最大．9、AC【解析】

AB．小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)故位移向右，力F對(duì)物體做功為：由于，故力F做正功，故A正確，B錯(cuò)誤；C．小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：故合力做正功，故C正確；D．由ABC可知，D錯(cuò)誤；故選AC。10、DB【解析】

當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，b的速度為零，b的速度在整個(gè)過(guò)程中，先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功．故A錯(cuò)誤．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：mAgh=mAvA2，解得：．故B正確．b的速度在整個(gè)過(guò)程中，先增大后減小，所以a對(duì)b的作用力先是動(dòng)力后是阻力，所以b對(duì)a的作用力就先是阻力后是動(dòng)力，所以在b減速的過(guò)程中，b對(duì)a是向下的拉力，此時(shí)a的加速度大于重力加速度，故C錯(cuò)誤；a、b整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的速度最大，此時(shí)b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，故D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以及知道當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的動(dòng)能最大．【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律；牛頓定律的應(yīng)用11、BC【解析】

A.戰(zhàn)機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，合外力不為零，故A錯(cuò)誤；B.戰(zhàn)機(jī)飛行速率不變，合力方向始終與速度方向垂直，即指向圓心，故B正確；C.飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vy=vsinθ增大，即豎直方向的分速度逐漸增大，故C正確；D.飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vx=vcosθ減小，即水平方向的分速度減小，故D錯(cuò)誤。12、AD【解析】

A.電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態(tài)，此時(shí)加速度a>0。t=4.5s時(shí)，a>0，電梯也處于超重狀態(tài)，故A正確；B.t在5s~55s時(shí)間內(nèi)，a=0，電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，應(yīng)大于電梯失重時(shí)繩索的拉力，所以這段時(shí)間內(nèi)繩索拉力不是最?。蔅錯(cuò)誤；C.t=59.5s時(shí)，a<0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤．D.根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識(shí)可知，60s內(nèi)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時(shí)，電梯速度恰好為0。故D正確．二．填空題(每小題6分，共18分)13、偶然40.80（40.78～40.2）6.13×10-3【解析】

（1）[1]確定P、M、N三點(diǎn)時(shí)，可用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)盡可能小的圓，把所有有效落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置，這樣做可以減小偶然誤差；（2）[2]由圖可知，xON讀數(shù)為40.80cm；（3）[3]碰前