2020-2021學(xué)年河南省高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2020-2021學(xué)年河南省高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）.

Lsin^）=（）

A,正C」D-i

RM

22,2

2.已知向量之=（-3,1)，b=(m,-2），若ZIIE，則m=（)

R2

A.-6C—D.6

-3

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A表示正面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，則下列事件中與事件A

為對(duì)立事件的是（）

A.正面朝上的點(diǎn)數(shù)大于3

B.正面朝上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)

C.正面朝上的點(diǎn)數(shù)為4或6

D.正面朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)

4.已知向量Z，芯滿足域|=2忘=4,且柒（2+E）=12,則向量之，￡的夾角是（）

A.4B,4C.等D.器

6336

5.已知扇形的周長(zhǎng)為10,面積為6,則該扇形的圓心角為（）

A72

A.3B.二或3C.—D.-7或3

344

6.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，約定打滿4局，獲勝3局或3局以上的贏得比賽（單

局中無(wú)平局）.若甲，乙每局獲勝的概率相同，則甲贏得比賽的概率為（）

A.B=C.D.!

164162

7.已知函數(shù)/（x）=2cos（o）x+（p）+sin（o）x+（p）是奇函數(shù)，則tan（p=（）

A.-2B.2C.」D.4

22

8.某校對(duì)該校800名高一年級(jí)學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查，他們的體重都處在A,B,C,。四個(gè)

區(qū)間內(nèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該校高一年級(jí)有300名男生

B.該校高一年級(jí)學(xué)生體重在C區(qū)間的人數(shù)最多

C.該校高一年級(jí)學(xué)生體重在C區(qū)間的男生人數(shù)為175

D.該校高一年級(jí)學(xué)生體重在。區(qū)間的人數(shù)最少

9.已知函數(shù)f(x)=cos'x-sin4x+>/§sin2x，將函數(shù)小)的圖象向右平移著個(gè)單位長(zhǎng)

度，得到函數(shù)g(無(wú))的圖象，則下列說(shuō)法正確的是()

A.g(x)是奇函數(shù)

B.g(x)的最小正周期是5

兀

c.g(x)的圖象關(guān)于直線X十對(duì)稱

4

D.g(x)在盧:，等一］上單調(diào)遞減

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s=16,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是()

fWl

（結(jié)束]

A.k>l?B.k>2?C.左>3?D.k>4?

11.某高校分配給某中學(xué)一個(gè)保送名額，該中學(xué)進(jìn)行校內(nèi)舉薦評(píng)選，評(píng)選條件除了要求該生

獲得該?！叭脤W(xué)生”稱號(hào)，還要求學(xué)生在近期連續(xù)3次大型考試中，每次考試的名次

都在全校前5名（每次考試無(wú)并列名次）.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得了“三

好學(xué)生”稱號(hào)，四位同學(xué)在近期3次考試名次的數(shù)據(jù)分別為

甲同學(xué)：平均數(shù)為3,眾數(shù)為2；

乙同學(xué)：中位數(shù)為3,眾數(shù)為3；

丙同學(xué)：眾數(shù)為3,方差小于3；

丁同學(xué)：平均數(shù)為3,方差小于3.

則一定符合推薦要求的同學(xué)有（）

A.甲和乙B.乙和丁C.丙和丁D.甲和丁

12.已知函數(shù)/（x）=3sin2x+mcos2x,若對(duì)任意的mC[-e，加恒成立，

則x的取值范圍是（）

A-[k兀嗡，k冗卷]（k￡Z）

B-[k兀*，k冗%L]（k￡Z）

5兀

C.[2kK+-，2k冗喑](kEZ)

~12

7九11K

D.[2kK+-,2kH-KkGZ)

~1212

二、填空題：共4小題，每小題5分.

13.已知某企業(yè)有男職工1800人，女職工1200人，為了解該企業(yè)職工的業(yè)余愛(ài)好，采用抽

樣調(diào)查的方式抽取150人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，最適當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ?；其中女職工?/p>

抽取的人數(shù)為.

14.已知sin（a+B）言，sin（Q-p）=4-?則:-=___________________?

43tanp

7TCTTJT

15.在區(qū)間［0,3］上隨機(jī)取數(shù)a,則函數(shù)f（x）=2K11（2乂+1）-&在［一無(wú)-，一上

有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為.

16.在平行四邊形ABCD中，（屈+荔）?（瓦-瓦）=0，且|AB+AD|=4?若

9/BAD4號(hào)

則AB?AD的取值范圍是

三、解答題：共6小題，共70分.

17.已知向量之，4的夾角為30。，且信=2,畝=?.

（1）求|2藪百的值；

（2）若（4-E）,（2藪耳），求人的值.

18已知a是第二象限角，且

q兀兀

sin(a+兀)cos5.-a)-cos(3兀-a)sin(~^+a)

-----------------------------------------------------=1*

2sin(-a)cosa+cos2a

(1)求tana的值；

（2）求3sin2a+cos2a的值.

19.某高校將參加該校自主招生考試的學(xué)生的筆試成績(jī)按得分分成5組，得到的頻率分布表

如表所示.該校為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，決定從第4組和第5組的學(xué)生中用分層抽樣

法抽取60名學(xué)生進(jìn)行面試，根據(jù)面試成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

組號(hào)分組頻數(shù)頻率

第1組[150,160)600.10

第2組[160,170)1500.25

第3組[170,180)2100.35

第4組[180,190)1500.25

第5組[190,200)300.05

合計(jì)6001.00

（1）求第4組和第5組的學(xué)生進(jìn)入面試的人數(shù)之差；

（2）若該高校計(jì)劃錄取15人，求該高校的錄取分?jǐn)?shù).

20.已知函數(shù)f（x）=Acos（cox+（p）（A>0,co>0,0<（p<ji）的部分圖象如圖所示.

（1）求/CO的解析式；

（2）若x€［學(xué)，血，函數(shù)/（X）的值域?yàn)椋?，3］,求相的取值范圍?

21.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平得到提高，相應(yīng)的生活壓力也越來(lái)越大，對(duì)于娛樂(lè)生活

的需求也逐漸增加.根據(jù)某劇場(chǎng)最近半年演出的各類劇的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到表:

劇本類別A類B類C類D類E類

演出場(chǎng)次400200150100150

好評(píng)率0.90.80.60.50.6

好評(píng)率是指某類劇演出后獲得好評(píng)的場(chǎng)次與該類劇演出總場(chǎng)次的比值.

（1）從上表各類劇中隨機(jī)抽取1場(chǎng)劇，估計(jì)這場(chǎng)劇獲得了好評(píng)的概率；

（2）為了了解A,8兩類劇比較受歡迎的原因，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法，按比例分配

樣本，從A,B兩類劇中取出6場(chǎng)劇，對(duì)這6場(chǎng)劇的觀眾進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.若再?gòu)倪@6場(chǎng)劇

中隨機(jī)抽取2場(chǎng)，求取到的2場(chǎng)劇中A,B兩類劇都有的概率.

兀

22.已知函數(shù)f(x)=sin2x-h/2nisin

(1)當(dāng)機(jī)=0時(shí)，求方程f(x)=1的解的集合；

(2)當(dāng)疣［0,苗時(shí)，fCx)的最大值為8,求機(jī)的值.

參考答案

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）.

1./25K

Lsm（--=-）=（）

O

解:sin(-等)=-sin(8兀+)=-sin乎喙

故選：A.

2.已知向量之二(-3,1),b=(m,-2),若Z"E，則機(jī)=()

29

A.-6B.—C.—D.6

33

解：,.響量&=(-3,1),b=(m,-2)，若aIIb，

由題意可得-3X(-2)-m=O,

解得771=6.

故選：D.

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A表示正面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，則下列事件中與事件A

為對(duì)立事件的是（）

A.正面朝上的點(diǎn)數(shù)大于3

B.正面朝上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)

C,正面朝上的點(diǎn)數(shù)為4或6

D.正面朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)

解:對(duì)于選項(xiàng)4正面朝上的點(diǎn)數(shù)大于3,即點(diǎn)數(shù)為4,5,6,與事件A有公共部分5,

即該事件與事件A不對(duì)立，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

對(duì)于選項(xiàng)8,正面朝上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)，即點(diǎn)數(shù)為2,4,6,與事件A無(wú)公共部分，且

該事件與事件A包含了所有的樣本空間，即正面朝上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)是事件A的對(duì)立

事件，故選項(xiàng)2正確，

對(duì)于選項(xiàng)C,正面朝上的點(diǎn)數(shù)為4或6,與事件A是互斥事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

對(duì)于選項(xiàng)。，正面朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，即點(diǎn)數(shù)為3,6,與事件A有公共部分3,即

該事件與事件A不對(duì)立，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選：B.

4.已知向量W，E滿足信=2忘=4，且W，（W+E）=12,則向量W，E的夾角是（）

A.4B,4C.等D.器

6336

解：因?yàn)閍-（a+b）=12，lal=2lbl=%

所以7+:羨饞即16+&?=12,

所以「b=12-a2=-4,

—?—?

所以cos<a,b>=?=d[=-3,由<a,b>e[O,TT],

IaI|bI2X42

則<；，b>=^.

故選：c.

5.已知扇形AO3的周長(zhǎng)為10,面積為6,則該扇形的圓心角為（）

A.3B.尹3C.；-D.二■或3

i4

解：如圖所示，

0

A

設(shè)扇形AOB的半徑為廣，弧長(zhǎng)為/,

f2r+l=10

由題意可得|1,

qlr=6

解得仁或[胃

1r=2（r=3

當(dāng)/=6,r=2時(shí)，扇形的圓心角為a=L=3；

r

當(dāng)/=%-3時(shí),扇_形的圓心角為a三1得4

所以該扇形的圓心角為?！龌?.

O

故選：B.

6.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，約定打滿4局,獲勝3局或3局以上的贏得比賽（單

局中無(wú)平局）.若甲，乙每局獲勝的概率相同，則甲贏得比賽的概率為（）

.3B.—D

'"164。喘-i

解：由題意可知甲、乙打滿4局比賽的勝負(fù)情況如下:

由樹(shù)狀圖可知，勝負(fù)情況共有16種，其中甲贏得比賽的情況有5種,

故所求概率p4r.

16

故選：C.

7.已知函數(shù)/(x)=2cos(3x+(p)+sin(wx+(p)是奇函數(shù)，貝ijtancp=()

A.-2B.2C?」D.—

22

解：f(x)=2cos(3x+。)+sin(3x+?)V^sin(3x+。+8),其中tan6=2,且8

為第一象限角.

因?yàn)?（x）是奇函數(shù)，所以隼+6=聞（在Z）,

所以卬=加-。（keZ）,故tan<p=-tan8=-2.

故選：A.

8.某校對(duì)該校800名高一年級(jí)學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查，他們的體重都處在A,B,C,。四個(gè)

區(qū)間內(nèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該校高一年級(jí)有300名男生

B.該校高一年級(jí)學(xué)生體重在C區(qū)間的人數(shù)最多

C.該校高一年級(jí)學(xué)生體重在C區(qū)間的男生人數(shù)為175

D.該校高一年級(jí)學(xué)生體重在。區(qū)間的人數(shù)最少

解：由題意可得該校高一年級(jí)有60+80+120+40=300名女生,

則有800-300=500名男生,

故男生體重在A,B,C,D區(qū)間內(nèi)的人數(shù)分別為75,150,175,100,

從而該校高一年級(jí)學(xué)生體重在A,B,C,。區(qū)間的人數(shù)分別為135,270,255,140,

故選項(xiàng)A,B,D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確.

故選：C.

9.已知函數(shù)f(x)=cos4x-sin^x+\/3sin2x，將函數(shù)7a)的圖象向右平移飛一個(gè)單位長(zhǎng)

度，得到函數(shù)g(X)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是()

A.g(x)是奇函數(shù)

JT

B.g(x)的最小正周期是丁

C.g(x)的圖象關(guān)于直線xV對(duì)稱

4

D.g(x)在盧；，等］上單調(diào)遞減

解：由題意可得f(x)=cos2x-sin2x-h/3sin2x=cos2x-*V3sin2x=2sin(2x

jrpjr

則g(x)=2sin(2x-),從而g(%)的最小正周期T：一二兀，故A,8錯(cuò)誤.

b2

令2x-^-=k兀+Z)，解得*卜；4^-(卜€(wěn)2)

當(dāng)x二「時(shí),k二金"&Z,故C錯(cuò)誤.

46

令2k'兀+彳《2x-弓＜2k‘兀+'j(k'€Z)解得

k'兀+；《k’兀'€Z)-

當(dāng)犬=2時(shí)，g-《x《平-，

因?yàn)樘?hào)，等］三［爭(zhēng)，4L］，所以。正確.

2so0

故選：D.

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s=16,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是()

fWl

（結(jié)束］

A.k>l?B.左>2?C.上>3?D.k>4?

解：輸入加=3,n=5,k=0,5=0.

第一次循環(huán)可得力?=2,"=3,m=5,s=5,k=l,判斷條件不成立；

第二次循環(huán)可得力=-2,n=5,771=3,5=8,k=2,判斷條件不成立；

第三次循環(huán)可得相=2,”=3,根=5,5=13,k=3,判斷條件不成立；

第四次循環(huán)可得加=-2,n=5,7/1=3,5=16,k=4,判斷條件成立.

跳出循環(huán)體輸出結(jié)果.因此，判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為“4>3?”.

故選：C.

11.某高校分配給某中學(xué)一個(gè)保送名額，該中學(xué)進(jìn)行校內(nèi)舉薦評(píng)選，評(píng)選條件除了要求該生

獲得該校“三好學(xué)生”稱號(hào)，還要求學(xué)生在近期連續(xù)3次大型考試中，每次考試的名次

都在全校前5名（每次考試無(wú)并列名次）.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得了“三

好學(xué)生”稱號(hào)，四位同學(xué)在近期3次考試名次的數(shù)據(jù)分別為

甲同學(xué)：平均數(shù)為3,眾數(shù)為2；

乙同學(xué)：中位數(shù)為3,眾數(shù)為3；

丙同學(xué)：眾數(shù)為3,方差小于3；

丁同學(xué)：平均數(shù)為3,方差小于3.

則一定符合推薦要求的同學(xué)有()

A.甲和乙B.乙和丁C.丙和丁D.甲和丁

解：對(duì)于甲同學(xué)，平均數(shù)為3,眾數(shù)為2,則3次考試的成績(jī)的名次為2、2、5,滿足要

求；

對(duì)于乙同學(xué)，中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,可舉反例：3、3、6,不滿足要求;

對(duì)于丙同學(xué)，眾數(shù)為3,方差小于3,可舉特例：3、3、6,

則平均數(shù)為4,方差s2=J[2X(3-4)2+(6-4)2]=2<3,不滿足條件;

對(duì)于丁同學(xué)，平均數(shù)為3,方差小于3,

設(shè)丁同學(xué)3次考試的名次分別為xi,X2,X3,若XI,尤2,X3中至少有一個(gè)大于等于6,

則方差s2V[6「3)2+但2-3)2+63-3)2]>3,與已知條件矛盾,

所以Xl,%2,為均不大于5,滿足要求.

故選：D.

12.已知函數(shù)/(x)=3sin2x+mcos2x,若對(duì)任意的f(x)》遙恒成立,

則元的取值范圍是()

A.[k兀+蕓,kfD

B.[k兀+/，k冗號(hào)(kEz)

C.[2k兀+哈，2k兀唱](kEZ)

D.[2k兀+需，2k冗吟/](kEZ)

解：對(duì)任意相￡[-愿，%],3sin2x+mcos2x》近成立，構(gòu)造以根為自變量的一元一

次函數(shù)g(m)=，"cos2x+3sin2x.

g(-?)=3sin2x-V^cos2x〉J^

所以條件等價(jià)于，

g(V3)-=3sin2x+V3cos2x>V6

k冗親x<k冗噴

解得《

k冗明<xS理

(依Z),

故x的取值范圍是[k兀喝k幾+?尋](依Z).

故選：A.

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上.

13.已知某企業(yè)有男職工1800人，女職工1200人，為了解該企業(yè)職工的業(yè)余愛(ài)好，采用抽

樣調(diào)查的方式抽取150人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，最適當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ欠謱映闃?；其中女?/p>

工被抽取的人數(shù)為60.

解：最適當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ欠謱映闃樱?/p>

其中，女職工被抽取的人數(shù)為150X而歲焉=60，

loUU+UUU

故答案為：分層抽樣，60.

14.已知sin(a+B)J，sin(0.-p)=4-?則:“唆一=—后■—?

43tanp5

I?：*?*sin(a+P)=V,sin(a-B)］,

rzO

.tanasinacos62413

tanPcosasin655

故答案為：一丁.

b

15.在區(qū)間［0,3］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)〃，貝U函數(shù)f(x)=2sin(2x十菅)在弓T上

9

有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為—.

-3-

解：因?yàn)樽樱?

因?yàn)?(x)在［篇-，皆］上有兩個(gè)零點(diǎn),

所以tz6[-1,2),

又花[0,3],

所以2),

則所求概率p=19一-02

o

故答案為：

o

16.在平行四邊形ABCD中，（標(biāo)+標(biāo)）,（屈-而）=0,且|AB+AD1=4?若

■^CNBAD<2^L,則藤,AD的取值范圍是—「8,—.

解：因?yàn)椋ㄇ?（m-說(shuō)）=0,

所以破2_而=（）,ACBD=0>

所以四邊形4BCO是菱形.

記AC,3。的交點(diǎn)為。（圖略），

因?yàn)閨屈+標(biāo)|=4，

所以|AE1=2-

設(shè)NBA。=26,

所以/BAC=0,

所以COSBN"^，即AB=-，

ABCOS

貝AD=|AB12cos20=（—^~）2COS29=4co^e=8——\—.

COSCOS0COS0

因?yàn)?/BAD（等，即告?20《等，

所以看<8<9，

63

所以9

所以■^■《cos204言，則2~^~^16，

44scos0

故-848--=47，即-8<疝?麗<春.

COSy°O

故答案為：[-8,]].

O

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.已知向量；,石的夾角為30。,且|；|=2,|bl=V3.

（1）求W-%的值；

（2）若（及之-芯）-L（22-火4），求上的值.

解:由已知得；2=|；「2=4,b2=|b|2=3-a*b=2XV3xcos30°=3.

⑴|2a-b|=7（2a-b）2=74a2-4a-b+b2=^4X4-4X3+3=^-

(2)由(^a-b)_L(2a-%H)得(k&-口)?(2a-&H)=0,

所以2kzLkqE-z/B+kELo，

9

化簡(jiǎn)得3%2-11%+6=0,解得k-p或％=3.

o

18已知a是第二象限角，且

q冗兀

sin(a+兀)cos(9-CL)-cos(3兀-a)sin(-^-+a)

--------------------------------------------=1-

2sin(-a)cosa+cos2a

(1)求tana的值；

(2)求3sin2a+cos2a的值.

q兀兀

Q/[、sin(a+兀-a)-cos(3兀-a)sin("^"+a)

解：(1)因?yàn)镹/_],

2sin(-a)cosa+cos2a

二匚[、[sin2Cl+cos2Cl

所以--------------------—二L

-2sinCLcosCI+cosa

所以sin2a+cos2a=-2sinacosa+cos2a,即sin2a=-2sinacosa.

因?yàn)閍是第二象限角，

所以sinaWO,cosaWO,

所以tana=-2.

?cr_6sinacosa+cosa-sina6tanCI+1-tana

(2)3sin2a+cos2a.=--------------------------=-------3-----

sin，a+cosZatan/a+1

由(1)可知tana=-2,

由i“6tana+1-tan2a-12+1-415

==-

所以--------Q--------=_rr;-3-

tan2a+14+1~~5r

19.某高校將參加該校自主招生考試的學(xué)生的筆試成績(jī)按得分分成5組，得到的頻率分布表

如表所示.該校為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，決定從第4組和第5組的學(xué)生中用分層抽樣

法抽取60名學(xué)生進(jìn)行面試，根據(jù)面試成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

組號(hào)分組頻數(shù)頻率

第1組[150,160)600.10

第2組[160,170)1500.25

第3組[170,180)2100.35

第4組[180,190)1500.25

第5組[190,200)300.05

合計(jì)6001.00

(1)求第4組和第5組的學(xué)生進(jìn)入面試的人數(shù)之差；

(2)若該高校計(jì)劃錄取15人，求該高校的錄取分?jǐn)?shù).

則從第4組應(yīng)抽取的人數(shù)為150X卷=50，

從第5組應(yīng)抽取的人數(shù)為30X%10，

故第4組和第5組的學(xué)生進(jìn)人面試的人數(shù)之差為50-10=40；

15

(2)由題意可知，該高校的錄取率為點(diǎn)'X100%=25%，

60

因?yàn)?0.02+0.04)X10=0.6<0.75,0.6+0.03X10=0.9>0.75,

則該高校的錄取分?jǐn)?shù)在［80,90)內(nèi)，

設(shè)該高校的錄取分?jǐn)?shù)為x,則(x-80)X0.03+0.6=0.75,

解得x=85,

故該高校的錄取分?jǐn)?shù)為85分.

20.已知函數(shù)/(x)=Acos(3x+cp)(A>0,(D>0,0<cp<ir)的部分圖象如圖所示.

(1)求/(x)的解析式；

(2)若［與，nJ,函數(shù)/(x)的值域?yàn)椋垡粅"，3］,求機(jī)的取值范圍―

解：⑴由圖可得A=3,丁=4(-44)=4=等，

oOW

9TTJT1T

3=1-*-f(x)=3cos(—x+4))?

?:f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-等，3),3cos(---+$)=3?

OO

OJlOJI

??--￡7-+4>=2kTT(k€Z).4)=2kH4^—(k€z).

oo

V0<(p<ii,J@=2”,故f(x)).

o4J

,八16//小、[10兀,兀2兀/in兀2兀

(2)因?yàn)槭絤，所以，一--〈虧x+&式一.

Ooo^0

因?yàn)?(X)的值域?yàn)閇得，3],

所以，4?！兑髯俊栋?，解得?〈欣8，

故初的取值范圍為停，8],

0

21.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平得到提高，相應(yīng)的生活壓力也越來(lái)越大，對(duì)于娛樂(lè)生活

的需求也逐漸增加.根據(jù)某劇場(chǎng)最近半年演出的各類劇的相關(guān)數(shù)據(jù)，得到表：

劇本類別A類B類C類D類E類

演出場(chǎng)次400200150100150

好評(píng)率0.90.80.60.5