安徽省阜陽市正午中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省阜陽市正午中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

參考答案：A2.不等式的解集是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.若直線3x﹣4y+12=0與兩坐標軸交點為A、B，則以AB為直徑的圓的方程是（）A．x2+y2+4x﹣3y=0 B．x2+y2﹣4x﹣3y=0C．x2+y2+4x﹣3y﹣4=0 D．x2+y2﹣4x﹣3y+8=0參考答案：A【考點】圓的標準方程．【分析】先求出A、B兩點坐標，AB為直徑的圓的圓心是AB的中點，半徑是AB的一半，由此可得到圓的方程．【解答】解：由x=0得y=3，由y=0得x=﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，3），∴以AB為直徑的圓的圓心是（﹣2，），半徑r=，以AB為直徑的圓的方程是，即x2+y2+4x﹣3y=0．故選A．5.下列敘述錯誤的是(

)A．若事件A發(fā)生的概率為P(A)，則0≤P(A)≤1B．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件C.兩個對立事件的概率之和為1D．對于任意兩個事件A和B，都有P(A∪B)=P(A)+P(B)參考答案：D6.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C7.設(shè)集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，則A∪B中有（）個元素．A．1 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】并集及其運算．【分析】根據(jù)集合的運算性質(zhì)求出A∪B即可．【解答】解：∵集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，則A∪B={2，3，4，5，6}，有5個元素，故選：C．8.設(shè)函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當時，（其中b為實數(shù)），則的值為A．－3

B．－1

C．1

D．3參考答案：C為定義在上的奇函數(shù)，則，得到，則，所以，選C9.函數(shù)f（x）=cos（x∈Z）的值域為（）A．{－1，－，0，，1}

B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}參考答案：B10.已知，則與的夾角是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知則_________參考答案：12.在正方形中，，分別在線段，上，且，以下結(jié)論：①；②；③平面；④與異面，其中有可能成立的是__________．參考答案：①②③④當，分別是線段，的中點時，連結(jié)，，則為的中點，∵在中，，分別為和的中點，∴，故②有可能成立，∵，平面，平面，∴平面，故③有可能成立，∵平面，平面，∴，又，∴，故①有可能成立．當與重合，與重合時，與異面，故④有可能成立，綜上所述，結(jié)論中有可能成立的是①②③④，故答案為①②③④．13.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線交CD于點F，兩條對角線AC與BD的長度分別是5和4，兩條對角線所成的銳角是60°，則________．參考答案：【分析】，又，化簡求出，的值，再代回去求解的值即可?！驹斀狻坑謩t．【點睛】此題考查向量的運算，一般通過兩個方面表示同一個向量求解未知數(shù)，屬于一般性題目。14.已知實數(shù)滿足條件，則的最大值為

▲

.參考答案：1115.對于任意的兩個實數(shù)對，規(guī)定：，當且僅當；定義運算“”為：，運算“”為：.

設(shè)，若，則＝___________.

參考答案：略16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

。參考答案：設(shè)，或為增函數(shù)，在為增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

17.已知，，若，則實數(shù)x的值為__________．參考答案：2【分析】利用共線向量等價條件列等式求出實數(shù)的值.【詳解】，，且，，因此，，故答案為：.【點睛】本題考查利用共線向量來求參數(shù)，解題時要充分利用共線向量坐標表示列等式求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.參考答案：（1）當時，，（2）當時，，,當時，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，，，解得,由（1）可知，是首項,公差的等差數(shù)列.數(shù)列的通項公式為.（3）【解析】略19.已知數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令參考答案：解：（1）是等差數(shù)列，由，

又，

數(shù)列

（2），

，、公比q=9，

數(shù)列略20.（本題滿分10分，第(1)題5分，第(2)題5分）（1）已知，求的值.（2）已知為銳角，，，求的值.參考答案：（1）原式=

=

（2）因為為銳角，，所以，---------------

1分由為銳角，，又，---------------1分所以，---------------2分因為為銳角，所以，所以.

---------------1分21.已知=（1，1），=（3，4），（1）若k+與k﹣垂直，求k的值；（2）若|k+2|=10，求k的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（1）利用向量的坐標運算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；（2）利用數(shù)量積的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：，；（1）由，得：，解得：．（2）由，得，解得：k=0或k=﹣14．【點評】本題考查了向量的坐標運算及其性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．22.已知點A（1，0），B（0，﹣1），P（λ，λ+1）（λ∈R）（1）求證：∠APB恒為銳角；（2）若四邊形ABPQ為菱形，求的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（1）求出向量PA，PB的坐標，運用向量為銳角的條件，計算數(shù)量積，即可得證；（2）利用菱形的定義可求得點P，Q的坐標，進而得出．【解答】解：（1）∵點P（λ，λ+1）∴，∴=∴cos∠AP