河北省滄州市2022-2023高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

河北省滄州市20222023高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑毫米黑色.埋水簽字筆將彌封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑毫米黑色.黑水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊(cè).一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則的子集的個(gè)數(shù)為（）A.5 B.6 C.7 D.82.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù).設(shè)，則（）A. B.0 C. D.25.若，則關(guān)于的不等式的解集是（）A.B.或C.或D.6.已知，，則等于（）A.B. C. D.7.函數(shù)的部分圖象是（）A. B.C. D.8.定義：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量的值，都存在唯一一個(gè)使得成立，則稱函數(shù)為“正積函數(shù)”.下列函數(shù)是“正積函數(shù)”的是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若“”為真命題，“”為假命題，則集合M可以是（）A. B.C. D.10.設(shè)，且，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.的最小正周期是C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.在區(qū)間上是增函數(shù)12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.為奇函數(shù)C.在上減函數(shù) D.方程僅有6個(gè)實(shí)數(shù)解三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則__________.14.函數(shù)的定義域是__________.15.在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A(，1)，將點(diǎn)A繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_.16.若正實(shí)數(shù)是關(guān)于的方程的根，則__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.已知集合，.（1）求集合，；（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值.18.已知函數(shù)（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性;（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性（不必寫出過(guò)程），并解不等式19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.20.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象.（1）若恒成立，求；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.21.某書(shū)商為提高某套叢書(shū)的銷售量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書(shū)售價(jià)定為元時(shí)，銷售量可達(dá)到萬(wàn)套．現(xiàn)出版社為配合該書(shū)商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，每套叢書(shū)的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為20元，浮動(dòng)價(jià)格(單位：元)與銷售量(單位：萬(wàn)套)成反比，比例系數(shù)為10．假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書(shū)的利潤(rùn)=售價(jià)供貨價(jià)格.（1）求每套叢書(shū)利潤(rùn)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系，并求出每套叢書(shū)售價(jià)定為80元時(shí)，書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）每套叢書(shū)售價(jià)定為多少元時(shí)，每套叢書(shū)的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).22.已知函數(shù)，其中.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.D2.B3.A4.D5.A6.C7.C8.B二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.AD10.ABC11.ABD12.BD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.214.15.(－1，)16.0四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（1），；（2），.18.（1）函數(shù)是R上的偶函數(shù)，證明見(jiàn)解析