版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2023年廣東省肇慶市成考專升本數(shù)學(xué)(理)
自考真題(含答案帶解析)
學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):
一、單選題(30題)
1.
第15題已知奇函數(shù)f(x)在(O,+8)上是增函數(shù),且f(-2)=0,則xf(x)
<0的解集為()
A.0
B.(-2,0)
C.(0,2)
D.(-2.0)U(0,2)
設(shè)甲
乙:sinx=1,
則)
(A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必返條件
(C)甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
2.(D)甲是乙的充分必要條件
3.已知圓(x+2)2+(y-3)2=l的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合,則此拋物線
的方程為()
A.A,y=(x+2)2—3B,y=(x+2)2+3C,y=(x-2)2—3D,y=(x-2)2+3
4.已知lgsin0=a,lgcos0=b,貝ljsin29=()
□▼ft
A.
B.2(a+6)
C.詞
D.'■■-
jj
〈已知捕此+三=l的焦點(diǎn)在y軸上.ffllm的取值范圍是()
j.5m-6m
A.A.m<2或m>3
B.2<m<3
C.m>3
D.1>-J"<V<1'-
6.正三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是a,則經(jīng)過(guò)底面一邊和相對(duì)頂點(diǎn)的截面面積
是0
A.g精
B牛
7.
第3題函數(shù)y=e|x|是()
A.奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+到上單調(diào)遞增
B.偶函數(shù),且在區(qū)間(-*0)上單調(diào)遞增
C.偶函數(shù),且在區(qū)間(-*0)上單凋遞戒
D.偶函數(shù),且在區(qū)間(-*+8)上單調(diào)遞增
8.若a,B是兩個(gè)相交平面,點(diǎn)A不在a內(nèi),也不在B內(nèi),則過(guò)A且與
a和p都平行的直線()
A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無(wú)數(shù)條
已知點(diǎn)4(-5,3),8(3,1),則線段48中點(diǎn)的坐標(biāo)為()
(A)(4,-1)(B)(-4,1)
9「1A)(1))(-1,2)
10.有不等式⑴卜eca兇tana|(2xsin隼|tanaK3)|csca兇cota|(4)|cosa兇cota|其
中必定成立的是()
A.(2)(4)B.(l)(3)C.(l)⑵⑶(4)D.都不一定成立
11.設(shè)集合M=(x]|x|<2},N=(x||x-l|>2},則集合MCN=()
A.A.{x|x<一2或x>3}
B.{x|-2(x(-1)
C.{x|-2(x<:3)
D.{x|x<-2或x>2}
在一張紙上有5個(gè)白色的點(diǎn),7個(gè)紅色的點(diǎn),其中沒(méi)有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上,由不
同顏色的兩個(gè)點(diǎn)所連直線的條數(shù)為()
(A)叱-W-耳(B)C;+G
(C)C;.C;(D)pj+P;)
_L乙.
13.函數(shù):y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函
數(shù)為0。
A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-lD.y=log2(x+2)+l
中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),一條漸近線方程是5r+2y=0的雙曲
線方程是()
2£
A\?
-一
754
2±54
X
ct\5
-一
/4(D);-/=1
14.
用0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字,組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有()
(A)24個(gè)'(B)18個(gè)
15.(612個(gè)(D)10個(gè)
16.
已知復(fù)數(shù)x=l+i,i為虛數(shù)單位,貝IJz2=()
A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i
17.已知向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),則a-(b+c)=
()
A.A.8
B.9
C.13
D.
18.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],那么f(2x-l)的定義域是
A.[O,1]B,[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,O]
9種產(chǎn)品有3種是名牌,要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì),如果名牌產(chǎn)品全部
參加,那么不同的選法共有
(A)30種(6)12#
19,?15種(D)36種
20.
第8題已知向量a=(3,4),向量b=(0,-2),則cos<a,b>的值為()
A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25
21.設(shè)甲:a>b:乙:|a|>|b|,則()
A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲
不是乙的充要條件
22.等差數(shù)列{an}中,前4項(xiàng)之和S4=l,前8項(xiàng)之和S8=4,貝
a17+a18+a19+a20=()
A.A.7B.8C.9D.10
在△A8C中.已知sin4=3,那么cosC等于()
23.
16
A.A.65
56
B.S5
16456
C.6S或6?
1656
——gey——
D.65*65
24.設(shè)函數(shù)f(x)=logax,且f(4)=2,則下列各式成立的是
A.A.f(3)<O
B.
C.f(5)<f(3)
D.f(3)<f(5)
函數(shù)y=/(*)的圖像與函數(shù)y=T的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則=
(
(A)2*(B)Iog2x(x>0)
25.(2,(D)log(2x)(x>0)
26.曲線》='"一"十*在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程為()。
A.工一y-2=0B.x—^=0
C.x+>=0D.z+y—2=°
27.下列四個(gè)命題中為真命題的一個(gè)是()
A.A.如果兩個(gè)不重合的平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A,B,那么這兩個(gè)平
面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),并且這些公共點(diǎn)都在直線AB上
B.如果一條直線和一個(gè)平面平行,則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行
C.如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,則這條直線垂直于這個(gè)
平面
D.過(guò)平面外一點(diǎn),有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面垂直
已知有兩點(diǎn)4(7,-4),3(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為
(A)2x-y-3=0(B)2x-y+3=0
2g(C)2x+y-3=0(D)2x?y?3=0
29.i25+i15+i40+i80=()
A.lB.-lC,-2D.2
30.設(shè)甲:a>b;乙:|a|>|b|則()
A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲
不是乙的充要條件
二、填空題(20題)
31過(guò)IS=25上一點(diǎn)-3,4)作該園的切線,則此切線方程為.
32.(⑻向的環(huán)b互相垂宜,且EI=1,則。?(。+5)=___________?
33,向量。=(4,3)與8=(X,-12)互相垂直,則工=
.0時(shí)(上書(shū)力
34.函數(shù)e的定義域是_____________.
35.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6,各次是否投中相互獨(dú)立,則該
同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______o
36.
某射手有3發(fā)子彈,射擊一次,命中率是。.8,如果命中就停止射擊,
否則一直射到子彈用完為止,那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是
37.
若不等式|ar+1IV2的解集為b|一弓Vz?卜則a=
[-10121
設(shè)離散型刖機(jī)變量£的分布列為I12;.則E(0=________________.
38.
為了檢查一批零件的長(zhǎng)度,從中抽取10件,量得它們的長(zhǎng)度如下(單位:mm):
22.3622.35223322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35
則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為這組數(shù)據(jù)的方差
39.為
已知雙曲線*-*=1的閔心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳用
ab
40.
一曲線y=如『J在點(diǎn)(-1,o)處的切線方程為_(kāi)_____.
41.工+2
42.已知A(-l,-1),B(3,7)兩點(diǎn),則線段的垂直平分線方程為.
某射手有3發(fā)子彈,射擊一次,命中率是0.8,如果命中就停止射擊,否則一直射到
43.子彈用完為止,那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是_____
44.橢圓x2+my2=l的焦點(diǎn)在y軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則m的
值是.
45.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的
對(duì)稱軸方程為.
46.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)y'
47.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員,其身高分別為(單
位:cm)
196,189,193,190,183,175,
則身高的樣本方差為cm2(精確到0.1cm2).
已知隨機(jī)變量g的分布列是
6-1012
£
P
3464
48.則生--------
49.將二次函數(shù)y=l/3(x-2y-4的圖像先向上平移三個(gè)單位,再向左平移五
個(gè)單位,所得圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為.
拋物線V=2"的準(zhǔn)線過(guò)雙曲嗚?二]的左焦點(diǎn).則p
50....--?,■,,--
三、簡(jiǎn)答題(1。題)
51.
(22)(本小題滿分12分)
面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列.公差為d.
(I)求d的值;
(n)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng),公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項(xiàng)?
52.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)/(X)=--3/+m在[-2,2]上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個(gè)函數(shù)
在該閉區(qū)間上的最小值.
53.
(24)(本小題滿分12分)
在△4BC中,4=45。,8=60。,必=2,求△ABC的面積.(精確到0.01)
54.
(本小題滿分13分)
巳知函數(shù)/(X)=*一?&
(I)求函數(shù)y=/(*)的電調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);
(2)求函數(shù)v=〃*)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值.
55.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的黑心率為(且該橢回與雙曲線》八1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)
和淮線方程.
56.(本小題滿分12分)
橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.
57.(本小題滿分13分)
三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根,求這個(gè)
三角形周長(zhǎng)的最小值.
58.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)/(*)=T_lnx,求(1)〃幻的單調(diào)區(qū)間;(2)日工)在區(qū)間[十,2]上的最小值.
59.(本小題滿分13分)
從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)
處,又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫槌鹎笊礁?
60.
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列Ia」中,%=9,ay+?,=0,
(1)求數(shù)列l(wèi)a」的通項(xiàng)公式?
(2)當(dāng)n為何值時(shí).數(shù)列!a.|的前n頁(yè)和S.取得最大值,并求出該最大值?
四、解答題(10題)
61設(shè)函數(shù)人工)=尸-3/一9丁.求
(1)函數(shù)下6)的導(dǎo)數(shù);
(II)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]的最大值與最小值
已知參數(shù)方程
x=e*+e*,)co8^,
yae,—e*')?inft
(1)若,為不等于零的常量,方程表示什么曲線?
(2)若8(。0~,keN.)為常量,方程表示什么曲線?
(3)求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?
62.
63.ABC是直線1上的三點(diǎn),p是這條直線外一點(diǎn),已知AB=BC=a,N
APB=90°,ZBPC=45°
求:I.NPAB的正弦
II.線段PB的長(zhǎng)
III.p點(diǎn)到直線1的距離
64.(24)(本小■戲分12分)
如圖.已知?八1與雙曲線-1(a>D-
(I)設(shè)?分別殳C,£的肉心率.證明e.c,<I;
(U)設(shè)44是G長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P&J.)(IX。I>a)在G上,直線PA,馬C,的另
一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線月<1與G的另一個(gè)交點(diǎn)為ft證明QR平行于,軸
65.
巳和P(-3,4)為■■:上的一個(gè)點(diǎn),且『與兩焦點(diǎn)”?的連
線垂直.求比■!!方程.
66.已知橢圓x2/a2+y2/b2=l和圓x2+y2=a2+b2,M、N為圓與坐標(biāo)軸的交
點(diǎn),求證:圓的弦MN是橢圓的切線.
67.設(shè)函數(shù)f(x)=-xex,求:
(I)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函
數(shù);
(II)f(x)在[-2,0]上的最大值與最小值
68.
巳如數(shù)列=1.點(diǎn)2(?..力\.1(???*)在直蝮*-5.1?°上?
(1)求數(shù)列{。?的通不公式;
(2)ififk/ti*)■―-—?―-—?—--1?+---(neN■.且nX2),東瑞勇[/(“)
.?It?H用?
的?小值一
69.
如圖.設(shè)AC_LBC./ABC=45?,/ADC=60\HD=20,求AC的氏.
RD
70.
已知函數(shù)人的=*-2后
(1)求函數(shù)y=人)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);
(2)求函數(shù)y=/(*)在區(qū)間]。,4]上的最大值和最小值.
五、單選題(2題)
在等比數(shù)列l(wèi)a」中,已知對(duì)任意正整數(shù)叫a,+a,+???+a.=2*-I,則a:4
71.“
AA(2?-U
B.+f
c.r-1
-*-(4,-1)
D.
72.
設(shè)全集U=<0,l,2.3,4),集合M={0,1.2,3),N=<2,3.4),則CM/nC”N
A.A.{2,3)B,{0,1,4}C.(pD.U
六、單選題(1題)
73二次函數(shù)/Gr)=3+2x-1工:的最大值為()
A.A.2B.3C.4D.5
參考答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.D
6.B
因?yàn)锳B'=,a,2a?
在△A&C中./1陽(yáng)-囹=彳。.
所以S^c-'jAC?"二/X亨aXa=¥-
£?(塔案為B)
7.C
8.A
9.D
10.A
2
***secQ=1+tan?Qe
/.sec2a>tanza=>Iseca1>;tanaI?
平方平方等號(hào)兩邊非負(fù)
*/1+cot*a=esc2a?
.*?cot2a<csc2a=>|cotal<|csca?,?(1)(3)為錯(cuò)
??sina
?--------tana?
cosa
Isina?r=tanaI>
Icosal
**.當(dāng)Icosa|=±1時(shí).|sina|=|tana|,
當(dāng)0V|cosa|<1時(shí),|sina|V|tanaI,
即Isina|&|tana|.
同理IcosaI&Icota,(2)(4)正確.
ll.B
集合M={x||x|<2)={x|—2<x<2),N={x||x—1|>2)={X|X<—1或x
>3),則集合MCN={x[—2<x<—1).(答案為B)
12.C
13.D
本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。
函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為
y-1=log2(x-0+2),即y=log2(x+2)+1。
14.A
15.B
16.A
17.B
18.A
由已知得-1S2X-1<1,0S2X<1,故求定義域?yàn)?<x<l
19.C
20.B
21.D
(l)a>6>|?|>|6|.-to0>-l^>|0j<|—1|>|0|>|-1
(2).如|3|>|2|>3>2.二左3右.右4左.,故甲不是乙的充分必要條件.
22.C
23.C
24.D
由/(4)Eog_4=2,得<?=4.乂a>0,故a=2.
對(duì)于南教人力=1皿/.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)彳i成立.(答*為D)
25.B
26.C
該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程.【考試指導(dǎo)】
y=3J^-4,當(dāng)z=1靴、'=3—4=-1.
故曲線在點(diǎn)(1,-1)處的切或方程為y+1=-l(x-l),
即1+y=0.
27.A
28.A
29.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.
30.D
所以左不等于右,右不等于左,所以甲不是乙的充分必要條件。
3]3x-4y+25=0
32,(18)1
33.9
34.{x|-2<x<-l,且x^-3/2)
flog|(x+2)>0,。<工+2&]
1i+2>0=<工一1=>一2〈工4一1,且hW-■日,
121+3¥0彳力一彳
A/logi(x+2)O
所以函數(shù)尸11——的定義域是{川一2〈工《-1?且工會(huì)一2}.
22
35.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C3.0.6.0.4=0.432.
36.
37.
【答案】2
【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.
【考試指導(dǎo)】
Iar+1|V2=>—2Var+1V2n
31
-----VzV一,由題意知a=2.
a---------a
38.
E(a=<7)X吉+04十】嗎+2X卷=裳(答案哺)
3922.35,0.00029
40.
42.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)
/[工一(一D了+[y-(一])Y-/《1-3)'+(y-7)',
外理得?X+2》一7=0.
43.L216
44.
答案:
4【解析】由二+m爐=1得/+4=1.
m
因其爆點(diǎn)在丫軸上?故
0』上.〃?1?
m
又因?yàn)闉?2?納?即2'任=4nm=+:
本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言,應(yīng)注
思:
①焦點(diǎn)在m*上,=4+千1(U>6>O)|
afr
焦點(diǎn)在y軸上,+$=1儲(chǔ)>6>0).
②長(zhǎng)M長(zhǎng)?加.短抽長(zhǎng)=26.
45.
46.
cosX一sin*【解析】y=(cosx-FsinxY
一?injr4-ro?_r=cow-r-sin_r.
47.
48.
3
49.y=l/3(x+3)2-l由:y=l/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得::y=l/3(x-
2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位,得y=l/3(x-2+5)2-l的圖像.
50.
4
【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).
【考試指導(dǎo)】
由題意知》>0.拋物歧式=2加的
準(zhǔn)線為“一?,雙曲線=]的左焦點(diǎn)為
(-A/34-1,0),即(-2.0),由題意如,_2=
2
-2,p=4.
51.
(22)解:(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為
a-d,Q,a+d.其中a>0,d>0,
則(a+d)2=a2+(a-d)2.
a=4rf,
三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.
S=^~x3dx4d=6,d-\.
故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,
公差d=L
(U)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為
4=3+(n-l),
3+(~1)=102,
n=100,
故第100項(xiàng)為102.
52.
f(x)=3x?-6x=3x(x-2)
令/(x)=0,得駐點(diǎn)X1=0.x,=2
當(dāng)x<0時(shí)/(x)>0;
當(dāng)8<xv2時(shí)/⑺<0
.?.工=0是,的極大值點(diǎn).極大值〃0)=">
.?.”0)=m也是最大值
m=5,-2)=m-20
,2)=m-4
.??/(-2)=-i5jT2)=1
二函數(shù)〃工)在[-2,2]上的最小值為人-2)?-15.
(24)解:由正弦定理可知
BC_AB
sinAsinC'
)立
2xy
ABxsin45°
BC=
sin750J6+72
~4~
S4Age=—xBCxABxsinB
《x2(4-1)x2x^
=3-7T
53.*1.27.
54.
(l)m)="六令/(x)=0.解得X=l.當(dāng)xe(0.l)./(x)<0;
當(dāng)N(1.+8)/(X)>0.
故函數(shù)/(,)在(0.1)是減函數(shù).在(1.+8)是增函數(shù)?
(2)當(dāng),=1時(shí)4口取得極小值.
又?0)=0,/U)=-1.?4)=0.
故函數(shù)人*)在區(qū)間[0,4]上的最大值為0.fit小值為-1.
55.
由已知可得橢圓焦點(diǎn)為吊(-6,0).々(6.0)......................3分
設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為捺+5=1(a>6>0),則
d=b、5,
四=0,解得{12:…,分
,a3
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?+==1.?……9分
桶08的準(zhǔn)線方程為X=±菖6.……12分
0
56.解
設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(小,),則
I4BI='(陽(yáng)+5)”」①
因?yàn)辄c(diǎn)B在標(biāo)08上,所以2z,s+yj=98
y「=98-2xj②
將②代人①,得
J,
1481=/(<,+5)+98-2xl
,
=v/-(x,-10x1+25)+148
=7-(x,-5)5+148
因?yàn)?3-5)'wO,
所以當(dāng)3=S時(shí),-(X(-5)1的值最大.
故從創(chuàng)也最大
當(dāng)匕=5時(shí).由②.得y嚴(yán)士48
所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.46)或(5.-46)時(shí)以81最大
57.
設(shè)三角形三邊分別為。,6工且。+6=10即"=10-5
3
方程2x-3x-2=0可化為(2x+l)(x-2)=0.所以、產(chǎn)-y,x2=2.
因?yàn)閍、b的夾角為凡且IcWHWl,所以cos^=-y.
由余弦定理,得
c1=aJ+(10-a),-2a(10-a)x(-y)
=2a‘-i-100-20a4-10a-a1=a2-l0a+100
=(a-5)J+75.
因?yàn)?a-5)、0.
所以當(dāng)a-5=0,即a=5H^,c的值最小,其值為"=5再.
又因?yàn)閍+〃=10,所以c取得1ft小值,a+6+。也取得鍛小值?
因此所求為10+5百.
(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).
f(x)=l-p令/(工)=0,得x=l.
可見(jiàn),在區(qū)間(0.1)上/(X)<0;在區(qū)間(I.+8)上J(x)>0.
則/(H)在區(qū)間(0.1)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù).
(2)由(I)知,當(dāng)工=1時(shí)?工)取極小值.其值為{I)=1-Ini=1.
又=;-ln)=l+ln2J(2)=2-ln2.
58hi<?<In?<In”.
即;<ln2<1.則/(f>/(DJ(2)>KD-
因g在區(qū)間!;.2]上的最小值姑1.
59.解
設(shè)山高C0=H則RSADC中.AD=xcota.
RtABDC中.8£)="co<3,
勵(lì)48=仞-則所以a=xcota7W所以,=小有
答:山離為c一ol?a0-c…ot才p.
60.
(I)設(shè)等比數(shù)列凡I的公差為乙由巳知%+%=°,得2al+9d=0.
又已知%=9,所以d=-2.
湖數(shù)列Ia.|的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l),Hla.=ll-2n.
(2)數(shù)列S.I的前0項(xiàng)和S.吟(9+11_力0=一/+10n=-(n-5)2+25,
則當(dāng)n=5時(shí).S.取得最大值為25
61.
(I)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=X3一3/一9工,所以
/(x)=3x2—6x—9.(5分)
(□)令/(工)=0,解得工=3或工=-1.比較
/(1),/(3),/(4)的大小.
/(I)=-11,/(3)=-27,/(4)=-20.
所以函數(shù)/(工)=/一3工2—9工在[1.4]的最
大值為-11.最小值為-27.(12分)
解(l)因?yàn)?,~0,所以e'+e-''O,e'-eTKO.因此原方程可化為
+eF=coag,(D
;7.,=8由凡②
le-e
這里0為參數(shù).①2+②2,消去參數(shù)仇得
一如一.+—宜_____1即一/__
(e,+e-)2(e'-e")1',即(e'+L>(e,一
44
所以方程表示的曲線是橢圓.
(2)由8*竽,&eN.知.,人).而I為參數(shù),原方程可化為
2x,
-----=e+e",(D
cos。
s號(hào)in。J
①2-②2,得
4-4—,
—2~一"=((e+
cos0sin6
62.因?yàn)?e'<r'=2e°=2,所以方程化筒為
.y___1
--一;2=L
cos0sin0
因此方程所表示的曲線是雙曲線.
(3)證由(1)知.在橢園方程中記<?=(/?。?戶=〉.-')
則l,c=l,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(*1,0).
由(2)知,在雙曲線方程中記a:=cc?'e,A2=?in:0.
則,2=。'+6'=1<:=1.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1,0).
因此(1)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).
63.PC是NAPB的外角平分線
<I)由外角平分線性質(zhì)定理.
PAAC2PA.>?
麗=玩=「則PnnB=,sin/PnAA8=
PB-/5
(I])PB=ABsin/PA8
9
(W)作PD_LAE(如圖所示),其中PA=/a.故
64.
(24)本小購(gòu)灣分12分.
證明:(I)由已知如
一?守?隼工罕.Ji.小,……3分
又a>l,可得0<(!?<1.所以ie,<l.……5分
■
(口)設(shè)。但,3以巧?力)由題設(shè).
由②3班別得只?1(4--)……8分
00
代人④?理得
O/%一。
□?,,與???
聞?
即X.?—.
??
同理可樽!?4.
所以!工叫~0.所以QK平行于y軸……
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 學(xué)生實(shí)習(xí)期間家長(zhǎng)保證書(shū)
- 版汽運(yùn)運(yùn)輸合同
- 生鮮食品采購(gòu)合同
- 煤炭購(gòu)銷(xiāo)合同范本模板
- 政府采購(gòu)合同履行
- 招標(biāo)談判文件的編輯技巧
- 商場(chǎng)店鋪接盤(pán)合同模板
- 房屋買(mǎi)賣(mài)合同補(bǔ)充協(xié)議范例
- 簡(jiǎn)單易懂的投資理財(cái)合同
- 業(yè)績(jī)分享合同樣本
- 信息系統(tǒng)安全措施應(yīng)急處理預(yù)案模版(四篇)
- 女生穿搭技巧學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 人教版-數(shù)學(xué)-三年級(jí)上冊(cè)-易錯(cuò)題-專項(xiàng)練習(xí)
- 第三章人類(lèi)社會(huì)及其發(fā)展規(guī)律
- 網(wǎng)絡(luò)信息安全知識(shí)考試參考題庫(kù)300題(含各題型)
- 《特種設(shè)備安全法》宣講
- 【歷史】人教版八年級(jí)上冊(cè)歷史第8單元第26課教育文化事業(yè)的發(fā)展課件(共26張)
- 山東省東營(yíng)市(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文)統(tǒng)編版期末考試(上學(xué)期)試卷及答案
- 2024秋國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《馬克思主義基本原理》專題測(cè)試1-8參考答案
- 新概念英語(yǔ)第二冊(cè)33課市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師示范課獲獎(jiǎng)?wù)n件
- 企業(yè)國(guó)際化經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略規(guī)劃與實(shí)施方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論