專題4.13 一元一次不等式（組）（?？伎键c(diǎn)分類專題）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練（湘教版）

專題4.13一元一次不等式（組）（常考考點(diǎn)分類專題）（培優(yōu)練）一、單選題【考點(diǎn)1】不等式定義★★一元一次不等式（組）定義1．（2023下·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列選項(xiàng)中，不能用不等式表示的是（

）A．小于0 B．是正數(shù) C．等于零 D．a(chǎn)比b大2．（2023下·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于的一元一次不等式，則的值（）A． B．1或 C．或 D．【考點(diǎn)2】不等式的基本性質(zhì)3．（2022下·遼寧大連·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若，則下列不等式變形不一定正確的是（

）A． B． C． D．4．（2023上·重慶萬(wàn)州·八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）若，下列不等式不一定成立的是（

）A．B． C． D．【考點(diǎn)3】一元一次不等式的解集??數(shù)軸上表示解集5．（2023下·安徽滁州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

6．（2023下·福建寧德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）不等式的解集如圖所示，則下列各數(shù)中，是該不等式的解的是（

）

A． B． C． D．【考點(diǎn)4】一元一次不等式的解集??整數(shù)解★★最值7．（2022上·浙江金華·八年級(jí)?？计谥校┮阎坏仁降呢?fù)整數(shù)解恰好是，，，那么滿足條件（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考二模）已知關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)5】一元一次不等式??列一元一次不等式9．（2023下·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，則可取的最大整數(shù)是（

）A． B．2 C． D．310．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）?次生活常識(shí)競(jìng)賽共有20題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分．小濱有1題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)不低于80分，設(shè)小聰答錯(cuò)了x題，則（

）A．B．C． D．【考點(diǎn)6】用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題11．（2022下·貴州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）小穎準(zhǔn)備用元錢買筆和筆記本，已知每枝筆元，每本筆記本元，她買了個(gè)筆記本，其余的錢用來(lái)買筆，那么她最多能買（）枝．A． B． C． D．12．（2021下·安徽合肥·七年級(jí)合肥壽春中學(xué)?？计谥校┧拿莱袖N售某品牌紙杯，商家按照進(jìn)價(jià)的提價(jià)銷售，隨著合肥“限塑令”頒布，該紙杯的進(jìn)價(jià)增加了，現(xiàn)商家為增加獲利，且使利潤(rùn)率不低于，應(yīng)把售價(jià)在原售價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)7】用一元一次不等式解決幾何問(wèn)題13．（2023上·湖南益陽(yáng)·八年級(jí)校聯(lián)考期末）用長(zhǎng)為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長(zhǎng)度m，要使靠墻的一邊長(zhǎng)不小于25m，那么與墻垂直的一邊長(zhǎng)x（m）的取值范圍為（）A． B． C． D．14．（2017·河北石家莊·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、D是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)且點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，﹣1），AB=5，點(diǎn)（a，b）在如圖所示的陰影部分內(nèi)部（不包括邊界），已知OA=OD=4，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)8】求一元一次不等式組的解集15．（2023下·江蘇南通·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若的解集是，則的解集是（

）A． B． C． D．16．（2023·山西長(zhǎng)治·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)9】求特殊一元一次不等式組的解集17．（2017下·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）不等式組的解集中任何x的值均在2≤≤5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（

）A．≥2 B．2≤≤4 C．≤4 D．≥2且≠418．（2011·河南·中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．【考點(diǎn)10】求一元一次不等式組的整數(shù)解集19．（2023下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果關(guān)于x的不等式組：的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．620．（2023下·安徽滁州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）不等式組的整數(shù)解共有（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)11】一元一次不等式（組）參數(shù)問(wèn)題21．（2022下·湖北武漢·九年級(jí)統(tǒng)考自主招生）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．10 B．15 C．18 D．2322．（2023·廣東深圳·校考模擬預(yù)測(cè)）已知不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)12】不等式組與方程組綜合問(wèn)題23．（2023下·湖北武漢·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x、y的方程組解都為正數(shù)，且滿足，，，則z的取值范圍是（

）A．B． C． D．24．（2021下·浙江寧波·七年級(jí)校考期中）若關(guān)于，的方程組有非負(fù)整數(shù)解，則正整數(shù)為（

）．A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3【考點(diǎn)13】列一元一次不等式組25．（2023下·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谥校┌四昙?jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹(shù)，若每人平均植樹(shù)8棵，還剩7棵，若每人平均植樹(shù)9棵，則有1位同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，則下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹(shù)木的數(shù)量的是（

）A． B．C． D．26．（2021·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)14】用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題27．（2023下·安徽宣城·七年級(jí)校聯(lián)考期中）把一些筆分給幾名學(xué)生，如果每人分支，那么余支；如果前面的學(xué)生每人分支，那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于支，則共有學(xué)生（

）A．或人 B．人 C．或人 D．人28．（2023·四川攀枝花·校考一模）每年3月12日是“植樹(shù)節(jié)”，某班為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀”的理念，在植樹(shù)節(jié)這天組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，老師提前購(gòu)買了一定數(shù)量的小樹(shù)苗，在分發(fā)樹(shù)苗的過(guò)程中，若每人種3棵，則多出86棵，若每人種5棵，則有一人可分得但不足3棵，則這批小樹(shù)苗共有（）A．122棵 B．186棵 C．212棵 D．221棵二、填空題【考點(diǎn)1】不等式定義★★一元一次不等式（組）定義29．（2023下·河南鄭州·八年級(jí)河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎顷P(guān)于x的一元一次不等式，那么．30．（2018下·七年級(jí)單元測(cè)試）寫出解集是－1＜x≤3的一個(gè)不等式組：．【考點(diǎn)2】不等式的基本性質(zhì)31．（2022下·上海楊浦·六年級(jí)?？计谀┤绻敲?2．（2022上·北京·八年級(jí)首都師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┯脕?lái)證明“若，則”是假命題的的值可以是（舉出一個(gè)即可）【考點(diǎn)3】一元一次不等式的解集??數(shù)軸上表示解集33．（2023下·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則k的值為．34．（2019·江西贛州·統(tǒng)考三模）已知不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，則b﹣a的值為．【考點(diǎn)4】一元一次不等式的解集??整數(shù)解★★最值35．（2023下·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)?？计谥校┤舸鷶?shù)式的值不小于的值，則滿足條件的x的最小整數(shù)值為．36．（2020上·北京昌平·七年級(jí)北京市昌平區(qū)第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是；【考點(diǎn)5】一元一次不等式??列一元一次不等式37．（2023上·黑龍江大慶·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分．在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），設(shè)小明答對(duì)了n道題，則根據(jù)題意可列不等式：．38．（2022上·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某種家用電器的進(jìn)價(jià)為每件800元，以每件1200元的標(biāo)價(jià)出售，由于電器積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可按標(biāo)價(jià)的折出售．【考點(diǎn)6】用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題39．（2023下·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）一般來(lái)說(shuō)，在一個(gè)食物鏈中上一營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量只有能夠流入下一營(yíng)養(yǎng)級(jí)，在“植物→食草動(dòng)物→食肉動(dòng)物”這條食物鏈中，要使食肉動(dòng)物增長(zhǎng)不少于5千克，至少需消耗植物千克．40．（2023下·遼寧撫順·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽一共有道題，規(guī)定：答對(duì)一道題得分，答錯(cuò)或不答一道題扣分，得分超過(guò)分可以獲一等獎(jiǎng)．小明同學(xué)參加了這次競(jìng)賽，并且獲得了一等獎(jiǎng)，則小明同學(xué)在本次競(jìng)賽中，最少答對(duì)了道題．【考點(diǎn)7】用一元一次不等式解決幾何問(wèn)題41．（2022下·江蘇泰州·七年級(jí)校考期末）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADE是鈍角三角形時(shí)，∠ADE的取值范圍是．42．（2020上·江西南昌·九年級(jí)期中）如圖，已知是線段上兩點(diǎn)，，以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C構(gòu)成，設(shè)，若為直角三角形，則x的值為．【考點(diǎn)8】求一元一次不等式組的解集43．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是．44．（2023·廣東廣州·九年級(jí)?？甲灾髡猩┤絷P(guān)于x的不等式組有解，則k的取值范圍是．【考點(diǎn)9】求特殊一元一次不等式組的解集45．（2022上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）要使方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a有個(gè)．46．（2020下·北京大興·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我們定義，例如．若，是整數(shù)，且滿足，則的最小值是．【考點(diǎn)10】求一元一次不等式組的整數(shù)解集47．（2023下·江蘇南通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值是．48．（2023下·四川綿陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組的最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的和為，則滿足條件的整數(shù)m的和為．【考點(diǎn)11】一元一次不等式（組）參數(shù)問(wèn)題49．（2023上·重慶九龍坡·九年級(jí)重慶市育才中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為．50．（2023·廣東江門·江門市怡福中學(xué)校考一模）定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程．若方程、都是關(guān)于x的不等式組的相伴方程，則m的取值范圍為．【考點(diǎn)12】不等式組與方程組綜合問(wèn)題51．（2022下·貴州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）若不等式組的解集是，則．52．（2023下·重慶綦江·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的方程組也有整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的和為【考點(diǎn)13】列一元一次不等式組53．（2022·廣西百色·統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)－1，0，3，5，x的極差是6，那么x的值可能是．54．（2021·山東濰坊·統(tǒng)考一模）對(duì)于實(shí)數(shù)，用表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值范圍．【考點(diǎn)14】用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題55．（2022下·福建福州·七年級(jí)校考期中）“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于154為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過(guò)三次操作停止，則x的取值范圍是．

（2023下·重慶沙坪壩·九年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí)）大連某中學(xué)七年級(jí)網(wǎng)絡(luò)班級(jí)計(jì)劃將全班同學(xué)分成若干小組，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，若每個(gè)小組人，則還余人，若每個(gè)小組人，則有一個(gè)小組的人數(shù)不足人，但多于人，則該班學(xué)生的人數(shù)是．參考答案：1．C【分析】根據(jù)選項(xiàng)語(yǔ)句描述概括出數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論．解：A.小于0，用不等式表示為：，故選項(xiàng)A不符合題意；B.是正數(shù)，用不等式表示為：，故選項(xiàng)B不符合題意；C.等于零，即，是相等關(guān)系，故選項(xiàng)C符合題意；D.a比b大，用不等式表示為：，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C【點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．2．C【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義解答即可．解：是關(guān)于的一元一次不等式，，或．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的定義，類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的不等式，叫做一元一次不等式．3．D【分析】利用不等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．解：、，，本選項(xiàng)正確，不符合題意；、，，本選項(xiàng)正確，不符合題意；、，，，本選項(xiàng)正確，不符合題意；、，當(dāng)時(shí)，，本選項(xiàng)不正確，符合題意，故選：．【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4．D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．解：A、∵，∴，∴，故本選項(xiàng)不符合題意，B、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意，C、∵，∴，∴，故本選項(xiàng)不符合題意，D、當(dāng)時(shí)，，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解：移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，把x的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示為：

故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．6．A【分析】由數(shù)軸得出不等式的解集，根據(jù)解集即可解答．解：由數(shù)軸可知不等式的解集為，∴不等式的解可以是：，故選：．【點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的解集，熟練掌握一元一次不等式的解的定義是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于的不等式組，從而求出的取值范圍.解：，，.不等式的負(fù)整數(shù)解恰好是，，，，，.故選：C.【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的性質(zhì)和確定的取值范圍.8．C【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)從而確定a的范圍，進(jìn)而求得整數(shù)a最小值．解：，解①得，解②得．則不等式組的解集是．∵解集中至少有5個(gè)整數(shù)解∴整數(shù)解為：-1,0,1,2,3．∴．整數(shù)a的最小值是4．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵．9．C【分析】解不等式可得，結(jié)合題意“實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解”，可得，解該不等式即可獲得答案．解：由不等式，得，∵實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，∴，解得，∴可取的最大整數(shù)為．故本題選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及解一元一次不等式，結(jié)合題意得到不等式是解題關(guān)鍵．10．B【分析】小聰答錯(cuò)了道題，則答對(duì)了道題，根據(jù)總分答對(duì)題目數(shù)答錯(cuò)題目數(shù)結(jié)合、總分超過(guò)80分，即可得出關(guān)于的一元一次不等式整理即可得出結(jié)論．解：設(shè)小聰答錯(cuò)了x道題，則答對(duì)了道題，依題意得：，即：故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】首先利用每支筆元，每本筆記本元，進(jìn)而利用總錢數(shù)不超過(guò)元，進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可．解：設(shè)買筆支，根據(jù)題意得：，解得：，∴最多能買支，故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】令原進(jìn)價(jià)為“1”，設(shè)售價(jià)在原售價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高，依題意得，，計(jì)算求解即可．解：令原進(jìn)價(jià)為“1”，設(shè)售價(jià)在原售價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高，依題意得，，解得，，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：．13．D【分析】根據(jù)題意和圖形列出不等式即可解得．解：根據(jù)題意和圖形可得，解得：，故選：D【點(diǎn)撥】此題考查了不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式．14．D解：試題解析：∵AB=5，OA=4，∴OB=，∴點(diǎn)B（-3，0）．∵OA=OD=4，∴點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0）．設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，將A（0，4）、D（4，0）代入y=kx+b，，解得：，∴直線AD的解析式為y=-x+4；設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，將B（-3，0）、C（0，-1）代入y=mx+n，，解得：，∴直線BC的解析式為y=-x-1．聯(lián)立直線AD、BC的解析式成方程組，，解得：，∴直線AD、BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，-）．∵點(diǎn)（a，b）在如圖所示的陰影部分內(nèi)部（不包括邊界），∴-3＜a＜．故選D．15．D【分析】根據(jù)的解集是，可以解得，，再解求其解集即可．解：∵，∴，而解集是，∴，，∴，∴，，∵，∴，∴，即；故選D【點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式的解法，不等式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，熟記不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16．B【分析】求出不等式組的解集即可在數(shù)軸上表示出來(lái)．解：解不等式①得，；解不等式②得，；所以，不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為：

故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解決本題的關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式組的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．17．B【分析】由x-a≥0，得x≥a；由x-a≤1，得x≤a+1．再根據(jù)“小大大小中間找”可知不等式組的解集為：a≤x≤a+1；然后根據(jù)x的值均在2≤x≤5的范圍內(nèi)，可得出a的取值范圍．解：試題解析：，由①得：x≥a，由②得：x≤1+a，∴不等式的解集是a≤x≤1+a，∵不等式組的解集中x的值均在2≤x≤5的范圍內(nèi)，∴解得：2≤≤4．所以a的取值范圍是：2≤≤4．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組，等知識(shí)的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集，和已知得出a≥5且1+a≤2是解此題的關(guān)鍵．18．B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示即可求解.解：由x+2＞0得x＞-2由得故解為-2＜x≤3在數(shù)軸上表示結(jié)果為B.故選B.19．D【分析】先解不等式組，不等式組的解集即可利用表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為即可確定的范圍，即可確定的整數(shù)解，即可求解．解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為：，∵整數(shù)解僅有1，2，，

∴，，解得：，，∴，，∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)，共有，，，，，即6個(gè)，故選：D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組整數(shù)解的值確定a，b的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組解集求出整數(shù)即可．解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為∴不等式組的整式解為、、、，共4個(gè)；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．B【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)可得且，再根據(jù)不等式組的解集為可得，找出且中所有的整數(shù)即可求解．解：∵分式方程的解為且，∵關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且，且，∵不等式組整理得：，∵關(guān)于y的不等式組的解集為，，且，∴符合條件的所有整數(shù)為、、、、、、，∴它們的和為，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解和一元一次不等式組，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集確定a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．22．D【分析】根據(jù)不等式組無(wú)解，得到大大小小無(wú)解，進(jìn)而確定出a的范圍即可．解：不等式組無(wú)解，，解得：，故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．23．A【分析】先把不等式組解出，再根據(jù)解為正數(shù)列關(guān)于a的不等式組解出即可得到a的范圍；根據(jù)題意得出，即可得到，代入得到，根據(jù)a的取值可得結(jié)論．解：解這個(gè)方程組的解為：，由題意，得，則原不等式組的解集為；∵，，∴，∵，∴，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了含有字母系數(shù)的二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是用字母參數(shù)表示未知量，構(gòu)造不等式組解答問(wèn)題．24．D【分析】根據(jù)的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求出方程組的解，再根據(jù)解為非負(fù)整數(shù)列出不等式組求出的取值范圍，然后寫出符合條件的正整數(shù)即可．解：得，，解得：，將代入①得，，解得：，∵方程組得解為非負(fù)整數(shù)，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴，∵，是整數(shù)，∴是8的因數(shù)，∴正整數(shù)是1，3故選：D【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式，根據(jù)非負(fù)整數(shù)解列出不等式組求出的取值范圍是解題的關(guān)鍵，要注意整數(shù)的限制條件．25．C【分析】若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，則植樹(shù)的棵數(shù)為棵，根據(jù)“每人平均植樹(shù)9棵，則有1位同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)不到8棵”列一元一次不等式組即可．解：若每人平均植樹(shù)9棵，則位同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)為，∵有1位同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)不到8棵．植樹(shù)的總棵數(shù)為棵，∴可列不等式組為：．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．A【分析】根據(jù)程序運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組：，解之即可得出x的取值范圍．解：依題意，得：，由①得：，由②得：＞，＞＞，所以不等式組的解集為：．故選：A【點(diǎn)撥】本題考查了程序框圖中的一元一次不等式組的應(yīng)用，找準(zhǔn)不等關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．27．C【分析】根據(jù)每人分5支，那么余7支；如果前面的學(xué)生每人分6支，那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于3支，得出，且，分別求出即可．解：假設(shè)共有學(xué)生人，根據(jù)題意得出：，解得：．因?yàn)槭钦麛?shù)，所以符合條件的的值是11或12．觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)C符合題意．故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．28．D【分析】設(shè)有x人植樹(shù)，則這批小樹(shù)苗共有棵，根據(jù)題意即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為正整數(shù)即可得出結(jié)論．解：設(shè)有x人植樹(shù)，則這批小樹(shù)苗共有棵，由題意得：，解得：，又∵x為正整數(shù)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．29．-1【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，未知數(shù)的次數(shù)是1，所以，求解即可；解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：-1．【點(diǎn)撥】本題主要是對(duì)一元一次不等式定義的“未知數(shù)的最高次數(shù)為1次”這一條件的考查30．（答案不唯一）【分析】本題為開(kāi)放性題，按照口訣大小小大中間找列不等式組即可．如：根據(jù)“大小小大中間找”可知只要寫2個(gè)一元一次不等式x≤a，x＞b，其中a＞b即可．解：根據(jù)解集-1＜x≤3，構(gòu)造的不等式組為．注意答案不唯一．故答案為此題答案不唯一．【點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的解集與不等式組之間的關(guān)系．解不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，構(gòu)造已知解集的不等式組是它的逆向運(yùn)用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．31．【分析】利用不等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，進(jìn)行解答即可．解：，，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．32．（答案不唯一）【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．解：當(dāng)，時(shí)，，即，∴命題“若，則”是假命題，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，不等式的性質(zhì)．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．33．2【分析】解不等式得到，根據(jù)數(shù)軸可得不等式的解集為，故可得方程，即可解答．解：解不等式，可得，根據(jù)數(shù)軸可得不等式的解集為，可得方程，解得，故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)一元一次不等式的解集求參數(shù)，熟練解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．34．2【分析】直接利用不等式的解集結(jié)合數(shù)軸得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．解：∵不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，則﹣a﹣1≤x≤b，∴﹣a﹣1＝﹣2，b＝3，解得：a＝1，b＝3，故b﹣a＝3﹣1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．35．0【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式，根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得x的范圍，繼而可得答案．解：根據(jù)題意得，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，則滿足條件得x的最小整數(shù)值為0．故答案為：0．【點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．36．7【分析】根據(jù)題意以及絕對(duì)值的非負(fù)性，再利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．解：當(dāng)x>3時(shí)，當(dāng)時(shí)，=7；當(dāng)x<-4時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最小值7．故答案為：；7．【點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值相關(guān)最值的求解，涉及不等式運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．37．【分析】設(shè)小明答對(duì)了n道題，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)“答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，小明被評(píng)為優(yōu)秀”列出不等式即可．解：設(shè)小明答對(duì)了n道題，則答錯(cuò)了道題，則根據(jù)題意可列不等式：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出不等式．38．七/7【分析】設(shè)按標(biāo)價(jià)的x折出售，利用利潤(rùn)=售價(jià)-成本，結(jié)合利潤(rùn)不低于5%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解出不等式取最小值即可．解：設(shè)按標(biāo)價(jià)的x折出售由題意得：解得：最低可按標(biāo)價(jià)的7折出售故答案為7【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．39．125【分析】設(shè)需要消耗植物x千克，根據(jù)在一個(gè)食物鏈中上一營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量只有能夠流入下一營(yíng)養(yǎng)級(jí)，要使食肉動(dòng)物增長(zhǎng)不少于5千克，列一元一次不等式，求解即可．解：設(shè)需要消耗植物x千克，∵在一個(gè)食物鏈中上一營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量只有能夠流入下一營(yíng)養(yǎng)級(jí)，∴根據(jù)題意，得，解得，∴至少需消耗植物125千克，故答案為：125．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．40．【分析】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答道題，利用得分答對(duì)題目數(shù)答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合得分不少于85分，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可求出x的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值，即可得出結(jié)論．解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答道題，根據(jù)題意得：，解得：，又為非負(fù)整數(shù)，的最小值為18，小明至少答對(duì)了18道題．故答案為：18．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．41．0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE＜95°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再由角平分線定義求得∠DAC，再由三角形內(nèi)角和定理求得∠ADC，進(jìn)而分兩種情況：∠ADE是鈍角；∠AED是鈍角．進(jìn)行解答便可求得結(jié)果．解：∵∠B＝50°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝45°，∴∠ADC＝180°﹣∠DAE﹣∠C＝95°，當(dāng)∠ADE是鈍角時(shí)，90°＜∠ADE＜95°，當(dāng)∠AED是鈍角時(shí)，∴∠AED＞90°，∵∠AED＝180°﹣∠DAE﹣∠ADE＝180°﹣45°﹣∠ADE＝135°﹣∠ADE，∴135°﹣∠ADE＞90°，∴0°＜∠ADE＜45°，綜上，0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE＜95°．故答案為：0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE＜95°．【點(diǎn)撥】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義，鈍角三角形的定義，一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵分類進(jìn)行討論．42．或【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，即可得到關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)勾股定理，即可列方程求解．解：∵在△ABC中，AC=2，AB=x，BC=6-x．∴，解得2＜x＜4；①若AC為斜邊，則4=x2+（6-x）2，即x2-3x+4=0，無(wú)解，②若AB為斜邊，則x2=（6-x）2+4，解得x=，滿足2＜x＜4，③若BC為斜邊，則（6-x）2=4+x2，解得x=，滿足2＜x＜4，故x的值為：或．故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及勾股定理，正確理解分類討論是解題的關(guān)鍵．43．【分析】分別求解兩個(gè)不等式，再根據(jù)寫出不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”，即可解答．解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的方法和步驟，以及寫出不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”．44．【分析】先分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解，利用口訣：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，結(jié)合不等式組的解集可得答案．解：，由①得，，由②得，，∵關(guān)于x的不等式組有解，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．45．4【分析】先解方程組，用含a的代數(shù)式表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解求出a的范圍，再求出符合的整數(shù)a即可．解：，由②得：③，把③代入①得：，解得：，把代入③得：，即方程組的解是，∵方程組有正整數(shù)解，∴，解得：，∴整數(shù)a有，，0，4，共4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組和解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．46．-5【分析】首先把所求的式子轉(zhuǎn)化成一般的不等式的形式，然后根據(jù)x，y是整數(shù)即可確定x，y的值，從而求解．解：根據(jù)題意得：1＜6-xy＜3，則3＜xy＜5，又∵x、y均為整數(shù)，∴x=1，y=4；此時(shí)，x+y=5；x=2，y=2；此時(shí)，x+y=4；x=-1，y=-4；此時(shí)，x+y=-5；x=-2，y=-2；此時(shí)，x+y=-4；故x+y的最小值是-5，故答案為-5．【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的整數(shù)解，正確確定x，y的值是關(guān)鍵．47．4或7【分析】先求解方程組得到方程組的解，根據(jù)方程組的解是正整數(shù)可得關(guān)于p的不等式組，從而得出p的范圍，結(jié)合p為整數(shù)和方程組的解是正整數(shù)即可確定p的值．解：解方程組，得，∵方程組的解是正整數(shù)，∴，解得，∴整數(shù)p的值為4，5，6，7，8，∵x、y是正整數(shù)，∴或7；故答案為：4或7．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的求解，正確理解題意、熟練掌握二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．48．27【分析】依據(jù)題意，解出不等式組的解集，然后再由最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的和為，進(jìn)而計(jì)算可以得解．解：由題意，，由①得，