2024年臨夏回族自治州鄉(xiāng)族撒拉族自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）押題密卷含解析

2024年臨夏回族自治州鄉(xiāng)族撒拉族自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）押題密卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)Y=sinx+COSx，則dy等于（）．A.(cosx+sinx)dxB.(-cosx+sinx)dxC.(cosx-sinx)dxD.(-cosx-sinx)dx2、（）A.eB.e-1C.e2D.e-23、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.橢圓拋物面C.柱面D.圓錐面4、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則f′(e)=（）A.-1B.0C.1D.25、設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）

6、（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)且不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.不僅可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)也連續(xù)7、

8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1，1]上()A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值10、若y=1+cosx，則dy=（）A.(1+sinx)dxB.(1-sinx)dxC.sinxdxD.-sinxdx二、填空題(每題4分)11、設(shè)y=y（x）是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=____．12、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點a0=2為f(x)的極小值點，且f

(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______．13、14、求函數(shù)的極大值與極小值．15、過坐標(biāo)原點且與平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程為____．16、微分方程y′=3的通解為y=_____.17、18、19、，其中區(qū)域如圖5-3所示，由y=x，y=1與Y軸圍成．20、三、解答題(每題10分)21、設(shè)二元函數(shù)z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的極值．22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：由微分的基本公式及四則運(yùn)算法則可得因此選C.2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：方程x=z2中缺少坐標(biāo)y，是以xOy坐標(biāo)面上的拋物線x=z2為準(zhǔn)線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面．所以選C.4、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識點．5、【正確答案】：B

【試題解析】：由定積分的幾何意義知應(yīng)選B.6、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性和可導(dǎo)性的知識點.

7、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了二重積分的積分區(qū)域的表示的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】據(jù)右端的二次積分可得積分區(qū)域D8、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D.9、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

10、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了一元函數(shù)的微分的知識點．y′=(1+cosx)′=-sinx，故dy=-sinxdx．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導(dǎo)，點x0=2為f(x)的極小值點，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線y=fx)在點(2，3)處的切線方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線方程．13、【正確答案】：

【試題解析】：由一階線性微分方程通解公式有14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：3x-7y+5z=0本題考查了平面方程的知識點．已知所求平面與3x-7y+5z-12=0平行，則其法向量為（3，-7，5），故所求方程為3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=

0．16、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】求二階偏導(dǎo)數(shù)時，只需依求偏導(dǎo)數(shù)的規(guī)則，連續(xù)兩次進(jìn)行求偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．19、【正確答案】：

【試題解析】：將所給積分化為二次積分．20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】1【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】