2024年陜西省咸陽市秦都區(qū)中考模擬數學試題(無答案)

九年級最新中考定心卷數學注意事項：1.全卷滿分120分，答題時間為120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的)1．下列各數中，倒數等于本身的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．22．2023年我國城鎮(zhèn)新增就業(yè)1244萬人，將數據1244萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．計算：（）A． B． C． D．4．如圖，，AD平分∠BAC交CD于點D，若∠1＝52°，則∠2的度數是（）A．38° B．52° C．62° D．64°5．在平面直角坐標系中有M(﹣2，4)，N(1，﹣2)，P(﹣2，﹣4)，Q(﹣1，2)四點，其中三點在同一直線上，則不在該直線上的是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q6．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BD＝5，若，則線段AE的長為（）A． B．3 C． D．47．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，連接CO交⊙O于點E，若∠E＝25°，則∠D的度數是（）A．100° B．105° C．110° D．115°8．若拋物線C：不經過第三象限，則下列結論中正確的是（）A．ac<0 B． C．a＋c>0 D．b﹣c≤0第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9．分解因式：______．10．如圖，兩個大小相同的正六邊形的一邊重合在一起，正六邊形的邊長為2，連接頂點A，B，則線段AB的長為______．11．大自然是美的設計師，即使是一個小小的盆景，經常也會產生最具美感的黃金分割比(黃金分割比)．如圖，B為AC的黃金分割點(AB>BC)，若AC＝20cm，則BC的長為______cm．(結果保留根號)12．已知點A(﹣6，1)，，在反比例函數的圖象上，則______．(填“>”“<”或“＝”)13．如圖，在△ABC中，E為邊AB上的三等分點(BE<AE)，F為邊AC的中點，過點E，F分別作AC，AB的平行線，記交點為D．若，則四邊形AEDF的面積為______．三、解答題(共13小題，計81分．解答應寫出過程)14．(本題滿分5分)計算：．15．(本題滿分5分)解不等式組：16．(本題滿分5分)解方程：．17．(本題滿分5分)如圖，AB為半圓O的直徑，C為上一點，連接AC，BC．請用尺規(guī)作圖法，在直徑AB上求作一點D，使：sin∠ACD＝cos∠BAC．(保留作圖痕跡，不寫作法)18．(本題滿分5分)如圖，AB＝DC，，∠BAE＝∠CDF，求證：OA＝OD．19．(本題滿分5分)現有四張不透明的卡片，卡片正面分別寫有李白的《子夜秋歌》、白居易的《長恨歌》、杜牧的《長安秋望》、杜牧的《秋夕》四首詩，四張卡片除文字外其他完全一樣，將卡片背面朝上，洗勻．(1)隨機抽取一張卡片，卡片上詩的標題中含有“秋”字的概率是______．(2)小樂從這四張卡片中隨機抽取一張卡片，記下卡片上作者后放回，背面朝上，洗勻，再從中隨機抽取一張卡片，記下卡片上作者，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小樂抽取的卡片上的詩的作者都是杜牧的概率．20．(本題滿分5分)張爺爺想在自家院墻邊用籬笆圍一個花園，小張同學想利用所學知識幫助爺爺設計花園．如圖，花園一條長邊靠墻，已知墻長12m，其他三邊用總長為23m的籬笆圍成，小張同學的設計方案是長比寬多2m，請通過計算說明小張同學設計的方案是否可行?21．(本題滿分6分)如圖，一條小河兩岸分別有兩棵樹，記為樹A和樹B．小河的寬度未知，為了安全起見，數學興趣小組成員不得通過涉水的方式測量樹A與樹B之間的距離，于是他們采取如下方式：①在樹B所在的河岸邊選擇一點C，觀測對岸的樹A，并記錄下BC的距離為2a；②在樹B所在的河岸內側，選擇兩點D，E，從點D觀測樹A，且A，D以及C三點共線，然后從點E觀測樹B與樹A，并使E，B，A三點共線；③調整D，E的位置，使，記錄下DE的距離為5a；④測量出BE之間的距離大約為27m．數學興趣小組的方案能否得出樹A與樹B之間的距離?請通過分析與計算說明．22．(本題滿分7分)某校為了給同學們營造更好的學習環(huán)境，經過批準，計劃在假期對學校進行翻新裝修．經過篩選后確定了甲、乙兩家裝修公司，已知甲裝修公司單獨完成此項工程需要18天，乙裝修公司單。獨完成需要12天，其中甲裝修公司的費用為1000元/天，乙裝修公司為1800元/天．學校決定先由甲裝修公司完成x天，剩下的工作再由乙裝修公司完成，設裝修的總費用為y元．(1)求y與x之間的函數關系式．(2)為確保學校正常開學，要求甲、乙兩個裝修公司工作的總天數不超過15天，請問學校應該如何安排兩個裝修公司的工作天數使裝修總費用最少，并求出最少費用．23．(本題滿分7分)“消防安全，人人有責”．當火災發(fā)生時，保持冷靜，科學逃生，是保護生命健康的重要保證．某校為加強對消防安全知識的宣傳，組織全校學生進行“消防安全知識”測試，測試結束后，隨機抽取40名學生的成績，整理并繪制了成績的頻數分布表：成績x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100頻數3510715組中值5565758595在80≤x<90這一組的成績是82，82，84，85，86，87，89．根據以上信息回答下列問題：(1)這40個數據的平均數是______．(2)小亮在這次測試中的成績是85分，他認為自己的成績應該屬于中等偏上水平，你認為他的判斷正確嗎?請說明理由．(3)若該校有800名學生參加本次測試，請估計成績不低于80分的人數．24．(本題滿分8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC是⊙O的直徑，⊙O與邊AB交于點D，E為的中點，連接CE，與AB交于點F．(1)求證：AC＝AF．(2)當F為AB的中點時，求證：FC＝2EF．25．(本題滿分8分)某新區(qū)在東郊新建一座橋梁．如圖，橋拱ACB可近似地看作拋物線的一部分，水平線段AB可看作橋面的一部分，橋拱的跨度AB為160m，橋拱的最大高度CD為32m．(1)以A為原點，線段AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸，構建平面直角坐標系，求橋拱ACB所在拋物線的表達式．(2)如圖，若在AB兩端之間的橋面與橋拱之間鋪設滿垂直于橋面的7根桿狀景觀燈，且相鄰景觀燈的間距，端點A、端點B到相鄰景觀燈之間的距離均相等．已知桿狀景觀燈平均的鋪設成本為350元/m．求圖中所有景觀燈的鋪設成本．26．(本題滿分10分)定義：若點P到多邊形各個頂點的距離均相等，則稱點P為“等距點”．問題探究(1)圓心O是⊙O中任意內接多邊形的“等距點”，該結論是否正確?______(填“正確”或“錯誤”)(2)如圖1，在△ABC內部有一個“等距點O”，已知∠A＝60°，“等距點O”到線段