2024年上饒市信州區(qū)《高等數(shù)學（一）》（專升本）深度自測卷含解析

2024年上饒市信州區(qū)《高等數(shù)學（一）》（專升本）深度自測卷一、單選題(每題4分)1、函數(shù)f(x)在點x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件2、（）3、

4、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C5、曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）A.2B.-2C.3D.-36、

7、當x→0時，下列變量是無窮小量的為（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)8、設．f(x)在[a，b]上連續(xù)，x∈[a，b]，則下列等式成立的是（）9、

A.2xB.3+2xC.3D.x210、

二、填空題(每題4分)11、12、13、設Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1確定的函數(shù)，求dz14、15、16、

(1)求曲線y=f(x)；

(2)求由曲線y=f(x)，y=0，x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．17、18、用洛必達法則求極限：19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、用鐵皮做一個容積為V的圓柱形有蓋桶，證明當圓柱的高等于底面直徑時，所使用的鐵皮面積最?。?/p>

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由可導與連續(xù)的關系：“可導必定連續(xù)，連續(xù)不一定可導”可知，應選B.2、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點.3、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了利用導數(shù)定義求極限的知識點.【應試指導】

4、【正確答案】：B

【試題解析】：

5、【正確答案】：C

【試題解析】：點(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C.6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了無窮小量的知識點．8、【正確答案】：B

【試題解析】：由可變限積分求導公式知選B。9、【正確答案】：A

【試題解析】：由導數(shù)的基本公式及四則運算法則，有故選A.10、【正確答案】：D

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】x-arctanx+C【考情點撥】本題考查了不定積分的知識點.【應試指導】13、【正確答案】：

【試題解析】：利用隱函數(shù)求偏導數(shù)公式，記14、【正確答案】：1

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：-sin(x-2)18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：由可變上限積分求導公式可知【評析】若fx)為連續(xù)函數(shù)，且，即被積函數(shù)在上限處的值．需記住這個變化．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試題