四川省閬中中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)回顧-十、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體（無(wú)答案）

十、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體1、線線平行的判斷：（1）平行于同一的兩直線平行。（2）如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和平行。（3）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的平行。（4）于同一平面的兩直線平行。2、線線垂直的判斷：若一直線于一平面，這條直線垂直于平面內(nèi)所有直線。3、線面平行的判斷：（1）如果平面外的一條直線和的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。（2）兩個(gè)平面平行，的直線必平行于另一個(gè)平面。4、線面垂直的判斷：（1）如果一直線和平面內(nèi)的兩垂直，這條直線就垂直于這個(gè)平面。（2）一直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于。（3）如果兩個(gè)平面垂直，那么在—個(gè)平面內(nèi)垂直于的直線必垂直于另—個(gè)平面。5、面面平行的判斷：（1）一個(gè)平面內(nèi)的直線分別平行于另一個(gè)平面，這兩個(gè)平面平行。（2）同一條直線的兩個(gè)平面平行。6、面面垂直的判斷：一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的，這兩個(gè)平面互相垂直。7、空間角的求法：（1）異面直線所成的角：通過(guò)直線的平移，把異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)相交直線所成的角。異面直線所成角的范圍：；設(shè)、分別為異面直線、的方向向量，則兩異面直線所成的角的余弦為.（2）線面所成的角：即斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角。斜線與平面所成角的范圍：；設(shè)是斜線的方向向量,是平面的法向量,則斜線與平面所成的角的正弦的絕對(duì)值為.（3）二面角：二面角大小的范圍：；設(shè),是二面角的兩個(gè)半平面的法向量，則二面角的平面角的余弦的絕對(duì)值為射影法：若棱錐的某側(cè)面與底面所成的角為,則8、點(diǎn)到平面的距離：設(shè)是平面的法向量,在內(nèi)取一點(diǎn),則到的距離9、多面體：（1）棱柱：①定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱側(cè)棱不垂直于底面斜棱柱側(cè)棱垂直于底面直棱柱底面是正多邊形正棱柱；側(cè)棱不垂直于底面?zhèn)壤獯怪庇诘酌娴酌媸钦噙呅嗡睦庵酌媸瞧叫兴倪呅纹叫辛骟w側(cè)棱垂直于底面直平行六面體底面是矩形長(zhǎng)方體底面是正方形正四棱柱棱長(zhǎng)都相等正方體。底面是平行四邊形側(cè)棱垂直于底面底面是矩形底面是正方形棱長(zhǎng)都相等②性質(zhì)：Ⅰ、側(cè)面都是平行四邊形；Ⅱ、兩底面是全等多邊形；Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等；對(duì)角面是平行四邊形；Ⅳ、長(zhǎng)方體一條對(duì)角線長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)的平方和。③體積：（為底面積，為高，為已知側(cè)面與它對(duì)棱的距離）（2）棱錐：①定義：有一個(gè)面是多邊形其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的幾何體叫做棱錐；正棱錐：底面是正多邊形，各側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐叫做正棱錐；側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng)的正三棱錐又叫正四面體。②體積：（為底面積，為高）（3）圓臺(tái)、棱臺(tái)體積：10、球（1）性質(zhì)：①任意截面是圓面（經(jīng)過(guò)球心的平面，截得的圓叫大圓，不經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫小圓）兩點(diǎn)的球面距離，是指經(jīng)過(guò)球面上這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的