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文檔簡介
2024年云南省怒江傈僳族自治州維西傈僳族自治縣《高等數(shù)學(xué)(一)》(專升本)高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、
2、微分方程y'=x的通解為()3、
A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0,±14、設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù),5、6、函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上()A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值7、
8、
9、微分方程y′′-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為()A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex10、微分方程y''+(y')3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.4二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、
(1)求曲線y=f(x);
(2)求由曲線y=f(x),y=0,x=1所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積.16、,其中區(qū)域如圖5-3所示,由y=x,y=1與Y軸圍成.17、過原點(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程為——.18、19、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(1,4)處的切線,求由該曲線,切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S.20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、
參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】:B
【試題解析】:
2、【正確答案】:C
【試題解析】:
3、【正確答案】:C
【試題解析】:
x=-1,因此選C.4、【正確答案】:D
【試題解析】:積分區(qū)域D可以由0≤x≤1,x2≤y≤x表示,其圖形為右圖中陰影部分.5、【正確答案】:A6、【正確答案】:B
【試題解析】:【考情點撥】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】
7、【正確答案】:A
【試題解析】:
8、【正確答案】:D
【試題解析】:
由“有界變量與無窮小之積為無窮小”的性質(zhì)可知選D.這個題表明:既要注意重要極限的形式,又要注意其條件.9、【正確答案】:A
【試題解析】:
【考情點撥】本題考查了二階線性微分方程的特解形式的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】由方程知,其特征方程為,r2-2=0,有兩個特征根.又自由項f(x)=ex,λ=1不是特征根,故特解y*可設(shè)為Aex.10、【正確答案】:B
【試題解析】:微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階,本題最高是2階導(dǎo)數(shù),故本題階數(shù)為
2.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】:
【試題解析】:積分區(qū)域D的圖形如圖5-4所示.
12、【正確答案】:
【試題解析】:
13、【正確答案】:
【試題解析】:
14、【正確答案】:
【試題解析】:x=215、【正確答案】:
【試題解析】:
16、【正確答案】:
【試題解析】:將所給積分化為二次積分.17、【正確答案】:
【試題解析】:依法線向量的定義可知,所求平面的法線向量n=(1,1,1).由于平面過原點,依照平面的點法式方程可知,所求平面方程為18、【正確答案】:
【試題解析】:
19、【正確答案】:
【試題解析】:
故切線l的方程為y=2x+
2.20、【正確答案】:
【試題解析】:
三、解答題(每題10分)21、【試題解析】:
22、【試題解析】:設(shè)x=t,
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