廣東省惠州市惠州市惠陽區(qū)第一中學2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

—2024學年度七年級第二學期數(shù)學期中考試卷一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，為二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.把點向下平移3個單位得到的點的坐標為（）A B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一條限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.點在第四象限，點到軸的距離為2，到軸距離為5，則點的坐標為（）A. B. C. D.5.下列各數(shù)中，是不等式的解的是（）A.4 B.3 C.1 D.6.若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值是（）A. B. C.1 D.57.已知x，y滿足方程組，則代數(shù)式的值為（）A. B.0 C.1 D.28.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點分別落在的位置，與的交點為，若，則算于（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為x兩、y兩，下列方程組正確的為（）A. B. C. D.10.如四，在長方形中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，與的差為2，小長方形的周長為14，則圖中陰影部分的面積為（）A.26 B.25 C.24 D.23二、填空題（5小題，每小題3分，共15分）11.已知，用含的代數(shù)式表示，則___________.12.如圖，在數(shù)軸上表示的取值范圍是___________.13.若點在軸上，則___________.14.若，則的相反數(shù)是___________.15.如圖，在平面直角坐標系中，，，，一只瓢蟲從點A出發(fā)以3個單位長度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問第2025秒瓢蟲在點___________處（填寫坐標）.三、解答題（一）（第16題共10分，第17題7分，第18題7分）16.（1）計算： （2）解方程17.解方程組：18.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.四、解答題（二）（每小題9分，共27分）19.如圖，在中，點D、E分別在AB、BC上，，.（1）求證：.（2）有AC平方，，求的度數(shù).20.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為，，.將先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到.（1）請在圖中畫出；（2）寫出平移后的三個頂點的坐標：（__________，__________），（__________，__________），（__________，__________）；（3）求的面積.21.己知方程組和有相同的解，求的值.五、解答題（三）（每小題12分，共24分）22.“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價分別一樣.已知買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元.（1）請問：一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元？（列方程組求解）（2）為了迎接"端午節(jié)"，兩家超市都在搞促銷活動，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折：“沃爾瑪”超市規(guī)定：買一個保溫壺贈送一個水杯，若某單位想要買4個保溫壺和15個水杯，如果只能在一家超市購買，請問選擇哪家超市購買更合算？請說明理由.（3）在最省錢的超市用所省的錢（與不優(yōu)惠時比較所省的錢），買2元一小包和5元一小包的茶葉（兩種都買），有哪幾種購買方案？（直接寫出答案）23.如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寃都是3個單位長度，長方形的長AD是6個單位長度，長方形的長EH是10個單位長度，點E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5.且E、D兩點之間的距離為14.備用圖（1）填空：點H在數(shù)軸上表示的數(shù)是__________，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是__________.（2）若線段AD的中點為M，線段EH上一點N，，M以毎秒4個單位的速度向右勻速運動，N以每秒3個單位的速度向左運動，設