研讀計算課教材堅持法理并重 論文

研讀計算課教材堅持法理并重教學摘要：德國的教育學家赫爾巴特說：“所有比較確定的知識，都必須從計算開始?！笨梢娪嬎阍跀?shù)學學習中，地位非同一般，計算是數(shù)學大廈的基石。關鍵詞：小學數(shù)學研讀教材算理算法引言：在小學數(shù)學教學中，學生的計算能力是非常重要的，是數(shù)學教學的重中之重，也是學習數(shù)學的基礎。因此教師要對學生計算能力的培養(yǎng)予以足夠的重視。計算是學生數(shù)學素養(yǎng)中最基本的技能和最基本的素質。為什么這么說呢？數(shù)學概念的引入要通過計算來進行，應用題的解題思路、步驟、結果要通過計算來落實，幾何知識涉及周長、面積、體積的求法要通過公式的推導與運用來來計算，簡易方程、比例和統(tǒng)計圖表等知識也無不與計算密切相關。德國的教育學家赫爾巴特說：“所有比較確定的知識，都必須從計算開始。”可見計算在數(shù)學學習中，地位非同一般，計算是數(shù)學大廈的基石。一、小學數(shù)學計算教材編排小學中計算主要涉及三個領域，四種運算。三個領域指整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)；四種運算指加、減、乘、除及它們的混合運算。如果沒有1-6年級大循環(huán)的教學實踐和經(jīng)歷，或者沒有對整套教材深入系統(tǒng)地研究，在教學中就經(jīng)常會有迷惑?？赡軙霈F(xiàn)降低或拔高教學要求、甚至重復教學知識。在這里我把1-6年級的計算教學內容梳理出來，供大家參考。蘇教版計算教學的具體編排是這樣的：一年級上冊1、10以內的加、減，連加、連減、加減混合；2、一位數(shù)加一位數(shù)的進位加下冊1、20以內的退位減；2、100以內的不進位加、不退位減；3、100以內的進位加、退位減二年級上冊1、認識乘法（求若干個相同加數(shù)的和，可用乘法）；2、乘法口訣，用口訣求積、商。下冊1、有余數(shù)的除法；2、三位數(shù)的加、減法；3、兩位數(shù)乘一位數(shù)三年級上冊1、兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)；2、百以內加減法口算；3、三位數(shù)乘一位數(shù)。下冊1、三位數(shù)除以一位數(shù)；2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)四年級上冊1、三位數(shù)除以兩位數(shù)；2、混合運算（四則混合兩步）；下冊1、豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)；2、混合運算（三個運算符號，帶小括號、中括號）五年級上冊1、小數(shù)加、減法；2、小數(shù)乘、除法（小數(shù)乘小數(shù)，小數(shù)除以整數(shù)）3、小數(shù)乘、除法（小數(shù)乘小數(shù)，除數(shù)是小數(shù)）下冊1、分數(shù)加、減法（三年級同分母，現(xiàn)在異分母）六年級上冊1、分數(shù)乘法；2、分數(shù)除法；3、分數(shù)四則混合二、計算教學誤區(qū)1、不講算理，死灌法則比如教學9+4。老師不讓學生自主探究，一上來不管三七二十一，就開始灌。記住了，先拿從4里拿1個給9湊成10，4里還剩3個，再把10+3=13.記住了沒有？為什么從4里要拿1出來呢？8加幾也拿1個出來湊嗎？為什么要把9湊成10不把4湊成10呢？這些都沒有引導學生去探究、去理解，學生當然只知其然，不知其所以然。2、一味鼓勵算法多樣化，不優(yōu)化算法有的課堂整堂課都充斥著這樣的聲音：同學們真棒，你還有什么方法嗎？這樣的教法，往往一節(jié)課下來，方法是多樣化了，學困生連基本的方法都沒掌握。3、單純講算理，不與算法聯(lián)系在一起三、計算教學的幾點建議：一、情境導入，激發(fā)興趣。我們小時候的數(shù)學課本是黑白的，沒有豐富的圖畫、艷麗的色彩，計算例題直接給出個算式?，F(xiàn)在的教材，計算教學編排了主題圖或者情境創(chuàng)設，學生可能會觸景生情、處境生思。改變了傳統(tǒng)計算教學的枯燥、乏味。學生從那些生活中的場景感覺到數(shù)學來源于生活，應用于生活，不是脫離實際，不是沒用的。當然，如果書上的情境不符合自己的學生，可以把它換一換，換一種學生更感興趣的情境。如在教學“7的加減法”時，可利用多媒體播放課件，給學生假設一個虛擬的故事：伸手不見五指的夜里，一只松鼠找了7顆松果匆忙地趕回家不小心裝松果的布袋破了一個小口，掉了2顆松果，課件上接著便顯現(xiàn)了“？+？=7，7-？=？”使用這樣的故事情境，能促使學生產生疑問，從而勾起求知興趣，達到高昂的學習情緒，每個人都會躍躍欲試。二、相信學生，給時間讓學生自主探究。新課標提倡算法多樣化，多樣化的算法不是老師一一介紹給學生的，而是學生在原有的知識基礎上自主發(fā)現(xiàn)的。學生遇到一個新的計算題，在教師的鼓勵、引導下，一定會想盡一切辦法來探究。如畫畫圖、擺擺小棒、又或者把新問題轉化成老知識來解決。一個班幾十人，總能呈現(xiàn)出不同的算法。只有在這樣的探究中、匯報交流中，學生才能綻放出思想的火花。我們不能小瞧了學生，不能剝奪了學生自主探究的權力。在教學9+4時，我沒有直接告訴學生算法，而是讓學生自己去探究，在交流匯報時，有的同學是看大數(shù)拆小數(shù)，把4拆成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13；有的同學是看小數(shù)拆大數(shù)，把9拆成3和6，先算6+4=10，再算10+3=13，有的同學是擺小棒的，還有的同學是扳手指頭的。學生經(jīng)過自己的自主探究，掌握了算法。三、幫助學生理解算理，優(yōu)化算法。1、要處理好算法多樣化與算法最優(yōu)化的關系提倡算法多樣化有利于不同的學生得到不同的發(fā)展，但對于一個學生來說算法并不是越多越好。多而不精，嚼多不爛。教學時我們要針對實際情況引導學生選擇其中一種方法熟練掌握。比如：教學57+28時，可以先算57+20=77，再算77+8=85；也可以先算50+28=78，再算78+7=85；還可以先算50+20=70，再算7+8=15，最后算70+15=85。幾種方法并無優(yōu)劣，學生可根據(jù)自己的偏好選擇其中一種方法掌握。而教學9+4時，可以看大數(shù)拆小數(shù)，把4拆成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13；也可以看小數(shù)拆大數(shù)，把9拆成3和6，先算6+4=10，再算10+3=13，也可以擺小棒。這幾種方法明顯看大數(shù)拆小數(shù)的方法要方便快捷。又如教學1/2+1/4，有化小數(shù)、畫圖、通分幾種方法，通分適用于任何情況。教學時，我們要引導學生對比幾種方法的優(yōu)缺點，對算法進行最優(yōu)化。2、選擇合適的方式幫助學生理解算理。不同年齡段的孩子思維方式不同，低年級孩子以直觀形象思維為主，到了高年級才能發(fā)展到抽象邏輯思維。所以各學段教材算理的呈現(xiàn)方式各有不同。低年級側重借助實物圖、主題圖、數(shù)學工具（小棒、計數(shù)器等）。教學時要讓學生經(jīng)歷直觀操作活動理解算理，也可以通過直觀演示理解算理。下面我們來看一個課例（二年級下冊有余數(shù)的除法）。有余數(shù)的除法豎式怎么寫，為什么這么寫，各部分表示什么？這些都是有余數(shù)除法豎式教學的難點。我們要讓學生經(jīng)歷圈一圈的活動，通過直觀演示理解算理，掌握有豎式計算方法。在學生圈好后，讓學生看圖說一說：放了幾盤？12里最多有幾個5？商寫幾？（2）；每5個一盤，放了2盤，放了多少個？（10個）豎式怎樣算？2×5的積應寫在什么位置上？這個10表示什么意思？還剩下幾個？（2個）豎式中怎樣得到余下的2？在豎式中2叫什么？（余數(shù)）這樣引導學生不僅會計算了，還會說算理了。中年級側重借助學生原有的計算經(jīng)驗，借助概念、定律等通過優(yōu)化、再構等初步數(shù)學認識，理解算理。教學時可讓學生用原有的知識、經(jīng)驗自主探究計算方法，教師引導學生在理解算理的基礎上生成新知識。在教學三年級上冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式教學為了讓學生理解算理，我們可以這樣處理：循序漸進地導入：迷你南瓜每箱24個，2箱一共多少個？（24×2=48）10箱一共多少個？（24×10=240）12箱一共多少個？你會列式嗎？4×12究竟等于多少呢，你想怎樣算？（這時候千萬莫急著把自己設定好的算法灌輸給學生，給點時間讓學生探究）學生嘗試后可能匯報出：①24×6=14444×2=288②24×2=4824×10=24048+240=288其實像這樣先算2箱的個數(shù)，21再算10箱的個數(shù)，最后合起來的方法在豎式計算中也能體現(xiàn)，你會列豎式計算嗎？學生作業(yè)肯定會呈現(xiàn)不同的寫法，我們要對各種寫法加以對比，排除錯的，留下對的，研究最優(yōu)的。我們直接來看看最優(yōu)的，看一看怎么用算理來支撐算法。先算什么？先算2箱南瓜的個數(shù)：2×24=48。240表示什么？10箱南瓜的個數(shù)，可是沒有看到10呀？10在哪里？哦，十位上的1就是10，用十位上的1乘24得到24個“十”，有就是240，這里的0可以省略不寫。最后算什么？把它們加起來：48+240=288。288表示什么？這樣學生就很容易理解算理了。高年級側重于數(shù)形結合，以數(shù)量關系為突破，引導學生進行簡單抽象、歸納。比如六年級上冊的分數(shù)乘分數(shù)，“學校暑假期間粉刷了部分教室。工人每小時粉刷了這面墻的1/5，1/4小時粉刷了這面墻的幾分之幾？”學生根據(jù)數(shù)量關系列出算式1/5×1/4，1/5×1/4等于多少呢，怎么算呢？今天我們就來研究研究這個問題。請同學們拿出一張長方形紙，表示這面墻。怎樣表示出它的1/5，這1/5表示什么？（1小時粉刷的面積）那1/4小時粉刷多少，你能在圖中涂色表示出來嗎？（通過交流明確：1/4小時粉刷的面積是1小時粉刷面積的1/4，也就是這面墻1/5的1/4）先平均分成5份，再把每份平均分成4份，一共平均分成5×4=20份，紫色部分占其中的1份，積是1/20。一個例子不能得出一般的規(guī)律，我們再來看一個：3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？算式1/5×3/4，通過涂色操作，數(shù)形結合，學生很容易得出：分數(shù)乘分數(shù)積的分母就是總份數(shù)，也就是