專題4.12 一元一次不等式(組)(??伎键c(diǎn)分類專題)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(湘教版)_第1頁
專題4.12 一元一次不等式(組)(??伎键c(diǎn)分類專題)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(湘教版)_第2頁
專題4.12 一元一次不等式(組)(??伎键c(diǎn)分類專題)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(湘教版)_第3頁
專題4.12 一元一次不等式(組)(??伎键c(diǎn)分類專題)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(湘教版)_第4頁
專題4.12 一元一次不等式(組)(常考考點(diǎn)分類專題)(基礎(chǔ)練)-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練(湘教版)_第5頁
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專題4.12一元一次不等式(組)(??伎键c(diǎn)分類專題)(基礎(chǔ)練)一、單選題【考點(diǎn)1】不等式定義★★一元一次不等式(組)定義1.(2023下·湖北恩施·七年級??茧A段練習(xí))若是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為(

)A. B. C.3 D.22.(2023·甘肅隴南·統(tǒng)考二模)烏鞘嶺是隴中高原和河西走廊的天然分界,主峰海拔超過米.若用(米)表示烏鞘嶺主峰的海拔高度,則滿足的關(guān)系為(

)A. B. C. D.【考點(diǎn)2】不等式的基本性質(zhì)3.(2023上·黑龍江大慶·八年級校聯(lián)考階段練習(xí))已知a,b都是實(shí)數(shù),且,則下列不等式的變形正確的是(

)A. B.C. D.4.(2021下·湖北武漢·七年級武漢一初慧泉中學(xué)??茧A段練習(xí))下列判斷中,不正確的是(

)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則【考點(diǎn)3】一元一次不等式的解集??數(shù)軸上表示解集5.(2022下·福建福州·七年級??计谥校┎坏仁降慕饧跀?shù)軸上表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.

6.(2022下·河北石家莊·七年級??茧A段練習(xí))關(guān)于的不等式的解集如圖所示,則的值是()

A.0 B.2 C. D.4【考點(diǎn)4】一元一次不等式的解集??整數(shù)解★★最值7.(2022下·福建漳州·八年級??计谥校┎坏仁降恼麛?shù)解的個數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.48.(2022下·廣東汕頭·七年級統(tǒng)考期末)已知是不等式的一個解,則整數(shù)k的最小值為(

)A.3 B.-3 C.4 D.-4【考點(diǎn)5】一元一次不等式??列一元一次不等式9.(2023上·河北張家口·八年級統(tǒng)考期中)小華拿元錢購買火腿腸和方便面,已知一根火腿腸2元,一盒方便面3元,他買了5盒方便面,根火腿腸,則關(guān)于的不等式表示正確的是(

)A.B.C. D.10.(2023上·浙江·八年級專題練習(xí))某次知識競賽共20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小英得分不低于90分.設(shè)她答對了x道題,則根據(jù)題意可列出不等式為(

)A. B.C. D.【考點(diǎn)6】用一元一次不等式解決實(shí)際問題11.(2023下·遼寧盤錦·七年級??计谥校┠称放齐娔X的成本價為2400元,標(biāo)價為3150元,如果商店要以利潤不低于的售價打折銷售,最低可打(

)折出售.A.八 B.七 C.九 D.六12.(2023下·湖北十堰·七年級統(tǒng)考期末)已知關(guān)于x的不等式只有兩個正整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A. B. C. D.【考點(diǎn)7】用一元一次不等式解決幾何問題13.(2019下·湖北宜昌·七年級??计谀┮阎切蝺蛇叺倪呴L分別為3、4,則第三邊長度的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A.

B.

C.

D.

14.(2020上·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末)如圖,是等邊三角形,是邊上一點(diǎn),且的度數(shù)為,則的值可能是(

)A.10 B.20 C.30 D.40【考點(diǎn)8】求一元一次不等式組的解集15.(2022下·新疆烏魯木齊·七年級??计谀┎坏仁浇M的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.

16.(2023上·浙江溫州·九年級校聯(lián)考開學(xué)考試)不等式組的解在數(shù)軸上的表示如圖所示,則a的值為(

A.8 B.9 C.10 D.11【考點(diǎn)9】求特殊一元一次不等式組的解集17.(2021下·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末)定義:對于實(shí)數(shù),符號表示不大于的最大整數(shù).例如:[3.2]=3,[2]=2,[-2.3]=-3.如果,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.18.(2023下·江蘇·七年級專題練習(xí))已知有理數(shù),且,則使始終成立的有理數(shù)的取值范圍是(

)A.小于或等于的有理數(shù) B.小于的有理數(shù)C.小于或等于的有理數(shù) D.小于的有理數(shù)【考點(diǎn)10】求一元一次不等式組的整數(shù)解集19.(2023上·浙江·八年級專題練習(xí))不等式組的整數(shù)解的和是(

)A.9 B.10 C.23 D.620.(2023下·貴州貴陽·七年級貴州省實(shí)驗(yàn)中學(xué)??计谀┎坏仁浇M的最小整數(shù)解是(

)A.0 B.1 C.2 D.3【考點(diǎn)11】一元一次不等式(組)參數(shù)問題21.(2022下·河北石家莊·七年級??计谀┤绻P(guān)于的不等式組只有2個整數(shù)解,那么的取值范圍為(

)A. B. C. D.22.(2022下·陜西渭南·八年級統(tǒng)考期末)若關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是(

)A. B. C. D.【考點(diǎn)12】不等式組與方程組綜合問題23.(2023下·安徽合肥·七年級合肥市廬陽中學(xué)校考期中)已知方程組中的x,y滿足,則k的取值范圍是(

)A. B. C. D.24.(2022下·福建泉州·七年級??茧A段練習(xí))方程組的解為正數(shù),則k的取值范圍是()A.k>4 B.k≥4 C.k>0 D.k>﹣4【考點(diǎn)13】列一元一次不等式組25.(2022上·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期中)將一箱蘋果分給若干個小朋友,若每位小朋友分5個蘋果,則還剩個蘋果;若每位小朋友分8個蘋果,則有一個小朋友所分蘋果不到8個,若小朋友的人數(shù)為x,則下列正確的是()A. B.C. D.26.(2022下·安徽宣城·七年級校聯(lián)考期中)如圖,按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算,規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若某運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.【考點(diǎn)14】用一元一次不等式組解決實(shí)際問題27.(2021下·福建龍巖·九年級??茧A段練習(xí))對于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù),例如,若,則x的取值可以是(

)A.56 B.51 C.45 D.4028.(2023下·河北保定·七年級統(tǒng)考期末)某單位為響應(yīng)政府號召,為“創(chuàng)城工作”貢獻(xiàn)力量,需要購買分類垃圾桶8個,市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶,A型分類垃圾桶元/個,B型分類垃圾桶元/個,總費(fèi)用不超過元,則不同的購買方式有(

)A.7種 B.6種 C.5種 D.4種二、填空題【考點(diǎn)1】不等式定義★★一元一次不等式(組)定義29.(2022上·江西九江·七年級統(tǒng)考階段練習(xí))若,且a為數(shù)軸原點(diǎn)左側(cè)的整數(shù),則a的值為.30.(2021下·江蘇南通·七年級統(tǒng)考階段練習(xí))若是一元一次不等式,則.【考點(diǎn)2】不等式的基本性質(zhì)31.(2023·江蘇南京·九年級南京市中華中學(xué)校考自主招生)直角三角形中,直角邊a,b,斜邊為c,則(填>,<,=)32.(2023上·河南信陽·八年級統(tǒng)考開學(xué)考試)比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”或“=”)【考點(diǎn)3】一元一次不等式的解集??數(shù)軸上表示解集33.(2022上·江西南昌·八年級南昌市第三中學(xué)??计谀┮阎P(guān)于的不等式的解集如圖所示,則的值為.34.(2023下·吉林松原·九年級??茧A段練習(xí))若整式的取值范圍如圖所示,則m的負(fù)整數(shù)值為.

【考點(diǎn)4】一元一次不等式的解集??整數(shù)解★★最值35.(2022下·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期末)已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù),則的最小值為.36.(2022下·安徽蚌埠·七年級??茧A段練習(xí))若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則滿足條件的的最大非負(fù)整數(shù)為.【考點(diǎn)5】一元一次不等式??列一元一次不等式37.(2023下·四川成都·八年級??计谀┙衲曛矘涔?jié)時,小川同學(xué)在學(xué)校花園栽種了一棵樹,此樹的樹圍(樹干的周長)為,已知以后此樹樹圍每年增長,若生長x年后此樹樹圍超過,則x滿足的不等式為.38.(2023下·河南周口·八年級校聯(lián)考期末)某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價為240元,商店以320元的價格出售.“五一節(jié)”期間,商店為讓利于顧客,計劃以利潤率不低于的價格降價出售,設(shè)該護(hù)眼燈最多可降價x元,據(jù)題意可列不等式.【考點(diǎn)6】用一元一次不等式解決實(shí)際問題39.(2023上·陜西延安·八年級校聯(lián)考階段練習(xí))甲地離學(xué)校3km,乙地離學(xué)校2km,若記甲、乙兩地的距離為,則的取值范圍是.40.(2021下·上?!ち昙壭?计谥校┘?、乙兩地相距44千米,小王原打算上午6點(diǎn)從甲地出發(fā),參加上午10點(diǎn)在乙地召開的會議.由于有事,出發(fā)推遲了20分鐘,小王每小時至少行駛千米才不會遲到.【考點(diǎn)7】用一元一次不等式解決幾何問題41.(2020上·山東泰安·七年級泰山中學(xué)??茧A段練習(xí))邊長為2,x-4,5的三根木條首尾相接組成三角形,則x的取值范圍是.42.(2020下·江蘇常州·七年級統(tǒng)考期末)一個三角形的3條邊長分別為,,,它的周長不超過39cm,則的取值范圍.【考點(diǎn)8】求一元一次不等式組的解集43.(2022上·浙江寧波·八年級校考期末)若關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解共有3個,則m的取值范圍是.44.(2023下·陜西西安·七年級期末)若不等式組的解集是,那么m的取值范圍是.【考點(diǎn)9】求特殊一元一次不等式組的解集45.(2018下·全國·八年級專題練習(xí))對于正整數(shù)a、b、c、d,符號表示運(yùn)算ac-bd,已知1<<3,則b+d=.46.(2019下·江蘇揚(yáng)州·七年級統(tǒng)考期末)如圖,小圓A表示不等式2x﹣1≥3的解集,大圓B表示關(guān)于x的不等式m﹣x<1的解集,則字母m的取值范圍是.【考點(diǎn)10】求一元一次不等式組的整數(shù)解集47.(2023上·浙江·八年級周測)已知三角形的三邊長分別為3,5和,則整數(shù)x的最大值為.48.(2022·黑龍江哈爾濱·??寄M預(yù)測)不等式組的整數(shù)解是.【考點(diǎn)11】一元一次不等式(組)參數(shù)問題49.(2023·廣東河源·統(tǒng)考二模)不等式組無解,則a的取值范圍為.50.(2023·浙江·模擬預(yù)測)已知關(guān)于x的不等式的負(fù)整數(shù)解只有,,則m的取值范圍是.【考點(diǎn)12】不等式組與方程組綜合問題51.(2022上·黑龍江大慶·八年級校聯(lián)考期中)已知方程組的解x、y都是負(fù)數(shù),則a的取值范圍是.52.(2022下·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期末)若關(guān)于,的方程組的解滿足,則整數(shù)的值是.【考點(diǎn)13】列一元一次不等式組53.(2018下·七年級單元測試)把一筐梨分給幾個學(xué)生,若每人4個,則剩下3個;若每人6個,則最后一個同學(xué)最多分得3個,求學(xué)生人數(shù)和梨的個數(shù).設(shè)有a個學(xué)生,依題意可列不等式組為.54.(2018下·七年級單元測試)使代數(shù)式x-1與x+2符號相同的x的取值范圍是【考點(diǎn)14】用一元一次不等式組解決實(shí)際問題55.(2023下·江蘇無錫·七年級校考階段練習(xí))點(diǎn)是數(shù)軸上表示的點(diǎn),一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿數(shù)軸正方向運(yùn)動了a單位到達(dá)B點(diǎn),且運(yùn)動中恰好經(jīng)過了個整數(shù)點(diǎn)(不包括、兩點(diǎn)),則的取值范圍為.56.(2023下·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末)某中學(xué)需購買不同類型的垃圾桶共20個,已知可回收垃圾桶每個100元,易腐垃圾桶每個200元,若購買垃圾桶總費(fèi)用不超過3100元,不低于2920元,則購買垃圾桶的總費(fèi)用至少需要元.參考答案:1.B【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義,即可求解.解:∵是關(guān)于x的一元一次不等式,∴且,解得:.故選:B【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式,熟練掌握只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式是一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.2.D【分析】根據(jù)題意列出不等式即可求解.解:∵烏鞘嶺主主峰海拔超過米.∴,故選:D.【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的定義,理解題意是解題的關(guān)鍵.3.A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.解:A.∵,∴,故正確;B.∵,∴,∴,故不正確;C.∵,∴,故不正確;D.∵,∴,故不正確;故選A.【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì):①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式,不等號的方向不變;②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.4.C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.解:A.若,則,故A正確,不符合題意;B.若,則,故B正確,不符合題意;C.當(dāng)時,則,故C錯誤,符合題意;D.若,則,故D正確,不符合題意.故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì).掌握①不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變;②不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵.5.D【分析】先求出不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來即可.解:移項(xiàng)得,,合并同類項(xiàng)得,,系數(shù)化為1得,,在數(shù)軸上表示為:

故選:D.【點(diǎn)撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右,在表示解集時≥,≤要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;<,>要用空心圓點(diǎn)表示”是解答此題的關(guān)鍵.6.B【分析】解不等式得到,再利用數(shù)軸表示不等式的解集為,所以,然后解方程即可.解:,移項(xiàng),得,由數(shù)軸可知,,,故選:B.【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟練掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵.7.D【分析】按照去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集,進(jìn)而求出不等式的正整數(shù)解即可.解:去分母得:,去括號得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,∴不等式的正整數(shù)解為1,2,3,4,一共4個,故選:D.【點(diǎn)撥】本題主要考查了求一元一次不等式的整數(shù)解,正確求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.8.A【分析】將不等式的解代入得出關(guān)于k的不等式,再求出解集,確定答案即可.解:∵是不等式的一個解,∴,解得,∴整數(shù)k的最小值是3.故選:A.【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的解,解一元一次不等式確定最小值,掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.9.C【分析】本題主要考查列不等式,解題的關(guān)鍵是理解題意;所以本題主要是根據(jù)題意直接可列出不等式.解:小華買5盒方便面,根火腿腸一共需要花元,∵小華只有元,∴.故選:C.10.A【分析】設(shè)她答對了x道題,則答錯或不答道題,根據(jù)小英得分大于或等于90分列出不等式即可.解:設(shè)她答對了x道題,則答錯或不答道題,根據(jù)題意得:.故選:A.【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等關(guān)系列出不等式.11.A【分析】設(shè)打x折出售,根據(jù)利潤不低于列出不等式求解即可.解:設(shè)打x折出售,由題意得,,解得,∴最低可打八折出售,故選A.【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意列出對應(yīng)的不等式是解題的關(guān)鍵.12.B【分析】解不等式得,,由題意得到關(guān)于參數(shù)的不等式,求解得答案.解:,移項(xiàng),得∵只有兩個正整數(shù)解∴.∴.故選:B.【點(diǎn)撥】本題考查不等式的求解,由題意轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式是解題的關(guān)鍵.13.A【分析】設(shè)第三邊長度為x,由三角形三邊關(guān)系可得一元一次不等式組,求解不等式組即可.解:設(shè)第三邊長度為x,由三角形三邊關(guān)系可得解得故答案為:A.【點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系的問題,掌握三角形三邊關(guān)系、解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.14.B【分析】利用三角形外角的性質(zhì)得出與的關(guān)系,再根據(jù)的范圍,就可以確定出x的取值范圍,從而找到答案.解:∵是等邊三角形,∴∵∴∵∴故選B【點(diǎn)撥】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及不等式,掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.A【分析】本題應(yīng)該先對不等式組進(jìn)行化簡,然后在數(shù)軸上分別畫出x的取值,它們的公共部分就是不等式組的解集.解:原不等式組可化簡為:在數(shù)軸上表示為:

故選:A.【點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式組的解,解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.要注意x是否取得到,若取得到則x在該點(diǎn)是實(shí)心的.反之x在該點(diǎn)是空心的.16.A【分析】先解兩個不等式,根據(jù)數(shù)軸得出該不等式組的解集,進(jìn)而得到關(guān)于a的一元一次方程,解方程即可.解:解不等式,得:;解不等式,得:;由數(shù)軸可知,該不等式組的解集為,,,故選A.【點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組,用數(shù)軸表示不等式組的解集,解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.17.D【分析】先根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組2≤<3,再解之即可.解:∵[]=2,∴由題意得2≤<3,解得5≤x<7,故選:D.【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組,正確列出關(guān)于x的不等式組是解答此題的關(guān)鍵.18.C【分析】根據(jù)絕對值的定義先求出的取值范圍,再根據(jù)始終成立,求出的取值范圍.解:∵,∴,∵始終成立,∴的取值范圍是小于或等于的有理數(shù).故選:.【點(diǎn)撥】本題結(jié)合絕對值考查了解不等式,掌握絕對值不等式的解法是解題的關(guān)鍵.19.B【分析】先求出每個不等式的解集,再根據(jù)口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無解了確定不等式組的解集,然后得到整數(shù)解求和即可.解:不等式組,解不等式②,得:,不等式組的解集為:,的整數(shù)解為1、2、3、4,整數(shù)解的和是,故選:B.【點(diǎn)撥】本題主要考查的是求一元一次不等式組得整數(shù)解,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解題關(guān)鍵.20.C【分析】分別解不等式組中的兩個不等式,再取解集的公共部分,再確定不等式組的最小整數(shù)解即可得到答案.解:,由①得:;由②得:,,故不等式組的解集是:.故最小整數(shù)解是:2.故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組,掌握解一元一次不等式組的步驟是解題關(guān)鍵.21.A【分析】先求得不等式組的每個不等式的解集,再根據(jù)不等式組只有2個整數(shù)解即可解答.解:解不等式,得,解不等式得:,如圖所示,

∵不等式組只有2個整數(shù)解,即0,1,∴的取值范圍為;故選A.【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法,正確求出每個不等式的解集是關(guān)鍵.22.B【分析】表示出不等式組的解集,由解集恰好只有4個整數(shù)解,確定出a的范圍即可.解:解不等式得,;解不等式得,;原不等式組有4個整數(shù)解,,解得,故選:【點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,表示出不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵.23.C【分析】直接用方程組中的減去得到,再結(jié)合,得到關(guān)于k的不等式,解不等式即可得到答案.解:得,∵方程組的中x,y滿足,∴,∴,故選C.【點(diǎn)撥】本題主要考查了方程組和不等式結(jié)合的問題,正確利用方程組得到是解題的關(guān)鍵.24.D【分析】把k當(dāng)作已知表示出x、y的值,再根據(jù)x、y為正數(shù)求出k的取值范圍即可.解:,①﹣②×2得,(k+4)y=4,解得y=,代入②得,x=,∵此方程組的解為正數(shù),即,∴k+4>0,解得k>﹣4.故選D.【點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組的方法,在解此方程組時要把k當(dāng)作已知表示出另外兩個未知數(shù),再根據(jù)題目中所給的條件列出不等式組,求出k的取值范圍即可.25.C【分析】由“每位小朋友分5個蘋果,則還剩個蘋果,且小朋友的人數(shù)為”,可得出這箱蘋果共個,結(jié)合“若每位小朋友分8個蘋果,則有一個小朋友所分蘋果不到8個”,即可列出關(guān)于的一元一次不等式組,此題得解.解:每位小朋友分5個蘋果,則還剩個蘋果,且小朋友的人數(shù)為,這箱蘋果共個,每位小朋友分8個蘋果,則有一個小朋友所分蘋果不到8個,,故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組,根據(jù)各數(shù)量關(guān)系,正確列出一元一次不等式組是解題關(guān)鍵.26.C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍.解:由題意可得:,解得:11<x≤19;故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,根據(jù)運(yùn)算程序,正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.27.B【分析】根據(jù)新定義,列出不等式,解不等式,即可求解.解:根據(jù)題意得:,解得:,故選B.【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵.28.C【分析】設(shè)購買A型分類垃圾桶x個,則購買B型垃圾桶個,然后根據(jù)題意列出不等式組,確定不等式組整數(shù)解的個數(shù)即可.解:設(shè)購買A型分類垃圾桶x個,則購買B型垃圾桶個由題意得:,解得,則x可取4、5、6、7、8,即有5種不同的購買方式.故選:C.【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,弄清題意、列出不等式組并確定不等式組的整數(shù)解是解答本題的關(guān)鍵.29.或或【分析】根據(jù)題意可得,所以,再根據(jù),即可得出答案.解:∵,∴,∴,∵,且a是整數(shù),∴a的值為或或,故答案為:或或.【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸,熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征,絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.30.【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義,進(jìn)行求解即可.解:由題意,得:,∴;故答案為:【點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的定義:只含有一個未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1次的不等式,叫做一元一次不等式.31.【分析】利用勾股定理和不等式性質(zhì)證明即可.解:∵,,∴,,∴,∵,∴,∴.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)和勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理,在一個直角三角形中,兩條直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么.32.>【分析】由,可得,再利用不等式的性質(zhì)可得答案.解:,,,故答案為:【點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較,掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解本題的關(guān)鍵.33.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì):系數(shù)化解得不等式,然后根據(jù)數(shù)軸可知不等式的解,即可解得的值.解:合并同類項(xiàng),得,結(jié)合題圖把系數(shù)化為1,得,則有=,解得.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式的知識,掌握解關(guān)于的不等式是解決本題的關(guān)鍵.34.【分析】根據(jù)題意,根據(jù)不等式,然后求不等式的負(fù)整數(shù)解.解:由題意得,,解得,∴的負(fù)整數(shù)值為.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查了求不等式的整數(shù)解,正確的計算是解題的關(guān)鍵.35.【分析】把當(dāng)作已知數(shù)表示出方程的解,根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)列出不等式,確定出的范圍即可.解:方程,解得:,∵關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù),∴,解得:,∴的最小值為.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式.根據(jù)題意得出不等式是解題的關(guān)鍵.36.【分析】先解分式方程,得出,根據(jù)分式方程的解解為非負(fù)數(shù),可得,即可求解.解:解析:,方程兩邊同乘以,,,,,,當(dāng)時,解得,符合題意,滿足條件的的最大非負(fù)整數(shù)為.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程,求不等式的整數(shù)解,熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.37.【分析】直接利用生長年數(shù)大于100,進(jìn)而得出答案.解:根據(jù)題意可得:.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是正確表示樹圍增加的長度.38.【分析】根據(jù)利潤率利潤進(jìn)價,標(biāo)價進(jìn)價降價利潤即可求解.解:由題意可列不等式:.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題主要考查列一元一次不等式,找到題中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.39.【分析】甲乙兩地的地理位置有兩種情況:(1)甲乙都在學(xué)校同側(cè);(2)甲乙在學(xué)校兩側(cè).再根據(jù)已知條件列出不等式,化簡即可.解:(1)甲乙都在學(xué)校同側(cè),則;(2)甲乙在學(xué)校兩側(cè),則;則的取值范圍為:.【點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系.先分別求出三點(diǎn)同線的情況,即為最短距離和最長距離兩種情況,則的取值即在這兩者之間.40.12【分析】設(shè)小王每小時行駛x千米,根據(jù)題意列出不等式求解即可.解:設(shè)小王每小時行駛x千米,由題意可得,解得∴小王每小時至少行駛12千米才不會遲到.故答案為:12.【點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的不等關(guān)系.41.7<x<11【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,即可求解.解:由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,∴x-4<2+5,即x<11,任意兩邊之差小于第三邊,∴x-4>5-2,即x>7,∴7<x<11,故答案為:7<x<11.【點(diǎn)撥】考查了三角形的三邊關(guān)系及解一元一次不等式組的知識,一要注意三角形的三邊關(guān)系,二要熟練解不等式.42.【分析】將三條邊長對應(yīng)的代數(shù)式加在一起,和小于等于39,同時三角形兩邊之和應(yīng)大于第三邊,列出不等式組求解即可.解:由題可得分別解兩個不等式得到x≤14,x>3∴x的取值范圍是故答案為:.【點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于利用好三角形三邊關(guān)系這個隱含條件.43.【分析】首先解不等式,利用表示出不等式的解集,然后根據(jù)不等式組有3個正整數(shù)解即可求得m的范圍.解:解不等式得,∵正整數(shù)解共有3個,∴正整數(shù)解為:,∴,解得,故答案為:.【點(diǎn)撥】本題主要考查對解一元一次不等式的整數(shù)解,能根據(jù)不等式的整數(shù)解得到3是解此題的關(guān)鍵.44.【分析】先解第一個不等式得到,由于不等式組的解集是,然后根據(jù)同大取大得到的范圍.解:,解①得,不等式組的解集是,.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組,求不等式組的解集的過程叫解不等式組.45.3或-3【分析】首先根據(jù)運(yùn)算符號的定義以及b、d是整數(shù)求得b、d的值,然后代入求解即可.解:根據(jù)題意得:1<4-bd<3,則-3<-bd<-1,即1<bd<3,∵b、d是整數(shù),∴bd是整數(shù).∴bd=2,則或或或,則b+d=3或-3.故答案是:3或-3.【點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定,正確求得b、d的值是關(guān)鍵.46.m<3【分析】由2x﹣1≥3得x≥2,⊙A在⊙B的內(nèi)部,可知m﹣x<1的解集x>m﹣1比x≥2的范圍大,可求m的取值范圍.解:解不等式2x﹣1≥3得x≥2,解不等式m﹣x<1得x>m﹣1,∵小圓A在大圓B的內(nèi)部,∴m﹣1<2,∴m<3.故答案是:m<3.【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了解不等式的知識點(diǎn),關(guān)鍵是會用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)分析問題.47.4【分析】本題考查了三角形三邊關(guān)系.根據(jù)“三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”,即可求解.解:根據(jù)題意得:,即,解得:,∴整數(shù)x的最大值為4故答案為:448.【分析】先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集,進(jìn)而即可求解.解:因?yàn)?所以解不等式①得:,所以解不等式②得:,∴不等式組的解集為:.其整數(shù)解為.故答案為:.【點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.49.【分析】根據(jù)不等式組無解,可得出,即可得出答案.解:∵不

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