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文檔簡介
2024年上饒市玉山縣《高等數(shù)學(一)》(專升本)押題密卷一、單選題(每題4分)1、
2、下列級數(shù)中發(fā)散的是()3、
4、()A.0B.1C.2D.+∞5、
6、設二元函數(shù)z=xy,則點Po(0,0)()A.為z的駐點,但不為極值點B.為z的駐點,且為極大值點C.為z的駐點,且為極小值點D.不為z的駐點,也不為極值點7、
A.-e2B.-eC.eD.e28、
A.為f(x)的駐點B.不為f(x)的駐點C.為f(x)的極大值點D.為f(x)的極小值點9、
A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C10、曲線y=x3-6x+2的拐點坐標()A.(0,4)B.(0,2)C.(0,3)D.(0,-2)二、填空題(每題4分)11、12、設y=f(x)可導,點a0=2為f(x)的極小值點,且f
(2)=3,則曲線y=f(x)在點(2,3)處的切線方程為______.13、14、15、16、由曲線y=x2,直線y=a,x=0及x=1所圍成的圖形如圖3—4中陰影部分所示,其中0≤a≤
1.
(1)求圖中陰影部分的面積A.(2)問a為何值時,A的取值最小,并求出此最小值.17、18、19、yInxdx+xInydy=0的通解是.20、微分方程y’=2x的通解為y=__________.三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、
參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】:A2、【正確答案】:D
【試題解析】:【考情點撥】本題考查了級數(shù)的斂散性的知識點.【應試指導】
3、【正確答案】:C4、【正確答案】:B5、【正確答案】:B
【試題解析】:【考情點撥】本題考查了函數(shù)展開為冪級數(shù)的知識點.【應試指導】
6、【正確答案】:A
【試題解析】:
可知Po點為Z的駐點.當x、y同號時,z=xy>0;當x、y異號時,z=xy<
0.在點Po(0,0)處,z|Po=
0.因此可知Po不為z的極值點.因此選A.7、【正確答案】:D
【試題解析】:
8、【正確答案】:A
【試題解析】:本題考查了駐點的知識點.使得函數(shù)的一階導數(shù)的值為零的點,稱為函數(shù)的駐點,即f'(x)=0的根稱為駐點.駐點不一定是極值點.9、【正確答案】:B
【試題解析】:由不定積分的基本公式及運算法則可得因此選B.10、【正確答案】:B二、填空題(每題4分)11、【正確答案】:
【試題解析】:由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對Y積分,也可以選擇先對x積分.12、【正確答案】:
【試題解析】:由于y=f(x)可導,點x0=2為f(x)的極小值點,由極值的必要條件可知f′
(2)=
0.曲線y=fx)在點(2,3)處的切線方程為y-3=f′
(2)(x-2)=0,即y=3為所求切線方程.13、【正確答案】:
【試題解析】:
14、【正確答案】:
【試題解析】:
15、【正確答案】:
【試題解析】:
16、【正確答案】:
【試題解析】:
17、【正確答案】:
【試題解析】:積分區(qū)間為對稱區(qū)間,被積函數(shù)為奇函數(shù),因此18、【正確答案】:
【試題解析】:由不定積分基本公式可知19、【正確答案】:(Inx)2+(Iny)2=C
【試題解析】:本題考查了分離變量微分方程的通解的知識點.20、【正確答案】:x2+C
【試題解析】:本題考查了微分方程的通解的知識點.所給方程為可分離變量的微分方程,分離變量得dy=2xdx,兩邊同時積分可得Y=x2+C,即該微分方程的通解為y=x2+C.三、解答題(每題10分)
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