專題1.1 二次根式的性質(zhì)（重點題專項講練）（浙教版）（原卷版）

專題1.1二次根式的性質(zhì)【典例1】已知3x+y-z-8+x+y-z=x+y-2019+20【思路點撥】首先根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)推知：原題中方程右邊為0．方程左邊也為0，據(jù)此求得x、y、z的值；然后代入求值．【解題過程】解：由題中方程等號右邊知：x+y-2019有意義，則x+y﹣2019≥0，即x+y≥2019，2019-x-y有意義，則2019﹣x﹣y≥0，即x+y≤2019，即x+y≤2019x+y≥2019∴x+y＝2019．∴x+y-2019=0，2019-x-y∴原題中方程右邊為0．∴原題中方程左邊也為0，即3x+y-z-8+∵3x+y-z-8≥0∴3x+y﹣z﹣8＝0，x+y﹣z＝0．又∵x+y＝2019，∴3x+y-z-8=0x+y-z=0∴x=4y=2015∴（z﹣y）2＝（2019﹣2015）2＝42＝16．1．（2020秋?平房區(qū)期末）下列各式中，是二次根式有（）①7；②-3；③310；④3-x（x≤3）；⑤a-32；⑥-x2-1；A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2021秋?汝陽縣期末）二次根式1x-2有意義，則xA．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤23．（2021春?德陽期末）若實數(shù)x，y滿足y=2x-1+2-4x-2020，則4A．2021 B．2022 C．2023 D．20244．（2021秋?邵東市期末）若二次根式2-m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1-x+2=3A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣45．（2021秋?射洪市期中）如果代數(shù)式2-x+3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為6．（2021秋?徐匯區(qū)校級月考）要使式子1-2x+3x-1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是7．（2021?江西模擬）若代數(shù)式x+(x-2)0有意義，則x的取值范圍是8．（2021春?海淀區(qū)校級月考）求a+4+1|a|-2-13-a有意義的9．（2021春?饒平縣校級期中）若等腰三角形的兩邊a，b，滿足a-17+17-a=b﹣8，則周長為10．（2021春?澄海區(qū)期末）若實數(shù)a，b滿足關(guān)系式a+2b=16-b2+b2-16b+411．（2021春?長豐縣期中）若實數(shù)a滿足|2017﹣a|+a-2018=a，則a﹣20172+1＝12．（2020秋?犍為縣期末）形如7+26的根式叫做復(fù)合二次根式，對7+26可進行如下化簡：7+26=(6)2+213．（2021春?乾安縣期末）已知a，b為實數(shù)，且a-5+210-2a=b+4，求a+14．（2020秋?浦東新區(qū)校級月考）已知實數(shù)x滿足|2007-x|+x-2008=x15．（2020秋?宛城區(qū)校級月考）已知(x-1000)2+（998-x）2＝2000，y=m+8+16．（2020秋?武侯區(qū)校級期中）已知x，y為實數(shù)，且滿足y＞x-2+2-x17．（2021春?開福區(qū)校級月考）a的雙重非負性是指被開方數(shù)a≥0，其化簡的結(jié)果a≥0．請利用a（1）已知a+6+b2-2b-3=0，求b2﹣（2）若a，b為實數(shù)，且a2=b-1+1-b（3）已知實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+(a-3)b2+4=2a，求18．（2021秋?新邵縣期末）先閱讀，后回答問題：x為何值時，x(x-3)有意義？解：要使該二次根式有意義，需x（x﹣3）≥0，由乘法法則得x≥0x-3≥0或x≤0解得x≥3或x≤0．∴當x≥3或x≤0，x(x-3)有意義．體會解題思想后，請你解答：x為何值時，x-13x+619．（2021春?開福區(qū)校級月考）已知x，y為實數(shù)，是否存在實數(shù)m滿足關(guān)系式3x+5y-2-m+2x+3y-m=20．（