2024年三明市大田縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測試卷含解析

2024年三明市大田縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測試卷一、單選題(每題4分)1、

2、

A.0B.1C.3D.63、

A.1B.1/3C.0D.-1/34、微分方程(y′)2=x的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.45、6、設(shè)f(x)有連續(xù)導函數(shù)，（7、函數(shù)f(x)在點x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件8、曲線y=x3-6x+2的拐點坐標（）A.（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）9、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)10、設(shè)Y=e-5x，則dy=（）．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx二、填空題(每題4分)11、函數(shù)f（x）=x3—6x的單調(diào)遞減區(qū)間為．12、13、14、15、設(shè)y=y（x）是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=____．16、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y)，則全微分dz=_______.17、18、19、20、

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式；

(2)討論函數(shù)y=fx)在(0，+∞)內(nèi)的單調(diào)性．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．25、26、27、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：所給問題為導數(shù)定義的問題，由導數(shù)定義可知故選C.【評析】導數(shù)定義的問題通?？紤]y=f(x)在點x0處導數(shù)的定義的標準形式與等價形式

3、【正確答案】：B

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈式法則及四則運算法則，有

故選B.4、【正確答案】：A

【試題解析】：所給微分方程中所含未知函數(shù)的最高階導數(shù)為1階，因此方程階數(shù)為1，故選A.5、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了曲線所圍成的面積的知識點.

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

本題考核的是不定積分的性質(zhì)：“先求導后積分作用抵消”．

前后兩種運算不是對同一個變量的運算，因此不能直接利用上述性質(zhì)．必須先變形，再利用這個性質(zhì)．7、【正確答案】：B

【試題解析】：由可導與連續(xù)的關(guān)系：“可導必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導”可知，應(yīng)選B.8、【正確答案】：B9、【正確答案】：B

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：

【評析】基本初等函數(shù)的求導公式與導數(shù)的四則運算法則是常見的試題，一定要熟記基本初等函數(shù)求導公式．對簡單的復(fù)合函數(shù)的求導，應(yīng)該注意由外到里，每次求一個層次的導數(shù)，不要丟掉任何一個復(fù)合層次．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】易知f'（x）=3x2—6，令f'（x）<0，則有<x<，故，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．12、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了冪級數(shù)求和的知識點．13、【正確答案】：214、【正確答案】：

【試題解析】：1本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：由一階線性微分方程通解公式有18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：用極坐標系進行計算.22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解