2024年第九章不等式與不等式組課堂練習題及答案章末整合集訓

第九章不等式與不等式組章末整合集訓第九章不等式與不等式組章末整合集訓知識點清單一元一次不等式（組）及其解集不等式的性質(zhì)解一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）的應用

D321A3.不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)ABCDA321不等式的性質(zhì)4.已知a>b,下列變形一定正確的是(

)A.3a<3b

B.4+a>4-bC.ac3>bc3

D.3+2a>3+2bD6545.若關于x的不等式(m-1)x<m-1的解集為x>1,則m的取值范圍是(

)A.m>1 B.m<1

C.m≠1 D.m=16.[2023·石家莊橋西區(qū)期末]已知a>b,則一定有-4a□-4b,“□”中應填的符號是(

)A.> B.<

C.≥

D.=BB654

7109811C8.下列說法中,錯誤的是(

)A.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)個B.不等式x>-5的負整數(shù)解有有限個C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一個解C7109811

A7109811

7109811

解:解不等式2x+1>3,得x>1.解不等式a-x>1,得x<a-1.∵不等式組的解集是1<x<2.∴a-1=2.解得a=3.7109811(2)若不等式組無解,求a的取值范圍.解：∵不等式組無解,∴a-1≤1,解得a≤2.7109811一元一次不等式(組)的應用12.定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;131214解:∵a⊕b=a(a-b)+1,∴(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在下面的數(shù)軸上表示出來.解：∵3⊕x<13,∴3(3-x)+1<13,解得x>-1.x的取值范圍在數(shù)軸上的表示如圖所示.13121413.某工地因道路建設需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表:

租金(單位:元/臺·時)挖掘土石方量(單位:m3/臺·時)甲型機10060乙型機12080131214(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?

131214(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租車方案?

13121414.某公司裝修需用A型板材240塊,B型板材180塊,A型板材規(guī)格是acm×30cm,B型板材規(guī)格是bcm×30cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型,B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)

裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn131214若每張標準板材裁出1個A型板材,2個B型板材,則剩余10cm;若每張標準板材裁出2個A型板材,剩余的材料還差10cm才能再裁出一個B型板材.(1)求a,b的值.(2)m=

,n=

.

03131214(3)設所購的標準板材