河北省石家莊市第九十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

河北省石家莊市第九十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略2.已知，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.如圖所示，U表示全集，用A，B表示陰影部分正確的是()A．A∪B B．(?UA)∪(?UB) C．A∩B D．(?UA)∩(?UB)參考答案：D略4.設(shè)a＝，b＝，c＝，那么()A．a(chǎn)<b<c

B．b<a<c

C．a(chǎn)<c<b

D．c<a<b參考答案：B5.（5分）函數(shù)的定義域是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 要使函數(shù)的解析式有意義，自變量x須滿足1﹣2x≥0，解不等式后，表示為區(qū)間形式，可得答案．解答： 要使函數(shù)的解析式有意義自變量x須滿足1﹣2x≥0即x≤故函數(shù)的定義域為故選C點評： 本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式是解答的關(guān)鍵．6.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是A、

B、

C、

D、參考答案：D顯然，，又因為，，故7.已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域（）A． B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]參考答案：A考點：函數(shù)的定義域及其求法．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x﹣1在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（2x﹣1）定義域解答：解：解：∵函數(shù)y=f（x+1）定義域為[﹣2，3]，∴x∈[﹣2，3]，則x+1∈[﹣1，4]，即函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，4]，再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤，∴函數(shù)y=f（2x﹣1）的定義域為[0，]．故選A．點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可8.已知,且，那么等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D9.函數(shù)的定義域為

.參考答案：略10.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為的等邊三角形，俯視圖是一個圓，那么其體積為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B試題分析：選B.考點：1、三視圖；2、體積公式.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若則與的大小關(guān)系為

參考答案：略12.一個扇形的周長是6厘米，該扇形的中心角是1弧度，該扇形的面積是．參考答案：2【考點】G8：扇形面積公式．【分析】由已知可計算出弧長與半徑的關(guān)系，進而求出弧長和半徑，代入扇形面積公式，即可得到答案．【解答】解：∵扇形圓心角是1弧度，∴扇形周長和面積為整個圓的弧長l=2πr?=r故扇形周長C=l+2r=3r=6，∴r=l=2扇形面積S=π?r2?=2故答案為：213.已知、都是奇函數(shù)，的解集是，的解集是，則的解集是

▲

．參考答案：、(a2，)∪(－，－a2)14.設(shè)集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},則_________________.參考答案：略15.方程解的個數(shù)為__________．參考答案：2略16.在點測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運動，開始時刻物體位于點，一分鐘后，其位置在點，且，再過一分鐘，該物體位于點，且，則的值為________．參考答案：略17.α、β均為銳角，sinα=，cosβ=，則sin（α+β）=

．參考答案：【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosα，sinβ，然后利用兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．【解答】解：α、β均為銳角，sinα=，cosβ=，∴cosα==，sinβ==．sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ==．故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知函數(shù)，且，，（1）試問是否存在實數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上

為增函數(shù)，若不存在，說明理由。

（2）當(dāng)時，求的最小值h()。參考答案：（1）解：.------2分

-----------------------------2分19.已知函數(shù)，．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；（Ⅲ）若，求使的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）,（）;（Ⅱ），;（Ⅲ）

………2分（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為．

………3分

令（）得，

（）．

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）．………4分(Ⅱ)因為，所以．

所以．

所以．

所以．所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，最大值是．…7分(Ⅲ)因為，所以．由得，，

所以．

所以或．所以或．當(dāng)時，使的取值范圍是．………9分20.（本小題滿分10分）計算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.參考答案：解:（Ⅰ）

…………2分…………4分

…………5分（Ⅱ）…………7分

…………9分

…………10分

21.（12分）在青島嶗山區(qū)附近有一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域．已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處．如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？為什么？參考答案：考點： 解三角形的實際應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題；直線與圓．分析： 我們以港口中心為原點O，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．進而可推斷出以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓的方程，及輪船航線所在直線l的方程，進而求得圓心到直線的距離，解果大于半徑推斷出輪船沒有觸礁危險．解答： 我們以港口中心為原點O，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．這樣，以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓的方程為x2+y2=302①輪船航線所在直線l的方程為，即4x+7y﹣280=0②如果圓O與直線l有公共點，則輪船有觸礁危險，需要改變航向；如果O與直線l無公共點，則輪船沒有觸礁危險，無需改變航向．由于圓心O（0，0）到直線l的距離d=＞30，所以直線l與圓O無公共點．這說明輪船將沒有觸礁危險