2024年二連浩特市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）押題密卷含解析

2024年二連浩特市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）押題密卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)y=cos3x，則y'=（）2、

A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C3、

A.(3，-1，2)B.(1，-2，3)C.(1，1，-1)D.(1，-1，-1)4、（）A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.不能確定5、

A.4B.0C.2D.-46、設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)7、當(dāng)x→0時(shí)，x+x2+x3+x4為x'的A.等價(jià)無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小8、設(shè)，f(x)在點(diǎn)x0處取得極值，則（）．9、（）A.eB.2C.1D.010、

二、填空題(每題4分)11、12、將函數(shù)f(x)=xe3x展開為x的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)間．13、微分方程y’=2x的通解為y=__________．14、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y)，則全微分dz=_______.15、16、17、18、19、將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．20、設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：y=cos3x，則y'=sin3x．(3x)'=-3sin3x．因此選D.2、【正確答案】：A

【試題解析】：由不定積分的性質(zhì)“先積分后求導(dǎo)，作用抵消”可知應(yīng)選A.3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了直線方程的方向向量的知識(shí)點(diǎn)．4、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了級數(shù)的絕對收斂的知識(shí)點(diǎn).由題意知，級數(shù)收斂半徑R≥2，則x=2在收斂域內(nèi)部，故其為絕對收斂.5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B.7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：A

【試題解析】：如果f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且f(x)在點(diǎn)x處取得極值，由極值的必要條件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在點(diǎn)戈=0處取得極小值，但在點(diǎn)x=0處不可導(dǎo)．9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了極限的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)．10、【正確答案】：A二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：所給問題為計(jì)算反常積分的反問題，由于

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：x2+C

【試題解析】：本題考查了微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn)．所給方程為可分離變量的微分方程，分離變量得dy=2xdx，兩邊同時(shí)積分可得Y=x2+C，即該微分方程的通解為y=x2+C.14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：發(fā)散

【試題解析】：本題考查了級數(shù)的斂散性(比較判別法)的知識(shí)點(diǎn).

發(fā)散，所以原級數(shù)發(fā)散.16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：219、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】將函數(shù)展開為冪級數(shù)，通常將函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)展開式中的函數(shù)對照．展開為冪級數(shù)之后一定要注明收斂域．20、【正確答案】：

【試題解析】：由二重積分物理意義知【評析】如果被積函數(shù)為f(x2+y2)的形式，積分區(qū)域D為圓域或圓的一部分，此時(shí)將化為極坐標(biāo)計(jì)算常常較簡便．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試