2024年云南省迪慶藏族自治州德欽縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷含解析

2024年云南省迪慶藏族自治州德欽縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

2、微分方程y''+（y'）3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.43、函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ=（）4、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-15、

6、

7、（）A.有一個拐點B.有兩個拐點C.有三個拐點D.無拐點8、設(shè)球面方程為，則該球的球心坐標與半徑分別為（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；49、當x→0時，下列變量中為無窮小的是（）

10、

二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、設(shè)Y=y((x)滿足2y+sin(x+y)=0，求y′．三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點．22、23、24、25、26、求由曲線y2=（x—1）3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階，本題最高是2階導(dǎo)數(shù)，故本題階數(shù)為

2．3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：B6、【正確答案】：D

【試題解析】：由所給二次積分可知區(qū)域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤

1．其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x．因此選D。7、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了曲線的拐點的知識點.

則，在定義域內(nèi)恒不等于0，所以無拐點.8、【正確答案】：C

【試題解析】：對照球面方程的基本形式可知因此球心坐標為(1，-2，3)，半徑為2，故選C.9、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了無窮小量的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：-212、【正確答案】：-In∣3-x∣+C

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對Y積分，也可以選擇先對x積分．15、【正確答案】：e-3

【試題解析】：

16、【正確答案】：-sin(x-2)17、【正確答案】：

【試題解析】：因D關(guān)于y軸對稱，且xey是關(guān)于x的奇函數(shù)，x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù)，18、【正確答案】：

【試題解析】：

則

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：將2y+sin(x+y)=0兩邊對x求導(dǎo)，得

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當x>1時，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當x<1時，y''<0，故（-∞，1）為曲線的凸區(qū)間．函數(shù)的拐點為（1，1