2024年山東省德州市中考二模數(shù)學試題（含答案）

年九年級第二次練兵考試數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1．若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（）A． B． C． D．2．已知某幾何體的主視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關于《第41批向全國中小學生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學生觀看，則這兩個年級選擇的影片相同的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，于點，則（）第5題圖A．線段是的邊上的高線B．線段是的邊上的高線C．線段是的邊上的高線D．線段是的邊上的高線6．方程配方后可化成的形式，則的值為（）5 B．4 C．3 D．17．如圖，從航拍無人機看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，無人機與樓的水平距離為，則這棟樓的高度為（）第7題圖A． B． C． D．8．已知點，，在同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形紙片中，，，將其折疊，使點與點重合，折痕為．則的長為（）第9題圖A．4 B． C． D．10．如圖，分別表示某一品牌燃油汽車和電動汽車所需費用（單位：元）與行駛路程（單位：千米）的關系，已知燃油汽車每千米所需的費用比電動汽車每千米所需的費用的2倍少0.1元，設電動汽車每千米所需的費用為元，則可列方程為（）第10題圖A． B． C． D．11．如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，連接，過點作，交的延長線于點．設的面積為，的面積為，若，則（）A． B． C． D．12．我們把中較小的數(shù)記作，設關于的函數(shù)，則下列關于函數(shù)的敘述正確的是（）A．有最小值0 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值二、填空題（本大題共6小題，共24分）13．計算的結(jié)果為______．14．如圖，木棒與分別在處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，，，將木棒繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)______．第14題圖15．學校要從王靜，李玉兩同學中選拔一人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話、體育知識和旅游知識．并將成績依次按計分．兩人的各項選拔成績?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同學是______．普通話體育知識旅游知識王靜809070李玉90807016．如圖，在直角坐標系中，與軸相切于點為的直徑，點在函數(shù)的圖象上，為軸上一點，則的面積為______．第16題圖17．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式來估算葉面的面積，其中分別是稻葉的長和寬（如圖1），是常數(shù)，則由圖1可知______1（填“”“”或“”）．試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的處“收尖”（葉尖部分的形狀近似于三角形）．根據(jù)圖2進行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中的值約為______（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）．圖1圖218．如圖，在正方形中，點為的中點，連接，點在上，連接交于點，，若，則的長為______．第18題圖三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（本題8分）（1）解方程組： （2）化簡：．20．（本題10分）為了解八年級學生本學期參加社會實踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個縣區(qū)分別隨機抽查了200名八年級學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：A縣區(qū)統(tǒng)計圖A，B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A縣區(qū)3.8533B縣區(qū)3.8542.5（1）若A縣區(qū)八年級共有約5000名學生，估計該縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的學生約為______名；（2）請對A，B兩個縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動的天數(shù)情況進行比較，做出判斷，并說明理由．21．（本題10分）為了預防流行性感冒，學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物燃燒后，與成反比例，如圖所示．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒后與的函數(shù)關系式為______，自變量取值范圍是______；（2）當空氣中每立方米的含藥量低于0.3毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少多少分鐘后，學生才能回到教室？22．（本題12分）如圖，是的直徑，點在上，連接，過點作，交的延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．23．（本題12分）農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹上桃子的數(shù)量（個）為橫坐標、桃子的平均質(zhì)量（克/個）為縱坐標，在平面直角坐標系中描出對應的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線附近（如圖所示）．（1）求直線的函數(shù)關系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格（元）與平均質(zhì)量（克/個）滿足函數(shù)表達式．在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？24．（本題12分）如圖，在等腰直角中，，是線段上一動點（與點不重合），連接，延長至點，使得，過點作于點，交于點．（1）若，則______；（用含的式子表示）．（2）求證：；（3）猜想線段與之間的數(shù)量關系，并證明．25．（本題14分）已知拋物線．（1）求出拋物線的對稱軸和頂點坐標（用含字母的式子表示）；（2）若該拋物線與軸交于點，（點在點的右側(cè)），且，求的值；（3）當時，該拋物線上的任意兩點，，若滿足，，求的取值范圍．2024年九年級第二次練兵考試數(shù)學答案一、選擇題（本大題共12小題，共48分）題號123456789101112答案ADCBBCBCDACD二、填空題（本大題共6小題，共24分）13．1 14． 15．李玉 16．317．1.27 18．4三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（8分）（1）（2）或20．（10分）（1）3750；（2）縣區(qū)和縣區(qū)的平均活動天數(shù)均為3.85天，縣區(qū)和縣區(qū)的平均活動天數(shù)相同；縣區(qū)的中位數(shù)是3，縣區(qū)的中位數(shù)是2.5，縣區(qū)參加社會實踐活動小于3天的人數(shù)比縣區(qū)多，從中位數(shù)看，縣區(qū)要好；縣區(qū)的眾數(shù)是3，縣區(qū)的眾數(shù)是4，縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是3天，縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是4天，從眾數(shù)看，縣區(qū)要好．21．（10分）（1）解：藥物燃燒后與的函數(shù)關系式為，將點代入得：，藥物燃燒后與的函數(shù)關系式為，自變量取值范圍是，故答案為：，；（2）當時，，解得：，從消毒開始，至少需要40分鐘后，學生才能回到教室．22．（12分）（1）證明：連接，．，，．交延長線于，，，．，為半徑，是的切線；（2）如圖，連接，為的直徑，，由圓周角定理可知，，則，．．，在中，，，，，．23．（12分）（1）設直線的函數(shù)關系式為，將，代入可得：，解得：，直線的函數(shù)關系式．故答案為：．（2）將代入中，可得：，化簡得：，設總銷售額為，則，有最大值，當時，取到最大值，最大值為735．故答案為：210．24．（12分）（1）；（2）線段與之間的數(shù)量關系：．理由如下：連接，過點作，，，，，；（3）在和中，，，，是等腰直角三角形，，．2