2024年丹東市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷含解析

2024年丹東市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為（）

2、

A.2B.3/2C.2/3D.03、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny4、

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)5、在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（）A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面6、（）A.6yB.6xyC.3xD.3x27、設(shè)f(x)在點(diǎn)xo的某鄰域內(nèi)有定義，（）

8、則f(x)間斷點(diǎn)是x=（）A.2B.1C.0D.-19、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面10、設(shè)y=5x，則y'=（）

二、填空題(每題4分)11、設(shè)Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1確定的函數(shù)，求dz12、設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A.B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．13、14、15、16、設(shè)Y=xsinx，求Y′．17、y”-2y′-3y=O的通解是.18、19、過(guò)原點(diǎn)且與平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程為______．20、設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：將y認(rèn)作常數(shù)，可得知因此選A.4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

線為圓、母線平行于y軸的圓柱面．6、【正確答案】：D

【試題解析】：7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：f(x)為分式，當(dāng)X=-l時(shí)，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D.9、【正確答案】：D

【試題解析】：因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面．10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：利用隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)公式，記12、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】求函數(shù)fx)在[a，b]上的最值時(shí)，如果求出fx)的駐點(diǎn)，一定要先判定駐點(diǎn)是否落在[a，b]上．13、【正確答案】：

【試題解析】：所給問(wèn)題為計(jì)算反常積分的反問(wèn)題，由于

14、【正確答案】：1

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：y=C1e-x+C2e3x

【試題解析】：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).由y''-2y'-3y=0的特征方程為r2-2r-3=0。得特征根為r1=3，r2=-1，所以方程的通解為y=C1e-x+C2e3x.18、【正確答案】：

【試題解析】：0本題考查了函數(shù)的間斷點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．函數(shù)在x=0處無(wú)定義，故其間斷點(diǎn)為x=

0．19、【正確答案】：

【試題解析】：已知平面的法線向量n1=(2，-1，3)，所求平面與已知平面平行，因此可取所求平面的法線向量n=n1=(2，-1，3)，又平面過(guò)原點(diǎn)(0，0，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分