2023-2024學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)醫(yī)學(xué)中心實驗學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)醫(yī)學(xué)中心實驗學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10n，則A.?5 B.5 C.?6 2.下列運算正確的是(

)A.3x2+2x3=5x3.如圖，對于下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；A.①②

B.②③

C.①④4.用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是(

)A.測量跳遠成績 B.木板上彈墨線

C.兩釘子固定木條 D.彎曲河道改直5.若(x+a)(x+1A.0 B.?1 C.1 D.6.在下面的正方形分割方案中，可以驗證(a+b)A.

B.

C.

D.7.下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是(

)A. B.

C. D.8.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，點C落在了點E處，BE與AD交于F點，再將△DEF沿DF折疊，點E落到了點G處，此時A.54°

B.60°

C.72°9.下列命題：①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若|a|=|b|，則a=b；④A.②③ B.①② C.①②10.如圖所示的是一輛自動變速自行車的實物圖，圖2是抽象出來的部分示意圖，已知直線EF與BD相交于點P，AB/?/CD，∠A.100° B.95° C.90°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.計算：(3x+2)12.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：13.如圖，直線l1與l2相交于點O，如果∠1+∠2=260°

14.將一副三角板(∠EDF=30°,∠C=45°)

15.已知M=x2?ax+3，N=?x，P16.如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，線段AB、CD的端點均在格點上，則∠1

三、解答題：本題共10小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

(1)計算：(?2)0+(18.(本小題6分)

計算：

(1)x4y319.(本小題6分)

先化簡，再求值：(2x?3)20.(本小題8分)

已知，如圖直線AB和AB外一點P，請用尺規(guī)作圖的方法作一條經(jīng)過點P的直線CD，使CD21.(本小題8分)

如圖：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，求證：CE/?/DF.請完成下面的解題過程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB(已知)

∴∠DBC=12∠22.(本小題8分)

如圖，一個長和寬分別為x+2y，2x+y的長方形中剪下兩個大小相同的邊長為y的正方形(有關(guān)線段的長如圖所示)，留下一個“T”型的圖形(陰影部分)．

(1)用含x，y的式子表示“T”型圖形的面積并化簡；

23.(本小題10分)

完成下面的證明：如圖.在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點E，∠1=∠2，24.(本小題10分)

已知AB/?/CD，點B在射線EF上，

(1)如圖①，若∠CEF=90°，∠ABE=130°，求25.(本小題12分)

(1)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，完全平方公式是比較熟悉的，例如(a?b)2=a2?2ab+b2.若a?b=3，ab=1，則a2+b2=______；

(2)如圖1，線段AB上有一點C，以AC、CB為直角邊在上方分別作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形CBF，已知，EF=2，△ACF的面積為9，設(shè)AC=a26.(本小題12分)

如圖1，直線AB與直線CD相交于O，∠AOC=30°，將一個含30°，60°角的直角三角板如圖所示擺放，使30°角的頂點和O點重合，30°角的兩邊分別與直線AB、直線CD重合．

(1)將圖1中的三角板繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時與∠COE互補的角有______；

(2)將圖2中的三角板繞點O順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得OF在∠BOD的內(nèi)部，猜想答案和解析1.【答案】C

【解析】解：0.0000084=8.4×10?6．

∴n=?6．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥2.【答案】D

【解析】解：3x2與2x3不是同類項，不能合并，

故A不符合題意；

(a?b)2=a2?2ab+b2，

故B不符合題意；

(?3.【答案】B

【解析】解：①∵∠1=∠2，

∴AB/?/CD；

②∵∠3=∠4，

∴A4.【答案】A

【解析】解：A、測量跳遠成績是利用了“垂線段最短”，故本選項符合題意；

B、木板上彈墨線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；

C、兩釘子固定木條是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意．

D、把彎曲的河道改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項符合題意；

故選：A．

根據(jù)給出的現(xiàn)象逐一分析即可．

本題考查了線段的性質(zhì)，解題時注意：兩點的所有連線中可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段．垂線段的性質(zhì)是垂線段最短．5.【答案】B

【解析】解：(x+a)(x+1)

=x2+x+ax+a，

=x2+(1+6.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了乘法公式幾何意義，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形準確列出整式．根據(jù)圖形進行列式表示圖形的面積即可．

【解答】

解：∵由選項A可得a2?b2=(a+b)(a?b)，

∴選項A不符合題意；

∵由選項B可得(a+b)2=a2+2ab+b2，

∴選項7.【答案】A

【解析】解：由題意得PQ⊥MN，

P到MN的距離是PQ垂線段的長度，

故選：8.【答案】A

【解析】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，

∵DG平分∠ADB，

∴∠GDF=∠BDG，

∴∠EDF=9.【答案】B

【解析】解：對頂角相等，故①為真命題；

同位角相等，兩直線平行，故②為真命題；

若|a|=|b|，則a=b或a=?b，故③為假命題；

若x>y，當(dāng)a10.【答案】D

【解析】解：∵AB/?/CD，∠CFP=100°，

∴∠AEP=∠11.【答案】9x【解析】解：(3x+2)2=(312.【答案】90

【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)∠A、∠B、∠C為k、2k、3k．

則k+2k+3k=180°，

解得k=3013.【答案】50

【解析】解：∵∠1+∠2=260°，∠1=∠2，

∴∠1=13014.【答案】75°【解析】解：∵DE//AB，

∴∠EDC=∠A，

∵∠A=90°，

∴∠EDC=90°，

∵∠15.【答案】?3【解析】解：∵M=x2?ax+3，N=?x，P=x3+3x2+5，

∴M?N+P

=(x2?ax+3)?(16.【答案】90

【解析】解：由題意可得CO=AO，BO=DO，

在△AOB和△COD中AO=CO∠O=∠OBO=DO，

17.【答案】解：(1)原式=1?1?14

=?14；

(2)【解析】(1)由零指數(shù)冪：a0=1(a≠18.【答案】解：(1)x4y3÷(?xy)3

=x【解析】(1)先算乘方，再算除法，即可解答；

(219.【答案】解：原式=4x2?12x+9+x2?16+10x?5【解析】直接利用乘法公式、單項式乘多項式運算法則分別化簡，進而合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運算——20.【答案】解：如圖，直線CD即為所求作．

【解析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，作出直線CD即可．

本題考查作圖?21.【答案】ABC

ACB

DBC

ECB

【解析】解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB

(

已知

)，

∴∠DBC=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB(

角平分線的定義)．

又∵∠ABC=∠ACB

(已知)，

∴∠22.【答案】解：(1)由圖可得，

“T”型區(qū)域的面積為：(2x+y)(x+2y)?2y2

=2x2+4xy+xy+2y2?2y2

=2x2+【解析】(1)根據(jù)“T”型圖形的面積等于大長方形的面積減去2個正方形的面積列出代數(shù)式，根據(jù)多項式的乘法進行計算化簡即可；

(2)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x，y的值，代入23.【答案】解：∵BE平分∠ABC(已知)，

∴∠2=∠EBC?(角平分線性質(zhì))，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠【解析】根據(jù)已知條件，利用由角平分線性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定進行解答即可．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，能夠正確識別圖形．24.【答案】解：(1)如圖①，過E作EK/?/AB，

∴∠ABE+∠KEB=180°，

∴∠KEB=180°?∠ABE=50°，

∵∠CEF=90°，

∴∠CEK=90°?∠KEB=【解析】(1)過E作EK/?/AB，則∠ABE+∠KEB=180°，根據(jù)AB/?/C25.【答案】解：(1)11

(2)∵等腰直角三角形ACE和CBF，

∴AC=CE=a，BC=CF=b，

∵EF=2，

∴a?b=2，

∵△ACF的面積為9，

∴12ab=9，

∴ab=18，

∴△ACE與△CBF的面積之和為：12a【解析】解：(1)∵a?b=3，ab=1，

∴a2+b2=(a?b)2+2ab=9+2=26.【答案】(1)∠EOD、∠AOF

(2)∠BOE=∠DOF，

理由：因為直線AB與直線CD相交于O，∠AOC=30°，

所以∠BOD=∠AOC=30°，

因為∠EOF=30°，

所以∠BOE=∠EOF?∠BOF=30°?∠BOF，∠DOF=∠BOD?【解析】解：(1)由旋轉(zhuǎn)得∠AOE=∠COF=90°，