高二數(shù)學(xué)教案（8篇）

高二數(shù)學(xué)教案（8篇）高二數(shù)學(xué)教案篇一一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。(2)能用文字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖2.過程與方法學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖。教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。四、教學(xué)思路(一)、問題引入揭示課題例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。提問：用文字語(yǔ)言寫出算法有何感受？引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。右圖即是同流程圖表示的算法。(二)、觀察類比理解課題1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說(shuō)明。符號(hào)符號(hào)名稱功能說(shuō)明終端框算法開始與結(jié)束處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖(1)順序結(jié)構(gòu)依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法流程圖：(2)選擇結(jié)構(gòu)對(duì)條件進(jìn)行判斷來(lái)決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)流程圖：3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較(1)半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。解：算法(自然語(yǔ)言)①把10賦與r②用公式求s③輸出s流程圖(2)已知函數(shù)對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。算法：(語(yǔ)言表示)①輸入X值②判斷X的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值③輸出Y的值流程圖小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。學(xué)生觀察、類比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對(duì)比有何特點(diǎn)？(直觀、清楚、便于檢查和交流)(三)模仿操作經(jīng)歷課題1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)2.分析講解例2;分析：思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？流程圖：(四)歸納小結(jié)鞏固課題1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？2.怎樣用流程圖表示算法。(五)練習(xí)P992(六)作業(yè)P991高二數(shù)學(xué)教案篇二簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義(2)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問題(3)掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問題2.過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)。3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神。(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定。2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題Pq.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的'培養(yǎng)。(三)教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯。具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性。如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤。其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)。在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如且或非。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞且或非聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。(注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別)2、思考、分析問題1：下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。學(xué)生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)得到的新命題。問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？例如：命題p：菱形的對(duì)角線相等且菱形的對(duì)角線互相平分。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作pq，讀作p且q。命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且字的含義相同嗎？若xA且xB，則xB。定義中的且字與命題中的且字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞且與日常語(yǔ)言中的和，并且，以及，既又等相當(dāng)，表明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿足。說(shuō)明：符號(hào)與開口都是向下。注意：p且q命題中的p、q是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分。4、命題pq的真假的規(guī)定你能確定命題pq的真假嗎？命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是假命題。5、例題例1：將下列命題用且聯(lián)結(jié)成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。(1)p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線相等。(2)p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；(3)p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)。解：(1)pq：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且平行四邊形的對(duì)角線相等。也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等。由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。(2)pq：菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的對(duì)角線互相平分。也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。(3)pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù)。也可簡(jiǎn)寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。由于p是假命題，q是真命題，所以pq是假命題。說(shuō)明，在用且聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變。例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞且改寫下列命題，并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；(2)2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)；6.鞏固練習(xí)：P20練習(xí)第1，2題7.教學(xué)反思：(1)掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義(2)正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問題高二數(shù)學(xué)教案篇三簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問題（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問題2、過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神。(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定。2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題Pq.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)。(三)教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1、引入在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯。具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性。如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤。其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)。在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如且或非。在生活用語(yǔ)中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞且或非聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。（注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別）2、思考、分析問題1：下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。學(xué)生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)得到的新命題。問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞且聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？例如：命題p：菱形的對(duì)角線相等且菱形的對(duì)角線互相平分。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作pq，讀作p且q。命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且字的含義相同嗎？若xA且xB，則xB。定義中的且字與命題中的且字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞且與日常語(yǔ)言中的和，并且，以及，既又等相當(dāng)，表明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿足。說(shuō)明：符號(hào)與開口都是向下。注意：p且q命題中的p、q是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分。4、命題pq的真假的規(guī)定你能確定命題pq的真假嗎？命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。一般地，我們規(guī)定：當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是假命題。5、例題例1：將下列命題用且聯(lián)結(jié)成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。(1)p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線相等。(2)p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；(3)p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)。解：(1)pq：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且平行四邊形的對(duì)角線相等。也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等。由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。(2)pq：菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的對(duì)角線互相平分。也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。(3)pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù)。也可簡(jiǎn)寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。由于p是假命題，q是真命題，所以pq是假命題。說(shuō)明，在用且聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變。例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞且改寫下列命題，并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；(2)2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)；6.鞏固練習(xí)：P20練習(xí)第1，2題7.教學(xué)反思：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞且的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞且解決問題高二數(shù)學(xué)教案篇四一、教材分析【教材地位及作用】基本不等式又稱為均值不等式，選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5第3章第3節(jié)內(nèi)容。教學(xué)對(duì)象為高二學(xué)生，本節(jié)課為第一課時(shí)，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問題奠定基礎(chǔ)。因此基本不等式在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究?！窘虒W(xué)目標(biāo)】依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解掌握基本不等式，理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式；過程與方法目標(biāo)：通過探究基本不等式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)分析、解決問題的能力；情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說(shuō)明基本不等式的意義。難點(diǎn)：利用基本不等式推導(dǎo)不等式。關(guān)鍵是對(duì)基本不等式的理解掌握。二、教法分析本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——?dú)w納——探究；啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實(shí)際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率。三、學(xué)法指導(dǎo)新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過讓學(xué)生想一想，做一做，用一用，建構(gòu)起自己的知識(shí)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強(qiáng)調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。具體過程安排如下：(一)基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)?；诖?，設(shè)置如下情境：上圖是在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。[問題1]請(qǐng)觀察會(huì)標(biāo)圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形？它們?cè)诿娣e上有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系？(讓學(xué)生分組討論)(二)探究問題，抽象歸納基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)1.探究圖形中的不等關(guān)系形的角度(利用多媒體展示會(huì)標(biāo)圖形的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四個(gè)直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積。)數(shù)的角度[問題2]若設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應(yīng)怎樣表示這種不等關(guān)系？學(xué)生討論結(jié)果：。[問題3]大家看，這個(gè)圖形里還真有點(diǎn)奧妙。我們從圖中找到了一個(gè)不等式。這里a、b的取值有沒有什么限制條件？不等式中的等號(hào)什么時(shí)候成立呢？(師生共同探索)咱們?cè)倏匆豢磮D形的變化，(教師演示)(學(xué)生發(fā)現(xiàn))當(dāng)a=b四個(gè)直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即。探索結(jié)論：我們得到不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。設(shè)計(jì)意圖：本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。2.抽象歸納：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。[問題4]你能給出它的證明嗎？學(xué)生在黑板上板書。[問題5]特別地，當(dāng)時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么？學(xué)生歸納得出。設(shè)計(jì)意圖：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式的來(lái)源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！練w納總結(jié)】如果a,b都是非負(fù)數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a,b的幾何平均數(shù)。3.探究基本不等式證明方法：[問題6]如何證明基本不等式？設(shè)計(jì)意圖：在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。方法一：作差比較或由基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)展開證明。方法二：分析法要證只要證2要證，只要證2要證，只要證顯然，是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，中的等號(hào)成立。4.理解升華1)文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。2)符號(hào)語(yǔ)言敘述：若，則有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，。[問題7]怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”?(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結(jié))“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立”的含義是：當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，即；僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)，即。3)探究基本不等式的幾何意義：基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的幾何解釋，通過數(shù)形結(jié)合，賦予不等式幾何直觀。進(jìn)一步領(lǐng)悟不等式中等號(hào)成立的條件。如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，AC=a,CB=b，[問題8]你能利用這個(gè)圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎？(教師演示，學(xué)生直觀感覺)易證RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB即CD=.這個(gè)圓的半徑為，顯然，它大于或等于CD，即，其中當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C與圓心重合，即a=b時(shí)，等號(hào)成立。因此：基本不等式幾何意義可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長(zhǎng)的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。4)聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式從形的角度來(lái)看，基本不等式具有特定的幾何意義；從數(shù)的角度來(lái)看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結(jié)構(gòu)間的不等關(guān)系。[問題9]回憶一下你所學(xué)的知識(shí)中，有哪些地方出現(xiàn)過“和”與“積”的結(jié)構(gòu)？歸納得出：均值不等式的代數(shù)解釋為：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小它們的等比中項(xiàng)。基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)(四)體會(huì)新知，遷移應(yīng)用例1：(1)設(shè)均為正數(shù)，證明不等式：基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)(2)如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，設(shè)AC=a,CB=b，，過作交于，你能利用這個(gè)圖形得出這個(gè)不等式的一種幾何解釋嗎？設(shè)計(jì)意圖：以上例題是根據(jù)基本不等式的使用條件中的難點(diǎn)和關(guān)鍵處設(shè)置的，目的是利用學(xué)生原有的平面幾何知識(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)悟到不等式成立的條件，及當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。這里完全放手讓學(xué)生自主探究，老師指導(dǎo)，師生歸納總結(jié)。(五)演練反饋，鞏固深化公式應(yīng)用之一：1.試判斷與與2的大小關(guān)系？問題：如果將條件“x>0”去掉，上述結(jié)論是否仍然成立？2.試判斷與7的大小關(guān)系？公式應(yīng)用之二：設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡(jiǎn)單易懂、貼近生活的問題，不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中(1)用一個(gè)兩臂長(zhǎng)短有差異的天平稱一樣物品，有人說(shuō)只要左右各秤一次，將兩次所稱重量相加后除以2就可以了。你覺得這種做法比實(shí)際重量輕了還是重了？(2)甲、乙兩商場(chǎng)對(duì)單價(jià)相同的同類產(chǎn)品進(jìn)行促銷。甲商場(chǎng)采取的促銷方式是在原價(jià)p折的基礎(chǔ)上再打q折；乙商場(chǎng)的促銷方式則是兩次都打折。對(duì)顧客而言，哪種打折方式更合算？(0≠q)(五)反思總結(jié)，整合新知：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？還有哪些問題需要請(qǐng)教？設(shè)計(jì)意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平。從各種角度對(duì)均值不等式進(jìn)行總結(jié)，目的是為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)老師根據(jù)情況完善如下：知識(shí)要點(diǎn)：(1)重要不等式和基本不等式的條件及結(jié)構(gòu)特征(2)基本不等式在幾何、代數(shù)及實(shí)際應(yīng)用三方面的意義思想方法技巧：(1)數(shù)形結(jié)合思想、“整體與局部”(2)歸納與類比思想(3)換元法、比較法、分析法(七)布置作業(yè)，更上一層1.閱讀作業(yè)：預(yù)習(xí)基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)2.書面作業(yè)：已知a，b為正數(shù)，證明不等式基本不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)3.思考題：類比基本不等式，當(dāng)a,b,c均為正數(shù)，猜想會(huì)有怎樣的不等式？設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，同時(shí)考慮學(xué)生的差異性。閱讀作業(yè)是后續(xù)課堂的鋪墊，而思考題不做統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。五、評(píng)價(jià)分析1.在建立新知的過程中，教師力求引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。每個(gè)問題在設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮了學(xué)生的具體情況，力爭(zhēng)提問準(zhǔn)確到位，便于學(xué)生思考和回答。使思考和提問持續(xù)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學(xué)生的思考有價(jià)值，對(duì)知識(shí)的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。2.本節(jié)的教學(xué)中要求學(xué)生對(duì)基本不等式在數(shù)與形兩個(gè)方面都有比較充分的認(rèn)識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的統(tǒng)一，教學(xué)過程從形得到數(shù)，又從數(shù)回到形，意圖使學(xué)生在比較中對(duì)基本不等式得以深刻理解?！皵?shù)形結(jié)合”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，不是教師提一提學(xué)生就能夠掌握并且會(huì)用的，只有學(xué)生通過實(shí)踐，意識(shí)到它的好處之后，學(xué)生才會(huì)在解決問題時(shí)去嘗試使用，只有通過不斷的使用才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這種思想方法的再理解，從而達(dá)到掌握它的目的。六、板書設(shè)計(jì)§3.3基本不等式一、重要不等式二、基本不等式1.文字語(yǔ)言敘述2.符號(hào)語(yǔ)言敘述3.幾何意義4.代數(shù)解釋三、應(yīng)用舉例例1.四、演練反饋五、總結(jié)歸納1.知識(shí)要點(diǎn)2.思想方法高二年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇五教學(xué)目標(biāo)1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題；4.掌握向量垂直的條件。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用教學(xué)工具投影儀教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入：課堂小結(jié)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？課后作業(yè)P107習(xí)題2.4A組2、7題課后小結(jié)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？課后習(xí)題作業(yè)P107習(xí)題2.4A組2、7題高二數(shù)學(xué)教案篇六一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1、對(duì)數(shù)：（1）一般地，如果，那么實(shí)數(shù)叫做________________，記為________，其中叫做對(duì)數(shù)的_______，叫做________.（2）以10為底的對(duì)數(shù)記為________，以為底的對(duì)數(shù)記為_______.（3），。2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：（1）如果，那么，。（2）對(duì)數(shù)的換底公式：。3、對(duì)數(shù)函數(shù)：一般地，我們把函數(shù)____________叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是______.4、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：a10圖象性質(zhì)定義域：___________值域：_____________過點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=0x(0，1)時(shí)_________x（1，+）時(shí)________x(0，1)時(shí)_________x（1，+）時(shí)________在___________上是增函數(shù)在__________上是減函數(shù)【自我檢測(cè)】1、的定義域?yàn)開________.2、化簡(jiǎn)：。3、不等式的解集為________________.4、利用對(duì)數(shù)的換底公式計(jì)算：。5、函數(shù)的奇偶性是____________.6、對(duì)于任意的，若函數(shù)，則與的大小關(guān)系是___________________________.二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：（1）。（2）比較與的大小為___________.（3）如果函數(shù)，那么的最大值是_____________.（4）函數(shù)的奇偶性是___________.【例2】求函數(shù)的定義域和值域?！纠?】已知函數(shù)滿足。（1）求的解析式；（2）判斷的奇偶性；（3）解不等式。課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1、。略2、函數(shù)的定義域?yàn)開______________.3、函數(shù)的值域是_____________.4、若，則的取值范圍是_____________.5、設(shè)則的大小關(guān)系是_____________.6、設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍為_________________.7、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍為______________.8、函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的最小值為____________.9、已知。（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并予以證明；（3）求使的的取值范圍。10、對(duì)于函數(shù)，回答下列問題：（1）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。四、糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題號(hào)錯(cuò)題原因分析高二數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1、對(duì)數(shù)（1）以為底的的對(duì)數(shù)，，底數(shù)，真數(shù)。（2），。(3)0，1.2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（1），，。（2）。3、對(duì)數(shù)函數(shù)，。4、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a10圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=0x(0，1)時(shí)y0x（1，+）時(shí)y0x(0，1)時(shí)y0x（1，+）時(shí)y0在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)【自我檢測(cè)】1、2.3.4、5.奇函數(shù)6.。二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：(1)3.（2）。(3)0.（4）奇函數(shù)?！纠?】解：由得。所以函數(shù)的定義域是(0，1)。因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)??！纠?】解：(1)，所以。（2）定義域(-3，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，所以為奇函數(shù)。（3），所以當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，解得。高二數(shù)學(xué)教案篇七教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角；（2）理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；（3）理解任意角以及象限角的概念；（4）掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；（5）樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念；（6）揭示知識(shí)背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；（7）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)。2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體，逆（順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個(gè)終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法