2024年廣西壯族自治區(qū)梧州市中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

梧州市2023-2024學(xué)年度初中學(xué)考第二次抽樣調(diào)研測試數(shù)學(xué)（試題卷）說明：1.本試卷共6頁（試題卷4頁，答題卡2頁），滿分120分，考試時間120分鐘.2.答題前，請將準(zhǔn)考證號、姓名、座位號寫在答題卡指定位置，答案涂、寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分.）1.下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是A.0 B. C. D.2.2023年，中國杭州舉辦了第十九屆亞運會，右圖是本屆亞運會的會徽的部分圖案，通過平移該圖案可得到下列圖形的是A. B. C. D.3.若有意義，則x的取值范圍是A. B. C. D.4.如圖所示，小華同學(xué)使用直尺與三角板畫平行線，在平移三角板的過程中，保持三角板的斜邊與直尺的夾角相等，這種畫平行線的依據(jù)是A.兩直線平行，同位角相等 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 D.同位角相等，兩直線平行5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B. C. D.6.下列運算結(jié)果等于的是A. B. C. D.7.下列調(diào)查活動，適合使用全面調(diào)查的是A.對西江水域的水污染情況的調(diào)查 B.了解某班學(xué)生視力情況C.調(diào)查某品牌電視機的使用壽命 D.調(diào)查央視《新聞聯(lián)播》的收視率8.化學(xué)實驗中常使用一種球形蒸餾瓶，它的底部可以看成是一個球體，這個球體最大縱截面如圖所示，其半徑為，瓶內(nèi)液體最大深度為，則液面寬的長為A. B. C. D.9.將拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的頂點坐標(biāo)是A. B. C. D.10.某景區(qū)為提供更好的游覽體驗，在景區(qū)內(nèi)修建了觀光索道，設(shè)計如圖所示，以山腳A為起點，沿途修建長度分別為，的兩段索道和及觀景平臺，已知索道與的夾角是20°，與的延長線的夾角是60°，則點D到的距離是A. B.C. D.11.2024年元旦開始，梧州市體育訓(xùn)練基地吹響冬季足球訓(xùn)練“集結(jié)號”.該基地組織了一次單循環(huán)的足球比賽（每兩支隊伍之間比賽一場），共進行了36場比賽，設(shè)有x支隊伍參加了比賽，依題意可列方程為A. B. C. D.12.已知拋物線經(jīng)過，兩點，若A，B分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且，則n的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13.計算：______.14.因式分解：______.15.已知反比例函數(shù)的圖象與直線交于點，則這個反比例函數(shù)的解析式為______.16.2024年梧州市男生體育中考項目中，除“跳繩”、“擲實心球”必選外，另從“立定跳遠”、“長跑”、“50米”、“排球”、“籃球”、“足球”這六項中選一項測試.小強和小明從自選項目中選擇同一個測試項目的概率是______.17.如圖，圓錐底面圓的半徑為3，母線與底面圓的夾角，則該圓錐側(cè)面積為______.18.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-7）的會徽，會徽的主題圖案是由圖2中七個直角三角形演化而成的，其中.則組成會徽的七個直角三角形的面積的平方和為______.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.）19.（本題滿分6分）計算：.20.（本題滿分6分）解分式方程：.21.（本題滿分10分）如圖，在中，，.（1）【實踐操作】用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線，交于點D，連接.（2）在（1）所作的圖形中，證明：是等邊三角形.22.（本題滿分10分）某校根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，準(zhǔn)備開設(shè)“籃球”、“種植”、“書法”、“舞蹈”四門校本課程，每名學(xué)生只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你依據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“籃球”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校八年級共有800名學(xué)生，請估計八年級學(xué)生中選擇“舞蹈”課程的約有多少人？23.（本題滿分10分）如圖，是的角平分線，，以點O為圓心，為半徑畫圓，過點B作的垂線，交的延長線于點D.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.24.（本題滿分10分）【問題情境】水鐘也叫漏刻，是古代的計時器，今天看起來依然很哇塞.水鐘分為泄水型和受水型兩類，如圖①是泄水型水鐘.水鐘是根據(jù)流水的等時性原理來計時的，小紅根據(jù)這個原理制作了一個簡易的泄水型水鐘模型，記錄了在一次實驗中不同時間的水位讀數(shù)，整理成下面的表格：泄水時間024681012…水位讀數(shù)1211.611.210.810.4109.6…【探索發(fā)現(xiàn)】（1）小紅嘗試從函數(shù)的角度進行探究，用橫軸表示泄水時間，縱軸表示水位讀數(shù)，建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系，請你將上表中的數(shù)據(jù)為點的坐標(biāo)，在圖②中描出相應(yīng)的點.（2）觀察上述各點的分布規(guī)律，猜想y與x之間滿足哪種函數(shù)關(guān)系，并求出y與x的函數(shù)表達式，驗證這些點的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)表達式.【問題解決】（3）若觀察時間為，水位讀數(shù)是多少厘米？（4）小紅本次實驗開始的時間為下午2時30分，當(dāng)水位讀數(shù)為時，是幾點？25.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點A，，交y軸于點，點M是直線上方的二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點M作軸，垂足為點D，交于點E.（1）求二次函數(shù)的解析式和點A的坐標(biāo)；（2）連接，交y軸于點F.①當(dāng)時，求點M的坐標(biāo)；②連接，四邊形有可能是正方形嗎？如果有可能，此時的正切值是多少？如果沒可能，請說明理由.26.