四川省成都市機車車輛廠子弟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省成都市機車車輛廠子弟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（）A．（﹣1，1）B．（，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣）參考答案：D考點：函數(shù)的定義域及其求法．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：直接由2x+1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)列式求得x的取值集合得答案．解答：解：∵f（x）的定義域為（﹣1，0），由﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1．∴則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（﹣1，﹣）．故選：D．點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．2.已知向量，，則與的夾角是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是

A.(1)(2)

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)參考答案：D4.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若,則△ABC的形狀是(

)A．銳角三角形

B．直角三角形

C.鈍角三角形

D．不能確定參考答案：5.從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3參考答案：C6.已知正方形ABCD，AB＝2，AC、BD交點為O，在ABCD內(nèi)隨機取一點E，則點E滿足OE＜1的概率為(

).

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則圖中陰影部分表示的集合為(

)A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}參考答案：B【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；集合．【分析】根據(jù)Venn圖和集合之間的關(guān)系進行判斷．【解答】解：由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于A當(dāng)不屬于B的元素構(gòu)成，所以用集合表示為A∩（?UB）．∵U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，∴?UB={1，5，6}，則A∩（?UB）={1}故選：B【點評】本題主要考查Venn圖表達集合的關(guān)系和運算，比較基礎(chǔ)．8.若，，則下列不等式正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知球與棱長均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為（

）

參考答案：B10.某射擊俱樂部四名運動員甲、乙、丙、丁在選拔賽

中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示，若從中選送一人參加決賽，則最佳人選是A．甲

B．乙

C．丙

D．丁參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是

．參考答案：212.________參考答案：

13.給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為．點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運動，若，其中x，y∈R，則x+y的取值范圍是．參考答案：[1，2]【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義．【分析】建立坐標(biāo)系，得出點的坐標(biāo)，進而可得向量的坐標(biāo)，化已知問題為三角函數(shù)的最值求解，可得答案．【解答】解：由題意，以O(shè)為原點，OA為x軸的正向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)C（cosθ，sinθ），0≤θ≤可得A（1，0），B（﹣，），由若=x（1，0）+y（﹣，）得，x﹣y=cosθ，y=sinθ，∴y=sinθ，∴x+y=cosθ+sinθ=2sin（θ+），∵0≤θ≤，∴≤θ+≤，∴1≤2sin（θ+）≤2∴x+y的范圍為[1，2]，故答案為：[1，2]14.已知，則__________.參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合可求值．【詳解】∵=故答案為．【點睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式在化簡求值中的應(yīng)用，考查配湊角的思想，屬于基礎(chǔ)題．15.計算：________參考答案：16.已知函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的定義域是

.參考答案：略17.設(shè)有以下兩個程序：

程序

x=1/3

i=1

while

i<3

x=1/(1+x)

i=i+1

wend

print

x

end

程序的輸出結(jié)果是__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）試作出函數(shù)圖像的簡圖（請用鉛筆作圖，不必列表，不必寫作圖過程）；（Ⅱ）請根據(jù)圖像寫出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間；（III）若方程有兩解時寫出的取值，并求出當(dāng)時方程的解．參考答案：19.（本小題滿分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且三點A、B、O構(gòu)成三角形．（1）求k的取值范圍；（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；（3）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．參考答案：（本小題14分）解：(1)，而

…4分（2）

……7分，（）…9分（3）設(shè)，………12分，

∴S的最大值為2，取得最大值時．

………14分略20.（12分）已知直線l1：ax+2y+a+4=0，l2：x+（a+1）y+5=0，l1∥l2，線段AB的兩個端點分別在指向l1與l2上運動，設(shè)AB中點C的坐標(biāo)為（m，n）．求m2+n2的最小值．參考答案：考點： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 由l1∥l2列式求得a的值，得到兩條直線方程，由題意，點C在平行于l1，l2且到l1，l2距離相等的直線上，即直線x﹣y+2=0上．然后把m2+n2的最小值轉(zhuǎn)化為點O到直線x﹣y+2=0的距離得答案．解答： 由l1∥l2，可知，解得a=﹣2．∴兩條直線方程分別為l1：x﹣y﹣1=0，l2：x﹣y+5=0．由題意，點C在平行于l1，l2且到l1，l2距離相等的直線上，即直線x﹣y+2=0上．m2+n2=|CO|2（O為坐標(biāo)原點）．|CO|的最小值為點O到直線x﹣y+2=0的距離d=．∴．點評： 本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了點到直線的距離公式的應(yīng)用，是中檔題．21.(本題滿分14分)

如圖，平行四邊形中，，，，沿將折起，使二面角為銳二面角，設(shè)在平面上的射影為，若（1）求二面角的大?。?）求AC與平面COD所成角的正切值（3）在線段BC上是否存在一點P，使得面AOC，若存在，求出P點位置并證明；若不存在，請說明理由參考答案：解：(1)連接，

∵平面，，∴平面，

∴，

∴，故，

∴，∴，

∴，

………………2分

又

，∴面OCD即為二面角的平面角在中，，得．………………5分（2）∵面ABD，∴面ABD過A作交DO延長線于M點，連CM，則面COD∴即為AC與平面COD所成角在中，，OM=OD，∴CM=CD=2又AM=BD=∴，即AC與平面COD所成角的正切值為………………9分（3）取BC的中點P，AC的中點E，連接PD，PE，OE∵PE是的中位線，∴，，又，OD=1∴，∴四邊形PEOD為平行四邊形，∴OE，又面AOC，面AOC，∴面AOC即存在BC的中點P，滿足面AOC………………14分22.(12分)

設(shè)、是兩個不共線的非零向量(t∈R)．

(1)記＝，＝，＝，那么當(dāng)實數(shù)為何值時，三