小學(xué)中高段數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略研究 論文

小學(xué)中高段數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略研究摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想被廣泛認(rèn)可，并成為了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的重要教學(xué)思路，能夠幫助小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中更好的理解數(shù)的抽象概念。通過把復(fù)雜難懂的數(shù)量關(guān)系利用簡(jiǎn)潔易懂的圖形進(jìn)行展示，以此拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性解答方式。這就將枯燥的數(shù)字轉(zhuǎn)化為了點(diǎn)線面等圖形，不僅讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)有趣，還能保持?jǐn)?shù)字和圖形之間的關(guān)聯(lián)性、生活化、探索性等特點(diǎn)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)解題邏輯。為此，本文小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略為研究主體，重點(diǎn)闡述了數(shù)形結(jié)合教學(xué)的應(yīng)用策略和訓(xùn)練策略，以期為小學(xué)中高段數(shù)學(xué)的新課改方向提供參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；解題能力；教學(xué)策略一、小學(xué)中高段數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)應(yīng)（一）化繁為簡(jiǎn)，降低理解難度由于小學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系的理解較為吃力，因此教師需要采用化繁為簡(jiǎn)的教學(xué)方式，將一些計(jì)算方法、定理概念等進(jìn)行形象具體的圖形解讀，就低小學(xué)生的理解難度，促進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的提高。比如在《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》這一單元教學(xué)中，教師可以采用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方式，讓學(xué)生由淺入深的理解不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)字。首先，在主干“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”下設(shè)置六個(gè)二級(jí)分支，比如分支“數(shù)一數(shù)”是一種兒歌形式的記憶方法，通過引導(dǎo)學(xué)“十個(gè)一百是一千”，培養(yǎng)對(duì)大數(shù)的基本認(rèn)識(shí)。然后，以列表格的方式劃分?jǐn)?shù)字個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)，個(gè)級(jí)包括個(gè)十百千四個(gè)位數(shù)，萬(wàn)級(jí)包括萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)位數(shù)，以此類推，將復(fù)雜的數(shù)位、位數(shù)與數(shù)級(jí)對(duì)應(yīng)記憶。最后，再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)位順序表格的直觀圖形理解，明白數(shù)位上的數(shù)字就叫做計(jì)數(shù)單位。（二）創(chuàng)設(shè)情境，提高數(shù)學(xué)興趣情境教學(xué)法能夠?qū)W(xué)生更好的代入到知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活化的圖形趣味解讀，可以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)探索欲望，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加活潑，讓晦澀難懂。比如在《線和角》這一單位教學(xué)中，需要教會(huì)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線和角的基礎(chǔ)知識(shí)，并感受二者的特性，進(jìn)而以點(diǎn)和面的學(xué)習(xí)初步認(rèn)識(shí)平面幾此，教師可以先讓學(xué)生溫習(xí)以往學(xué)過的直角、銳角、鈍角等知識(shí)，把較為抽象的平行線、射線、垂線等知識(shí)進(jìn)行圖形操作?？梢詾閷W(xué)生設(shè)置小組合作一組學(xué)生在觀察長(zhǎng)方體等實(shí)物過程中正確理解棱的平行概念，這樣也能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。然后在平角、直角的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手量角、畫角，并找出現(xiàn)實(shí)生活中存在各類線與角的圖形，感知周圍最熟悉的事物，以便加深理解。可以引入多媒體圖片情境，用沒有盡頭的鐵軌圖畫，引申出直線的知識(shí)點(diǎn)，用公路上的斑馬線引出線段知識(shí)點(diǎn)，用燈光發(fā)射出的光線引申出射線知識(shí)能輕而易舉的掌握三種線的特征。最后，將角和線結(jié)合，利用多媒體情境中的旋轉(zhuǎn)操作或者利用三角尺等實(shí)物教具，讓學(xué)生正確理解角的構(gòu)成，明確開口有關(guān)、和邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)等知識(shí)點(diǎn)。（三）巧用圖形，提升計(jì)算能力教師可以采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思路，將枯燥難懂的數(shù)字計(jì)算過程利用點(diǎn)子圖的方式直觀講解，從而讓計(jì)算變得簡(jiǎn)易化、生動(dòng)這一單元知識(shí)中，主要是讓學(xué)生們掌握乘法與生活之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而培養(yǎng)乘法學(xué)習(xí)興趣，能夠在生活購(gòu)物、日常交流中懂得利用乘法算式計(jì)算兩位數(shù)計(jì)算方法，進(jìn)而摸索出乘法運(yùn)算律，找出趣味化的算式，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算等。教師可以設(shè)計(jì)直觀模型點(diǎn)子圖來(lái)闡釋這一單元的乘法運(yùn)算過程，助力學(xué)生其內(nèi)涵，尤其是乘法列豎式計(jì)算比較難懂，并非數(shù)位對(duì)齊，而是要用其中一個(gè)乘數(shù)的一位數(shù)與另一個(gè)乘數(shù)所有位數(shù)的數(shù)相乘，最后再將它們的積相加。由此可見乘法計(jì)算過程十分的抽象，為此，教師可以利用幫助學(xué)生從圖中直觀的感受乘法算式在運(yùn)算過程中的算法和算理，以展豎式相乘計(jì)算。此過程要求教師要能對(duì)每一種點(diǎn)子圖圈算中的圈法進(jìn)行正確的解釋，讓學(xué)生能夠利用口算方式把點(diǎn)子圖中圈算的點(diǎn)子結(jié)合記憶，從化的乘法算法。如：14只螞蟻，排列為4排，求螞蟻的只數(shù)。這樣的乘法問題可以有多種解法：第一，畫出4排小圓點(diǎn)，每排14個(gè)，用14+14+14+14=56；第二，把4排小圓點(diǎn)從中間劃分為兩部分，其中一部分為7×4=28，然后計(jì)算28×2=56；第三，把點(diǎn)子圖中的4排圓點(diǎn)每10個(gè)圈成一部分，得出10×4=40，然后把余下的4排4個(gè)點(diǎn)圈成一部分，得出4×4=12，最后得出答案為40+16=56。此外還有平均分為7份，每份8個(gè)點(diǎn)，即先算4×2=8，再算8×7=56。不難發(fā)現(xiàn)，這樣的點(diǎn)子圖圈算方式，可以將乘法算式中的每一個(gè)步驟清晰的羅列生能夠從抽象理解到直觀聯(lián)系，提高計(jì)算能力，這就是數(shù)形結(jié)合的教學(xué)功效。二、小學(xué)中高段數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合訓(xùn)（一）以畫圖意識(shí)訓(xùn)練題意分析能力在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生理解數(shù)形的結(jié)合方式，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐訓(xùn)練能力，不斷增強(qiáng)發(fā)問意識(shí)，讓學(xué)生懂得形的方式解答數(shù)學(xué)問題，更好的把理論知識(shí)付諸于實(shí)踐能力的提高。以《方向與位置》這一單元的教學(xué)內(nèi)容為例，目標(biāo)是讓學(xué)生能夠通過對(duì)方向的辨體的方位，并以自主探究、小組合作等形式找出方向與位置之間的聯(lián)系和具體問題，以便掌握如何來(lái)描述方向，以及怎樣確定位置的方法。其中的教教會(huì)學(xué)生通過實(shí)際情景來(lái)找出自身觀測(cè)點(diǎn)，并依據(jù)方位和舉例這兩個(gè)因素，來(lái)找出物體的具體位置，主要難點(diǎn)是能夠?qū)θ我饨嵌确轿贿M(jìn)行確切的認(rèn)定。對(duì)此，教師可以結(jié)合路線圖進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)講解，并以小組合作學(xué)習(xí)模式讓學(xué)生自主探究某一人物的行走路線，然后讓各小組成員通過交流探討，找的位置、所在方位以及和人物之間的距離。接著，以問題啟發(fā)式教學(xué)方法，讓學(xué)生自主思考如何繪制路線圖，鼓勵(lì)他們獨(dú)立完成，再以路線中行走的學(xué)生思考返回路線，找出路線中返回的差異之處，學(xué)生就能明白該路線雖然方向發(fā)生了變化，然而實(shí)際距離并未變化。這就是數(shù)形結(jié)合理解知識(shí)點(diǎn)的式，最后再通過教師的歸納概括，學(xué)生們就懂得如何正確描述具體位置，如何進(jìn)行方位描述的語(yǔ)言歸納，也能在探討中提高語(yǔ)言邏輯能力，樹立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（二）以示意圖訓(xùn)練規(guī)律探索能力通常在小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律中，學(xué)生往往在答題過程中會(huì)被試卷中的試題表面混淆，無(wú)法在第一時(shí)間準(zhǔn)確找出數(shù)量之間的計(jì)算規(guī)律，也就導(dǎo)解障礙，進(jìn)一步造成出錯(cuò)率升高。對(duì)此問題，可以采用示意圖講解方式，將隱藏在試題中的規(guī)律找出，進(jìn)而幫助學(xué)生解決疑難問題。就以常見的間距試題而言，題目如下：公園種植了一排樹苗，其中每?jī)深w樹苗之間的間距為2米，小剛從第1顆樹苗的位置開始走，走到了第100顆樹苗的位置，問一共走了多少米？對(duì)于這樣的問題，很多學(xué)生往往不假思索，直接用間距2米乘以樹苗的數(shù)量100，得出總距離為2×100=200米，這樣的答案顯然是錯(cuò)誤的。這就是一個(gè)典型的數(shù)量與段之間的規(guī)律問題，只有學(xué)生理解段比數(shù)量少1，才能真正計(jì)算出正確的答案。在《運(yùn)算律》這一單元教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)進(jìn)而結(jié)合以往的知識(shí)整理，明確加法交換律和乘法交換律的概念，并用數(shù)字運(yùn)算律展開計(jì)算。主要的教學(xué)重難點(diǎn)在于教會(huì)學(xué)生懂得從生活實(shí)際問題出發(fā)，找出數(shù)量運(yùn)算規(guī)律的具體應(yīng)用方式，并能以自主探究、小組合作本單元學(xué)習(xí)興趣。比如在講解乘法交換律這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，很多學(xué)生無(wú)法真正理解6×8=8×6，因此也就不能理解數(shù)的位置變化后積不變這個(gè)概念。對(duì)此，教借助畫示意圖的策略，讓學(xué)生通過幾何排列圖形直觀的發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，通過多媒體課件展示或者黑板上的示意圖，讓學(xué)生先橫著看每一排的共有6個(gè)，共8排，因此是6×8。然后再豎著看，每一列是8個(gè)，共有6列，因此是8×6，學(xué)生也就理解了乘法交換律這一知識(shí)點(diǎn)。（三）以情境圖訓(xùn)練實(shí)際解題能力在《除法》單元教學(xué)中，主要教學(xué)目標(biāo)是以學(xué)生獨(dú)立探索、小組交流、實(shí)踐運(yùn)用等方式掌握除法運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系，理解試商的方法，再以實(shí)例比較歸納、數(shù)據(jù)推理過程，發(fā)現(xiàn)除法應(yīng)用中商的變化規(guī)律，提高估計(jì)意識(shí)能力等師可以利用情境教學(xué)法，設(shè)置趣味化購(gòu)物情境，讓學(xué)生思考現(xiàn)有錢數(shù)可以購(gòu)買多少明碼標(biāo)價(jià)的商品。例如，教師可以出示情境圖，讓學(xué)生明白現(xiàn)80元，文具盒20元一個(gè)，可以買到多少個(gè)？通過自主思考、小組交流后，學(xué)生就能根據(jù)已知條算法。然后再引導(dǎo)小組學(xué)生討論：商4為何要與個(gè)位對(duì)齊？進(jìn)而幫助學(xué)生自主探索商的定位問題，以此激活學(xué)生的探索興趣。此時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行發(fā)問，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的算法，并陳述理由，再140元，要買30元一個(gè)的書包，可以買幾個(gè)呢？這樣的問題啟引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的末尾“0”這一知識(shí)難點(diǎn)，并讓學(xué)生自行闡述確定商的辦法，進(jìn)而感受估算與精算之間的異同之處。結(jié)束語(yǔ)在對(duì)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)時(shí)，需要意識(shí)到這一學(xué)段的學(xué)生處于小學(xué)中高段學(xué)齡，他們已經(jīng)掌握了不少基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)概念，也同時(shí)關(guān)于畫圖解題的思路和技巧。在此基礎(chǔ)上，教師需要針對(duì)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)進(jìn)度以及學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，盡量引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主通過題目中給出的已知條件，畫出具有相關(guān)數(shù)量關(guān)系的圖形，利用圖形將數(shù)量關(guān)系進(jìn)行直觀的呈現(xiàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合解題思路的實(shí)踐應(yīng)用能力。參考文獻(xiàn)：[1]賈慧英.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的滲透策略探討[J].數(shù)碼設(shè)計(jì)（下），2021，10(5)：210.2]陳循金.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020(36)：26-27.3]徐蕾.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探討[J].讀與寫，2021，18(13)：175.4]李洪松.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2021(8)：65，124.5]范彥東.將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中