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第一章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形知識(shí)點(diǎn)1:常見的幾何體1.(2016·麗水)下列圖形中,屬于立體圖形的是()2.下列說法正確的是()①教科書是長(zhǎng)方形;②教科書是長(zhǎng)方體,也是棱柱;③教科書的表面是長(zhǎng)方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③3.下面圖形中為圓柱的是()CDC4.在下列幾何體下面填上相應(yīng)的名稱:5.如圖所示的8個(gè)立體圖形:其中,是柱體的為____________;是錐體的為_________;是球的為_____.(填序號(hào))________________圓柱棱柱圓錐球①②⑤⑦⑧④⑥③6.三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.3B.4C.5D.67.下列說法不正確的是()A.長(zhǎng)方體與正方體都有六個(gè)面B.圓錐的底面是圓C.棱柱的上下底面是完全相同的圖形D.五棱柱有五個(gè)面,五條棱8.下列各幾何體中,直棱柱的個(gè)數(shù)是()A.5B.4C.3D.2知識(shí)點(diǎn)2:棱柱的有關(guān)概念DDC9.一個(gè)棱柱有18條棱,那么它的底面一定是()A.十八邊形B.八邊形C.六邊形D.四邊形10.如圖,如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,那么所有的側(cè)棱之和______.11.如圖所示的是一個(gè)棱柱,問:(1)這個(gè)棱柱有多少個(gè)面?多少條棱?(2)這個(gè)棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀?(3)該棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)?C30cm解:(1)這個(gè)棱柱有5個(gè)面,有9條棱.(2)棱柱的底面是三角形,側(cè)面是長(zhǎng)方形.(3)有6個(gè)頂點(diǎn).9.一個(gè)棱柱有18條棱,那么它的底面一定是()A.十八邊形B.八邊形C.六邊形D.四邊形10.如圖,如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,那么所有的側(cè)棱之和______.11.如圖所示的是一個(gè)棱柱,問:(1)這個(gè)棱柱有多少個(gè)面?多少條棱?(2)這個(gè)棱柱的底面和側(cè)面各是什么形狀?(3)該棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)?C30cm解:(1)這個(gè)棱柱有5個(gè)面,有9條棱.(2)棱柱的底面是三角形,側(cè)面是長(zhǎng)方形.(3)有6個(gè)頂點(diǎn).12.在下列立體圖形中,只要兩個(gè)面就能圍成的是(C)A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.球13.下雨時(shí)汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于下列哪個(gè)選項(xiàng)的實(shí)際應(yīng)用(B)A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上都不對(duì)14.左圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可得到的幾何體是(C)知識(shí)點(diǎn)3:幾何體的構(gòu)成15.將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_______.圓錐16.如圖,下列圖形全部屬于柱體的是()17.若一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn),則下列說法正確的是()A.這個(gè)棱柱有4個(gè)側(cè)面B.這個(gè)棱柱有5條側(cè)棱C.這個(gè)棱柱的底面是十邊形D.這個(gè)棱柱是一個(gè)十棱柱18.若一個(gè)直棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn),所有側(cè)棱長(zhǎng)的和等于60,則每條側(cè)棱的長(zhǎng)為____.CB
1019.如圖,一個(gè)五棱柱的底面邊長(zhǎng)都是2cm,側(cè)棱長(zhǎng)為4cm.(1)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面?計(jì)算它的側(cè)面積;(2)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)?有多少條棱?(3)試用含有n的式子表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù).解:(1)側(cè)面有5個(gè),底面有2個(gè),共有5+2=7(個(gè))面;側(cè)面積:5×2×4=40(cm2).(2)頂點(diǎn)共10個(gè),棱共有15條.(3)n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)2n;面數(shù)n+2;棱的條數(shù)3n.多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體20123020.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、
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