2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 實(shí)數(shù)（練習(xí)）（解析版）（全國(guó)版）

實(shí)數(shù)

目錄

題型過(guò)關(guān)練

2

題型01實(shí)數(shù)的分類(lèi)2

題型02用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)2

題型03數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離3

題型04求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)4

題型05多重符號(hào)化簡(jiǎn)5

題型06求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值6

題型07乘方的應(yīng)用7

題型08用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)8

題型09比較實(shí)數(shù)大小9

題型10求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根10

題型11求一個(gè)數(shù)的平方根10

題型12求一個(gè)數(shù)的立方根11

真題實(shí)戰(zhàn)練

重難創(chuàng)新練

18

期型過(guò)關(guān)練

題型01實(shí)數(shù)的分類(lèi)

1.（2022?貴州銅仁?中考真題）在實(shí)數(shù)血，百，4，6中，有理數(shù)是（）

A.72B.y/3C.V4D.75

【答案】C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，6，"=2，君中，有理數(shù)為“，其他都是無(wú)理數(shù)，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，熟知有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?山東聊城?一模）在實(shí)數(shù)：3.14159,病，1.010010001,近，兀，g中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)

與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【詳解】解：鬧=4,

2?

.?.在實(shí)數(shù)：3.14159,版，1.010010001...,兀，一中,無(wú)理數(shù)有1.010010001...,兀，共2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)

有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

題型02用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

（?青海?中考真題）若。=-；則實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（

1.20212,）.

A?芻__I__L_I_I_B-1-1-1―!—J~~

-3-2-10123-3-2-10123

C?I,1???廣D口??11?1,

-3-2-10123_3_2_10123

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【答案】A

【分析】首先根據(jù)。的值確定。的范圍，再根據(jù)。的范圍確定。在數(shù)軸上的位置.

【詳解】解：

ax2.3,

??-2.5vav-2,

.??點(diǎn)A在數(shù)軸上的可能位置是：

I??Ir

-3-2-10123'

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定負(fù)數(shù)的大致范圍.

2.（2021?湖南懷化?中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（）

A.—B.5C.—5D.—

55

【答案】B

［分析］根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的表示及幾何意義可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是5；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)的表示及幾何意義，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示及幾何意義是解題的關(guān)鍵.

題型03數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離

1.（2023?陜西安康?二模）如圖，點(diǎn)A、8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2和3,則的長(zhǎng)為（）

AB

△*?■

-203

A.1B.5C.2D.3

【答案】B

【提示】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算解題.

【詳解】解：AB=|-2-3|=5,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟記距離公式是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?山東臨沂?一模）如圖，點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上，且點(diǎn)A是的中點(diǎn).點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-1,

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-G，則點(diǎn)C表示的數(shù)為()

BAC

??

-1

A.出B.1+73

C.V3-1D.-2+6

【答案】D

【提示】設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程，即可求出尤的值.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,

根據(jù)題意，得方-(-1)=-1-(-6),

x=-2+6，

點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+石.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)條件點(diǎn)8,C到點(diǎn)A的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵.

3.(2023?貴州貴陽(yáng)?三模)若數(shù)軸上點(diǎn)A、8分別表示數(shù)3,-1,則4、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為()

AB

，?---1--------1▲?

-10)23

A.(-D-3B.3+(-1)C.(-1)+3D.3-(-1)

【答案】D

【提示】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、8兩點(diǎn)之間的距離可表示為：3-(-1),

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸等知識(shí)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)

鍵.

題型04求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

1.(2022?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是()

A

IIIIIII

-3-2-10~1~2~3^

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A.-2B.-|C.2D.3

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,再求-2的相反數(shù)即可.

【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,

-2的相反數(shù)為2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.(2023?甘肅蘭州?中考真題)一5的相反數(shù)是()

A.--B.-C.5D.-5

55

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】-5的相反數(shù)是5.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.

題型05多重符號(hào)化簡(jiǎn)

1.(2023?江西南昌?一模)下列各數(shù)，為1的是()

A.-(+1)B.+(-1)C.-(-1)D.-|-1|

【答案】C

【提示】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；和有理數(shù)的計(jì)算，同號(hào)得正,

異號(hào)得負(fù)即可得到答案.

【詳解】解：A、-(+1)=-1,故該選項(xiàng)不符合題意；

B、+(-1)=-1,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、-(-1)=1,故該選項(xiàng)符合題意；

D、=故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和化簡(jiǎn)有理數(shù)多重符號(hào)，熟記“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是解題關(guān)鍵.

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2.(2023?吉林長(zhǎng)春?一模)下列計(jì)算結(jié)果為2的是()

A,-(-2)B.+(-2)C.-(+2)D.-|-2|

【答案】A

【提示】進(jìn)行多重符號(hào)化簡(jiǎn)和去絕對(duì)值計(jì)算，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、-(-2)=2,符合題意；

B、+(-2)=-2,不符合題意；

C、一(+2)=-2,不符合題意；

D、-|-2|=-2,不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查多重符號(hào)化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.熟練掌握多重符號(hào)化簡(jiǎn)時(shí)，負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),

結(jié)果為負(fù)，負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，結(jié)果為正，是解題的關(guān)鍵.

題型06求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

1.(2023?遼寧營(yíng)口?中考真題)的絕對(duì)值是()

A.3B.—3C.一D

3-4

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，依據(jù)定義即可求解.

【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)-;到原點(diǎn)的距離是g,

所以，-g的絕對(duì)值是:，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

2.(2023?福建龍巖??？家荒?-焉的絕對(duì)值是()

D.2021

【答案】C

【提示】根據(jù)絕對(duì)值的定義選出正確選項(xiàng).

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【詳解】解：一焉二乙.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的求解，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義.

題型07乘方的應(yīng)用

1.（2022?河北衡水??？寄M預(yù)測(cè)）1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去;，第二次截去剩下的g,如此截下去，第

五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是（）

A.米B,[[米C.米D.米

【答案】A

【提示】根據(jù)題意可以得到第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是：

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度.

2.（2022?河北衡水?二模）嘉琪在《趣味數(shù)學(xué)》中學(xué)習(xí)到遠(yuǎn)古時(shí)期的一種計(jì)數(shù)方法，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類(lèi)似現(xiàn)

在我們熟悉的“進(jìn)位制”.如圖所示，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿(mǎn)五進(jìn)一，例如，圖1中表示

的數(shù)為31,可知圖2中表示的數(shù)為（）

【答案】C

【提示】由題可知，可知圖2中的五進(jìn)制數(shù)為321,化為十進(jìn)制數(shù)即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

圖2中的五進(jìn)制數(shù)為321,

化為十進(jìn)制數(shù)為：321=3X52+2X51+1X50=86.

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故選：c.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了進(jìn)位制，解題的關(guān)鍵是會(huì)將五進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制.

題型08用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)

1.（2023?廣東廣州?中考真題）2023年5月28日，我國(guó)自主研發(fā)的C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿(mǎn)成

功，C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.186xl05B.1.86xl05C.18.6xl04D.186xlO3

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xlO"的形式，其中1＜忖＜10,〃為整數(shù).確定w的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí),

〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，w是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.86x105；

故選B

【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?天津?中考真題）據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過(guò)“百

網(wǎng)同播、萬(wàn)人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)

935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.935xlO9B.9.35xl08C.93.5xlO7D.935xlO6

【答案】B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：935000000=9.35x10s；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法.熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：axl0"（l＜|a]＜10）,，為整數(shù)，是解題的

關(guān)鍵.

3.（2023?山東煙臺(tái)?中考真題）“北斗系統(tǒng)”是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)多個(gè)導(dǎo)航地圖采

用北斗優(yōu)先定位.目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過(guò)3600億次.3600億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】3.6X1011

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xlO"的形式，其中1＜忖＜10,w為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原

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數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：3600億=360000000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6x10”.

故答案為：3.6x10".

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xi（y的形式，其中1<|a|<10,?

為整數(shù)，正確確定。的值以及“的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

題型09比較實(shí)數(shù)大小

1.（2023?湖南懷化?中考真題）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-5B.0C.1D.V2

【答案】A

【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再求出最小的數(shù)即可.

【詳解】-5<0<1<V2

最小的數(shù)是：-5

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵.

2.（2023?山東濰坊?中考真題）在實(shí)數(shù)1,-1,0,&中，最大的數(shù)是（）

A.1B.-1C.0D.后

【答案】D

【分析】正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個(gè)正數(shù)；較大數(shù)的算術(shù)平方根大于較小數(shù)的算術(shù)平方根.

【詳解】解：2>1,拒>a=1

?>>1>0>-1

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)公式是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?陜西?中考真題）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則。-b.（填或“<”）

、b.................a「r

-4-3-2-10123

【答案】<

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)據(jù)大于左邊的數(shù)據(jù)即可得出答案.

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【詳解】解：如圖所示：-4V0V-3,l<a<2f

3<-b<4,

/.a<—b.

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸上數(shù)據(jù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.

題型10求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根

1.（2022?四川瀘州?中考真題）-74=（）

A.—2B.——C.~D.2

【答案】A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可求.

【詳解】解：-4=2

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，要注意正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平

方根的定義.

2.（2023?山東德州?二模）16的算術(shù)平方根是.

【答案】4

【詳解】解：?.?（±4）2=16

16的平方根為4和-4,

；.16的算術(shù)平方根為4,

故答案為：4

題型11求一個(gè)數(shù)的平方根

1.（2023?山東淄博?中考真題）25的平方根是—.

【答案】±5

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)。的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)無(wú)，使得N=a,則尤就是。的一個(gè)平方根.

【詳解】V（±5）2=25,

A25的平方根是±5.

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【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的意義，正確利用平方根的定義解答是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?河北衡水?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）3的平方根是（）

A.土有B.±3C.3D.石

【答案】A

【提示】根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可得到答案；

【詳解】解：根據(jù)平方根的定義可知：

?/a2=3

a=

，3的平方根是士6，

故選A；

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，掌握并熟練使用相關(guān)知識(shí)，同時(shí)注意解題時(shí)需注意的事項(xiàng)是本題的解題關(guān)鍵.

題型12求一個(gè)數(shù)的立方根

1.（2022?江蘇淮安?中考真題）27的立方根為.

【答案】3

【分析】找到立方等于27的數(shù)即可.

【詳解】解：???33=27,

.，.27的立方根是3,

故答案為：3.

2.（2023?陜西西安??？寄M預(yù)測(cè)）―64的立方根是.

【答案】-4

【提示】直接利用立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于。，則。的立方根是這個(gè)數(shù)進(jìn)行求解.

【詳解】解：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于則a的立方根是這個(gè)數(shù)，

可知-64的立方根為-4.

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)數(shù)的立方等于。，則。的立方根是這個(gè)數(shù).

3.（2023?甘肅隴南?二模）計(jì)算：O=_.

【答案】-2

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【提示】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)。的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)X,使得/=a,則x就是a的立方根.

【詳解】：（-2）3=-8,

/.O=-2,

故答案為：-2

1.（2023?浙江杭州?中考真題）已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)其中-l<a<0,0<6<l.若axb=c,

數(shù)c在數(shù)軸上用點(diǎn)C表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（）

.1H（'A（'B

A.??-------?—?B.----------1-------?，?----------------1?

-1o1-I01

BB

C.?D.

【答案】B

【分析】先由-l<a<0，0<Z?<l,axb=c,根據(jù)不等式性質(zhì)得出a<c<0,再分別判定即可.

【詳解】解：V-l<a<0,O<Z?<1,

a<ab<0

axb=c

a<c<0

A、0<Z?<c<l,故此選項(xiàng)不符合題意;

、

Ba<c<Qf故此選項(xiàng)符合題意;

C、C>1,故此選項(xiàng)不符合題意;

D、c<-l,故此選項(xiàng)不符合題意;

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，不等式性質(zhì)，由一l<a<0,0<b<l,axb=c得出a<c<0是解

題的關(guān)鍵.

2.（2023?河北?中考真題）光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于

9.46xl012km.下列正確的是（）

A.9.46x1012-10=9.46xlO11B.9.46xlO12-0.46=9xl012

資料整理

C.9.46x1012是一個(gè)12位數(shù)D.9.46x1（）12是一個(gè)13位數(shù)

【答案】D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)幕乘法和除法逐項(xiàng)分析即可解答.

【詳解】解：A.9.46x1012+10=9.46x10”,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.9.46X1012-0.46^9X1012,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.9.46x1012是一個(gè)13位數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.9.46x1012是一個(gè)13位數(shù),正確，符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)事乘法和除法等知識(shí)點(diǎn)，理解相關(guān)定義和運(yùn)算法則是解答本

題的關(guān)鍵.

3.（2023?江蘇?中考真題）下列實(shí)數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是（）

A.-2023B.0C.D.2023

2023

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，逐項(xiàng)求出相反數(shù)，進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：A.-2023的相反數(shù)是-（-2023）=2023,則2023>-2023,故該選項(xiàng)符合題意；

B.。的相反數(shù)是-（。）=。，則。=0,故該選項(xiàng)不符合題意;

1的相反數(shù)是-七,

貝U---------<----故---該選項(xiàng)不符合題意;

202320232023

B.2023的相反數(shù)是-2023,則-2023<2023,故該選項(xiàng)不符合題意;

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是先求出相反數(shù)，再進(jìn)行比較.

4.（2023?湖北宜昌?中考真題）下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）.

@120231=2023；@2023°=l；③2023T=壺；@720232=2023.

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

>0）

【分析】根據(jù)同=，。"=0）

J7=同，進(jìn)行逐一計(jì)算即可.

-a（a<0）

資料整理

【詳解】解：??.2023>0,.-.|2023|=2023,故止匕項(xiàng)正確;

②?.2023片0,??.2023』,故此項(xiàng)正確；

③2023T=康，此項(xiàng)正確；

④A/20232=|2023|=2023,故此項(xiàng)正確;

正確的個(gè)數(shù)是4個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵.

(2023?遼寧營(yíng)口?中考真題)有下列四個(gè)算式①(-5)+(+3)=-8；?-(-2)3=6；③(+|

5.

④-3+(—)=9.其中，正確的有().

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】由有理數(shù)的加減運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算法則、除法運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：①(-5)+(+3)=-2；故①錯(cuò)誤;

②—(-2)=8；故②錯(cuò)誤；

③+=故③正確；

④-3+(-g)=9；故④正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷.

6.(2023?吉林長(zhǎng)春?中考真題)實(shí)數(shù)。、b、。、d伍數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小

的是()

abed

——l_?J_I_I,1,1__L?_J——>

「4—3—2—10123

A.aB.bC.cD.d

【答案】B

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷出絕對(duì)值最小的數(shù).

【詳解】解：由圖可知，時(shí)>3,0<|&|<1,0<|c|<l,2<同<3,

資料整理

比較四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值排除。和d,

根據(jù)絕對(duì)值的意義觀察圖形可知，C離原點(diǎn)的距離大于6離原點(diǎn)的距離，

?業(yè)<M

，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是6.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上

所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)越近說(shuō)明絕對(duì)值越小.

7.（2023?江蘇南通?中考真題）如圖，數(shù)軸上A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1,2,3,4,5,則表

示數(shù)J記的點(diǎn)應(yīng)在（）

ABCDE

IIIIII?

012345

A.線段A3上B.線段上C.線段CD上D.線段。E上

【答案】C

【分析】根據(jù)囪<M<質(zhì)判斷即可.

【詳解】V9<Vio<Vi6,

3<A/TO<4，

由于數(shù)軸上A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)1,2,3,4,5,

M的點(diǎn)應(yīng)在線段8上，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算的方法是解題的關(guān)鍵.

8.（2022?四川巴中?中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.（-1）2B.I-31C.—（—5）D.

【答案】D

【分析】先將各選項(xiàng)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行作答即可

【詳解】解：（-1）2=1,是正數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；

1-31=3,是正數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；

-（-5）-5,是正數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；

O=-2,是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意.

資料整理

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，涉及乘方，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，立方根，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

9.（2023?四川內(nèi)江?中考真題）若6互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+26-。=.

【答案】-2

【分析】利用相反數(shù)，立方根的性質(zhì)求出a+b及c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0,c=2,

:.2a+2Z?—c—0—2=—2,

故答案為：—2

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)、立方根的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.（2023?陜西?中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示⑺，點(diǎn)8與點(diǎn)A位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離

相等.則點(diǎn)B表示的數(shù)是

?????41?>

-3-2-10123

【答案】-73

【分析】由絕對(duì)值的定義，再根據(jù)原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)即可得出答案.

【詳解】解：由題意得：點(diǎn)B表示的數(shù)是-百.

故答案為：-石.

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵.

11.（2023?湖南?中考真題）己知實(shí)數(shù)a,6滿(mǎn)足（。一2）2+。+]=。，則非=.

【答案】|

【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得2=0且6+1=0,求解a,6的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：V（a-2）2+|Z7+l|=0,

a—2=0且b+l=0,

解得：a=2,b=-l；

6/^=2-1=—；

2

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的含義，理解非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的含義是解本題的關(guān)鍵.

12.（2023?湖南?中考真題）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于逐的點(diǎn)所表示的整數(shù)有.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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【答案】2（答案不唯一）

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出所求數(shù)的絕對(duì)值小于若，且為整數(shù)，再利用無(wú)理數(shù)的估算即可

求解.

【詳解】解：設(shè)所求數(shù)為。，由于在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于石，則同<6,且為整數(shù)，

貝I」-行<a<有，

：6<百<四，即2<君<3,

可以是±2或±1或0.

故答案為：2（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)的估算，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的意義是解題的關(guān)鍵.

13.（2023?海南?中考真題）設(shè)〃為正整數(shù)，若“<0<a+1，則”的值為.

【答案】1

【分析】先估算出血的范圍，即可得到答案.

【詳解】解：1<2<4,

VT<A/2<74）即1<忘<2,

.-.1<>/2<1+1，

..AZ—1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，能估算出0的大小是解題的關(guān)鍵.

14.（2023?浙江湖州?中考真題）計(jì)算：4-

【答案】-2

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=4-2x3

=4—6

=—2.

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.（2023?山東?中考真題）計(jì)算：-2|+2sin60。-2023°=.

【答案】1

【分析】根據(jù)先計(jì)算絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)幕，再進(jìn)行加減計(jì)算即可.

資料整理

【詳解】解:2-2、2sin6。。-2023,

=2-g+2x3一1

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

16.(2023?四川瀘州?中考真題)計(jì)算：3-1+(V2-l)°+2sin30°-^-1y

【答案】3

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)幕運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：3-1+(V2-l)°+2sin30o-f-|>|

=-+l+2x—+—

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)

重難創(chuàng)新練

1.(2023?內(nèi)蒙古?中考真題)定義新運(yùn)算“8