2024年第九章不等式與不等式組課堂練習(xí)題及答案第2課時(shí) 不等式的性質(zhì)的應(yīng)用

第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.2不等式的性質(zhì)第2課時(shí)不等式的性質(zhì)的應(yīng)用第九章不等式與不等式組不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用1.[2023·河北模擬]已知a>b,則3-5a□3-5b成立,“□”處應(yīng)填的符號(hào)是(

)A.>

B.<

C.≥D.≤B基礎(chǔ)通關(guān)54321672.由-2x<6,得x>-3,其根據(jù)是(

)A.不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)方向不變B.不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變C.不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變D.移項(xiàng)C5432167

DB5432167

4x>6

<2<054321677.利用不等式的性質(zhì)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)7x-2≥5x+2;解:7x-2≥5x+2,不等式兩邊都加上2,得7x≥5x+4.不等式兩邊都減去5x,得2x≥4.不等式兩邊都除以2,得x≥2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.5432167(2)2x+1<7;解：2x+1<7,不等式兩邊都減去1,得2x<7-1.即2x<6.不等式兩邊都除以2,得x<3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.5432167

54321678.下列與不等式2x-4≤0的解集相同的不等式是(

)A.-2x≤x-1 B.-2x≤x-10C.-4x≥x-10 D.-4x≤x-10C能力突破8109119.小英、小亮、小明和小華四名同學(xué)參加了“學(xué)用杯”競(jìng)賽選拔賽,小亮和小華的得分和等于小明和小英的得分和,小英與小亮的得分和大于小明和小華的得分和,小華的得分超過小明與小亮的得分和.將這四名同學(xué)按得分由高到低的順序排列是(

)A.小明、小亮、小華、小英B.小華、小明、小亮、小英C.小英、小華、小亮、小明D.小亮、小英、小華、小明C81091110.下列各式分別在什么條件下成立?(1)a≥-a;

(2)|a|≥a.解:(1)a≥0.(2)a≤0.81091111.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)1、-2x+3.(1)求x的取值范圍;解:由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得-2x+3>1,解得x<1.810911(2)試判斷數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)落在“點(diǎn)A的左邊”“線段AB上”還是“點(diǎn)B的右邊”?請(qǐng)說明理由.解：由x<1,得-x>-1,-x+2>-1+2,即-x+2>1.∴數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊.-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x<1,得-x>-1,-x+1>0,∴-2x+3-(-x+2)>0.∴-2x+3>